人教版八年级数学上册期末试卷及答案.doc
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人教版八年级期末试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号
一
二
三
总分
填空
选择
16
17
18
19
20
21
22
23
分数
得分
评卷人
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.的相反数是（）
A． B． C． D．
2.的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3.下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点
5.一次函数的图象大致是（）
Ａ．
B．
C．
Ｄ．
6.如图，已知中，，，是高和的交点，则线段D
C
B
A
E
H
的长度为（）
A． B．4 C． D．5
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.计算：
．
1
2
0
A
B
C
8.如图，数轴上两点表示的数分别是1和，点关于点 的对称点是点，则点所表示的数是．
9.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式．
10.因式分解：
．
11.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．
第11题图第13题图
12.已知，则______________．
13.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a＋2b）、宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张．
14.直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为．
15.在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的一个动点，当是等腰三角形时，值的个数是．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
得分
评卷人
16.（8分）计算：
．
得分
评卷人
17.（8分）如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
图1
图2
得分
评卷人
18.（9分）
（1）分解因式：
．
（2）先化简，再求值：
，其中．
得分
评卷人
l9.（9分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：
AF⊥BE．
A
F
B
C
E
D
得分
评卷人
20.（9分）在市区内，我市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图所示．
（1）请你根据图象写出两条信息；
6
5
2
2.625
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．
得分
评卷人
21.（10分）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
D
A
E
F
B
C
（1）求证：
；
（2）求的度数．
得分
评卷人
22.（10分）康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台）
乙地（元／台）
地
地
（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
得分
评卷人
23.（12分）已知：
点到的两边所在直线的距离相等，且．
（1）如图1，若点在边上，求证：
；
图1
图2
A
A
B
B
C
C
E
F
O
O
（2）如图2，若点在的内部，求证：
；
（3）若点在的外部，成立吗？
请画图表示．
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共18分BBBDBB
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.，8.，9.，10.，11.x<2，12.，13.3，14.2，
15.4个.
三、解答题
16.解：
原式=（6分）
（8分）
17.解：
提供以下方案供参考．
（画对1种，得4分；画对2种，得8分）
18.
（1）解：
.（4分）
（2）解：
原式=
=．（4分）
当时，原式=． （5分）
19.解：
（1）证明：
在△ACD和△BCE中，
A
F
B
C
E
D
AC＝BC，
∠DCA＝∠ECB＝90°，
DC＝EC，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．5分
∴∠DAC＝∠EBC．6分
∵∠ADC＝∠BDF，
∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．
∴∠BFD=90°．8分
∴AF⊥BE．9分
20.解：
（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元． 2分
（答案不唯一）
（2）设函数表达式为．依题意，得3分
解得：
．得．7分
将代入上式，得．8分
所以小明家离学校7km． 9分
21.
（1）证明：
是等边三角形，
，
又
， 4分
． 5分
（2）解由
（1），
得 6分
10分
22.解：
（1）；5分
（2）由
（1）知：
总运费．
，又，8分
随的增大，也增大，当时，（元）．9分
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：
由地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲地．10分
23.证：
（1）过点分别作，，分别是垂足，
A
B
E
F
O
C
由题意知，，，
，
，从而． 3分
（2）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，．
在和中，
，，．
，
又由知，？
，． 9分
解：
（3）不一定成立． 10分
（注：
当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时，有；否则，．如示例图）
A
B
C
E
F
O（成立）
O（不成立）
A
B
C
E
F
12分
.
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