人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题及答案.doc
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九年级数学第二十四章圆测试题(A)
时间:
45分钟分数:
100分
一、选择题(每小题3分,共33分)
图24—A—1
1.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为10,最小距离为4则此圆的半径为()
A.14B.6C.14或6D.7或3
2.如图24—A—1,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()
A.4B.6C.7D.8
3.已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为()
A.40°B.80°C.160°D.120°
4.如图24—A—2,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为()
A.20°B.40°C.50°D.70°
图24—A—5
图24—A—4
图24—A—3
图24—A—2
5.如图24—A—3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为()
A.12个单位B.10个单位
C.1个单位D.15个单位
6.如图24—A—4,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于()
A.80°B.50°C.40°D.30°
7.如图24—A—5,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为()
A.5B.7C.8D.10
8.若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是()
A.B.C.D.
图24—A—6
9.如图24—A—6,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是()
A.16πB.36πC.52πD.81π
10.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()
A.B.C.2D.3
图24—A—7
11.如图24—A—7,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为()
A.D点B.E点C.F点D.G点
二、填空题(每小题3分,共30分)
12.如图24—A—8,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C,则∠AOC=。
13.如图24—A—9,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50゜,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为。
图24—A—8
图24—A—10
图24—A—9
14.已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。
15.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是。
16.扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为cm。
17.如图24—A—10,半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB裁成1:
3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为。
18.在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为。
19.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为。
20.已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为。
21.如图24—A—11,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的图24—A—11
中点,OE交弦AC于点D。
若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为cm。
三、作图题(7分)
22.如图24—A—12,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).
图24—A—12
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
四.解答题(23小题8分、24小题10分,25小题12分,共30分)
23.如图24—A—13,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,
求证:
AB=CD。
图24—A—13
⌒
图24—A—14
24.如图24—A—14,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,BC的长为,求线段AB的长。
25.已知:
△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。
(1)如图24—A—15,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):
①;②;③。
(2)如图24—A—16,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:
EF是⊙O的切线。
图24—A—15图24—A—16
九年级数学第二十四章圆测试题(B)
时间:
45分钟分数:
100分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是()
A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外D.不能确定
2.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm,最短弦长为8cm,则OM的长为()
图24—B—1
A.9cmB.6cmC.3cmD.
3.在△ABC中,I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数为()
A.40°B.50°C.65°D.80°
4.如图24—B—1,⊙O的直径AB与AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为()
图24—B—2
A.6B.C.3D.
5.如图24—B—2,若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆,则的值为()
图24—B—3
A.B.C.D.
6.如图24—B—3,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()
A.(0,3)B.(0,)C.(0,2)D.(0,)
图24—B—4
7.已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为()
A.B.3cmC.4cmD.6cm
8.如图24—B—4,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是()
A.2B.4C.D.
9.如图24—B—5,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为P2,则P1和P2的大小关系是()
图24—B—5
A.P1P2D.不能确定
10.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别是S1、S2、S3,则下列关系成立的是()
A.S1=S2=S3B.S1>S2>S3C.S1S3>S1
⌒
⌒
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.如图24—B—6,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=25°,则∠BOD=。
图24—B—10
图24—B—9
图24—B—8
图24—B—7
12.如图24—B—7,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则OD=cm.
图24—B—6
⌒
⌒
13.如图24—B—8,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与BC弧长的大小关系是。
⌒
14.如图24—B—9,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.
15.(2005·江苏南通)如图24—B—10,正方形ABCD内接于⊙O,点P在AD上,则∠BPC=.
图24—B—13
16.(2005·山西)如图24—B—11,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm长为半径作⊙M,若点M在OB边上运动,则当OM=cm时,⊙M与OA相切。
图24—B—14
图24—B—12
图24—B—11
17.如图24—B—12,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则⊙O的直径等于cm。
18.如图24—B—13,A、B、C是⊙O上三点,当BC平分∠ABO时,能得出结论:
(任写一个)。
19.如图24—B—14,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是。
图24—B—15
20.(2005·潍坊)如图24—B—15,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分的面积是。
三、作图题(8分)
21.如图24—B—16,已知在△⊙ABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。
(要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明)
图24—B—16
四、解答题(第22、23小题每题各10分,第23小题12分,共32分)
图24—B—17
22.如图24—B—17,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。
求证:
OC=OD。
23.如图24—B—18,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。
图24—B—18
(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:
∠CPD=∠COB;
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?
