河北省初中数学模拟试卷(05).doc
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河北省初中数学模拟试卷（05）
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共20分）
注意事项：
1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算的正确结果是（）
A．0B．C．1D．2
P
图1
2．如图1，数轴上点表示的数可能是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．若，则的值是（）
A．8B．16C．2D．4
4．如图2是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是
图2
（）
A．主视图的面积最小B．俯视图的面积最小
C．左视图的面积最小D．三个视图的面积一样大
A
B
C
α
图3
5．如图3，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞
机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则
飞机到目标B的水平距离BC为（）
A．1200米B．2400米C．米D．米
图4
6．如图4，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都
有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率
是（）
A．B．C．D．
图5
A
B
O
8mm
12mm
7．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，如图5是截面图．
假设钢珠的直径是12mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为
8mm，则这个小孔的直径AB是（）
A．8mmB．8mmC．4mmD．4mm
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）
图6
9．将一副三角板按图6叠放，则△AOB与△DOC的面积之比
等于（）
A．B．
C．D．
图7
10．如图7，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连
续翻转2008次，点P依次落在点的位置，
则的横坐标为（）
A．2006B．2007
C．2008D．2009
总分
核分人
河北省初中数学模拟试卷（05）
卷II（非选择题，共100分）
注意事项：
1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案
写在题中横线上）
11．分解因式=．
图8
A
B
D
C
O
E
12．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），
他数过的车厢节数是．
13．如图8，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长
线交AB于点A，∠A＝20°，则∠ADB的度数是_________.
14．不等式组的解集是．
15．如图9，将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有个正六边形．
图9
①
②
③
16．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为0.25，那么扑克牌花色是红心的大约有张．
图10
17．如图10，边长为大于4cm的正方形纸片，若从
距离正方形的四个顶点2cm处，沿角画线，将
正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是
cm2．
18．图11—1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体
（下底面为圆面，单位：
cm）．将它们拼成如图11—2的新
几何体，则该新几何体的体积为cm3．（计算结果保留）
图11—1
6
4
4
6
4
4
6
4
4
图11—2
三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分
评卷人
19．（本小题满分7分）
当=时，求的值．
得分
评卷人
20．（本小题满分7分）
图12
如图12，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．
得分
评卷人
21．（本小题满分8分）
某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图，如图13所示．请你根据统计图中给出的信息回答下面的问题：
（1）填写下表：
年收入（万元）
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数
（2）这20个家庭的年平均收入为______万元；
（3）样本中的中位数是______万元，众数是______万元；
（4）在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．
0.60.91.01.11.21.31.49.7
25%
20%
15%
10%
5%
年收入（万元）
所占户数百分比
图13
0
得分
评卷人
22．（本小题满分8分）
图14
如图14，二次函数的图象过A，C，B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
（1）求C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并求出函数的最大值．
得分
评卷人
23．（本小题满分10分）
已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，
A1B1与OB相交于点A2．
（1）求线段OA2的长；
（2）再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3．按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn，如图15．求△OA6B6的周长．
图15
得分
评卷人
24．（本小题满分12分）
如图16—1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）证明；
（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，点A1也停止运动．如图16—2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1．过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
图16—1
图16—2
得分
评卷人
25．（本小题满分12分）
某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：
沼气池
修建费用（万元/个）
可供使用户数（户/个）
占地面积（m2/个）
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府土地部门只批给该材沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？
图17
A
B
C
D
E
F
G
H
得分
评卷人
26．（本小题满分12分）
如图17，正方形ABCD的边长为3a，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同的速度沿BC，CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△BCF≌△EGH，对应边EG=BC，B，E，C，G在一条直线上．
（1）若BE=a，求DH的长；
（2）当点E在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？
并求该三角形面积的最小值．
河北省初中数学模拟试卷（05）第6页共6页
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