人教版八年级下册数学几何题训练含答案.doc

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八年级习题练习

四、证明题：

（每个5分，共10分）

1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：

BE＝DF。

2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：

AD·BE＝DB·EC

五、综合题（本题10分）

3．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：

AD平分∠CDE；

（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；

（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？

若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

A

B

C

E

O

D

x

y

4.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD的面积S

5.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC.如果P是BC上任意一点（中点除外），PE//AB，PF//DC，那么AB=PE+PF成立吗？

如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。

参考答案

证明题1、证△ABE≌△CDF；

2、△ADF∽△DBE

综合题

1．

（1）证：

由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b）.

∴∠DAC=∠OAB=45º

又DC⊥x轴，DE⊥y轴∴∠ACD=∠CDE=90º

∴∠ADC=45º即AD平分∠CDE.

（2）由

（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=CD，BD=DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.

（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.

由

（1）知AO=BO，AC=CD

设OB=a（a＞0），∴B（0，－a），D（2a，a）

∵D在y=上，∴2a·a=2∴a=±1（负数舍去）

∴B（0，－1），D（2，1）.

又B在y=x＋b上，∴b=－1

即存在直线AB:

y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.

4.如图，延长AD与BC交于点E

∵∴

∵∠A=60度，∠B=90度，AB=2

∴∠E=30度

AE=4（30度所对的边为斜边的一半）

BE^2=AE^2-AB^2（勾股定理）

BE=√4^2-2^2=√12=2√3

同上理，已知CD=1

∴CE=2,DE=√3

∴四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED=1/2（BE*AB）-1/2（DE*CD）=1/2*2√3*2-1/2*√3*1=（3*√3）/2

5.由平行易得：

三角形pce相似于三角形bca

易得：

pe=ag，且bg/ba=bp/bc=bf/bd

由上可知：

gf//bp

易证：

三角形gbp全等于三角形fpb

所以：

bgfp为等腰梯形---可得bg=fp

所以有结果：

bg+ag=pe+pf=AB