请证明你的结论。
五、综合题
24.如图24—A—19,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线的解析式。
图24—B—19
《圆》测试题C
1.已知⊙O1的半径是4cm,⊙O2的半径是2cm,O1O2=5cm,则两圆的位置关系是()
A.外离B.外切C.相交D.内含
2.如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E.下列结论中一定正确的是()
(第3题)
A
B
O
C
D
A
B
O
·
C
A
B
C
第2题
O
D
E
A.AE=OEB.CE=DEC.OE=CED∠AOC=60°
3.如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB大小为()
A.25°B.30°C.40°D.50°
4.如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=()
A.4cmB.5cm
C.6cmD.8cm
5.(2009湖北十堰)如图,△ABC内接于⊙O,连结OA、OB,若∠ABO=25°,则∠C的度数为().
O
D
C
B
A
(8题)
A.55°B.60° C.65°D.70°
A
B
P
O
6.如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,如果∠P=60°,那么∠AOB等于()
A.60° B.90° C.120° D.150°
7.已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d.如图,若数轴上的点A表示R-r,点B表示R+r,当两圆外离时,表示圆心距d的点D所在的位置是()
B
A
(第7题)
A.在点B右侧B.与点B重合
C.在点A和点B之间D.在点A左侧
8.如图,D是半径为R的⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C,下列四个条件:
①AD=CD;②∠A=30°;③∠ADC=120°;④DC=R.其中,使得BC=R的有()
A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④
9.已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是
(A)0,1,2,3(B)0,1,2,4(C)0,1,2,3,4(D)0,1,2,4,5
10.(2009年湖南怀化)如图,、分别切⊙于点、,点是⊙上一点,且,则__ ___度.
A
Bx
11.如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=40°,则∠OBC的度数为_______.
12.如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度.
(第13题)
13.如图AB是⊙O的直径,点D在⊙O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=.
B
A
O
E
P
x
y
第16题图
14.(2010湖北省咸宁市)平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转得到,则点的坐标是
15.两圆的圆心距,它们的半径分别是一元二次方程的两个根,这两圆的位置关系是
16如图,已知A、B两点的坐标分别为、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为.
17.(本题满分6分)先化简,再求值:
,其中
18.已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
19。
如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C.求证:
CE=BF.
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交⊙O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.
A
E
O
F
B
D
C
(1)求⊙O的半径;
(2)求切线CD的长.
B
A
C
D
E
G
O
F
第21题图
21.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点,交AD于点G,交AB于点F.
(1)求证:
BC与⊙O相切;
(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数
第二十四章圆(A)
一、选择题
1.D2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.A
二、填空题
12.30゜13.65゜或115゜14.1或515.15π16.24
17.18.19.820.2或821.3
三、作图题
22.
(1)提示:
作∠AOB的角平分线,延长成为直线即可;
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
(2)∵扇形的弧长为,∴底面的半径为,∴圆锥的底面积为。
⌒
23.证明:
∵AD=BC,∴AD=BC,∴AD+BD=BC+BD,即AB=CD,∴AB=CD。
24.解:
设∠AOC=,∵BC的长为,∴,解得。
∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm。
25.
(1)①BA⊥EF;②∠CAE=∠B;③∠BAF=90°。
(2)连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD,
则AD为⊙O的直径,∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D与∠B同对弧AC,∴∠D=∠B,
又∵∠CAE=∠B,∴∠D=∠CAE,
∴∠DAC+∠EAC=90°,
∴EF是⊙O的切线。
第二十四章圆(B)
一、选择题
1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.B8.C9.B10.C
二、填空题
11.50°12.313.相等14.100°15.45°16.417.18.AB//OC19.420.
三、作图题
21.如图所示
四、解答题
22.证法一:
分别连接OA、OB。
∵OB=OA,∴∠A=∠B。
又∵AC=BD,∴△AOC≌△BOD,∴OC=OD,
证法二:
过点O作OE⊥AB于E,∴AE=BE。
∵AC=BD,∴CE=ED,∴△OCE≌△ODE,∴OC=OD。
23.
(1)证明:
连接OD,∵AB是直径,AB⊥CD,∴∠COB=∠DOB=。
又∵∠CPD=,∴∠CPD=∠COB。
(2)∠CP′D与∠COB的数量关系是:
∠CP′D+∠COB=180°。
证明:
∵∠CPD+∠CP′D=180°,∠CPD=∠COB,∴∠CP′D+∠COB=180°。
五、综合题
第24题
24.解:
如图所示,连接CD,∵直线为⊙C的切线,∴CD⊥AD。
∵C点坐标为(1,0),∴OC=1,即⊙C的半径为1,∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为(—1,0),∴AC=2,∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点,则∠CDE=∠CAD=30°,
∴CE=,
0=—k+b,
=k+b.
,∴OE=OC-CE=,∴点D的坐标为(,)。
设直线的函数解析式为,则解得k=,b=,
∴直线的函数解析式为y=x+.