人教版七年级下数学解方程练习题.docx
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初一下册数学解方程练习题
1．（每题5分，共10分）解方程组：
（1）；
（2）．
2．解方程组
3．解方程组：
（1）
（2）
4．解方程（组）
（1）
（2）
5．
6．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
7．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．
8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
9．
10．若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．
11．解下列方程：
（1）．
（2）
（3）
（4）
12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？
你能求出相应的x的解吗？
13．方程组的解是否满足2x－y=8？
满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？
14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？
15．（本题满分14分）
（1）解方程组
（2）解方程组
16．
参考答案
1．
（1）；
（2）．
【解析】
试题分析：
（1）应用加减消元法消去未知数y，得到关于未知数x的方程，解得x的值，然后再求出y的值，得到方程组的解；
（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．
试题解析：
（1）解：
，
①×3+②×2得，13x=52，
解得x=4，
把x=4代入①得，12-2y=6，
解得y=3，
所以方程组的解为；
（2）解：
，
由②整理得，3x-4y=-2③，
由①得x=14-4y④，
把④代入③得，3（14-4y）-4y=-2，
解得y=，
把y=代入④，解得x=3，
所以原方程组的解为．
考点：
二元一次方程组的解法．
2．原方程组的解
【解析】
试题分析：
得
得
得
得
∴原方程组的解
考点：
三元一次方程组
点评：
本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。
为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。
3．
（1）；
（2）
【解析】
试题分析：
考点：
二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。
点评：
考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。
4．去分母，得:
6x-3（x-1）=2（x+2）………………2分
去括号，得：
6x-3x+3=2x+4………………4分
整理，得：
x=1………………6分
原方程组变形，得………………2分
（2）把
（2）代入
（1）得：
4y=2+3y
解得：
y=2………………4分
把y=2代入
（2）得：
x=1………………5分
∴
【解析】先去分母，然后去括号得出结果。
（2）利用代入消元法求解。
5．
【解析】两方程相加解得x=16,把x=16代入任意一方程解得y=-10,所以方程组的解为
6．解：
由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．
当x=1，y=－时，x－y=1+=；
当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
7．由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2
【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
8．∴a=－．
【解析】．解：
∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．
9．
【解析】将三个方程左，右两边分别相加，得4x－4y＋4z＝8，故x－y＋z＝2④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z的值．
10．4
【解析】
试题分析：
把分别代入ax－by=8和ax+2by=－4得：
4a-2b=8和4a+4b=-4.
建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4
考点：
二元一次方程组
点评：
本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。
为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
11．
（1）x=1
（2）方程组的解是；（3）原方程组的解是．
（4）原方程组的解是
【解析】
试题分析：
（1）去分母得：
6﹣2（x+2）=3（x﹣1），
去括号得：
6﹣2x﹣4=3x﹣3，
移项合并得：
﹣5x=﹣5，
解得：
x=1．．
（2）
（1），
①+②得，6x=12，
解得x=2，
把x=2代入①得，2×2﹣y=5，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是；
（3）方程组可化为，
①+②得，5x+5y=40，
所以，x+y=8③，
①﹣②得，x﹣y=﹣16④，
③+④得，2x=﹣8，
解得x=﹣4，
③﹣④得，2y=24，
解得y=12，
所以，原方程组的解是．；
（4）．解①-③得，-y=3，
解得y=-3
①-②得，4y-3z=5④
把y=-3代入④得,-3×4-3z=5
解得z=-
把y=-3,z=-代入①得，x-3-（-）=6
解得x=
所以，原方程组的解是
考点：
一元一次方程和一元二次方程组
点评：
本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。
为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
12．24．解：
存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．
【解析】略
13．解：
满足，不一定．
【解析】解析：
∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组．
14．解：
设甲、乙两车间分别生产了x件产品,y件产品，则
解这个方程得
答：
甲、乙两车间分别生产了200件产品,100件产品.
【解析】略
15．
（1）
（2）
【解析】略
16．
【解析】用换元法，设x－y＝A，x＋y＝B，解关于A、B的方程组，
进而求得x，y．
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