二次函数基础分类练习题含答案.doc

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九年级二次函数基础知识点习题姓名：

练习一二次函数

1、下列函数：

①y=3x-1 ；②；③；④；

⑤，⑥其中是二次函数的是，其中，，

2、当时，函数是二次函数，m=______是关于的二次函数

3、当时，函数（为常数）是关于的二次函数

4、当时，函数+3x是关于的二次函数

6、若点A（2,）在函数的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿.

10、已知二次函数当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.

练习二函数的图象与性质

1、填空：

（1）抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；

（2）抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；

2、对于函数下列说法：

①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.

3、抛物线y＝－x2不具有的性质是（　　）

A、开口向下 B、对称轴是y轴 C、与y轴不相交 D、最高点是原点

5、函数与的图象可能是（）

A．B．C．D．

练习三函数的图象与性质

1、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.

2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.

3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：

①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.

4、将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.

5、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；

6、二次函数中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于.

练习四函数的图象与性质

1、抛物线，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小，函数有

最值.

练习五的图象与性质

1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

2、二次函数y＝（x－1）2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值.

3、函数y＝（x－1）2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大.

7、已知函数.

（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）当x=时，抛物线有最值，是.

（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.

练习六的图象和性质

1、抛物线的对称轴是.

2、抛物线的开口方向是，顶点坐标是.

3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式.

4、将y＝x2－2x＋3化成y＝a（x－h）2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿.

5、把二次函数的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是

6、抛物线与x轴交点的坐标为_________；

7、函数有最____值，最值为_______；

A、B、C、D、

练习七的性质

1、函数的图象是以为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为

2、二次函数的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是

3、如果抛物线与轴交于点，它的对称轴是，那么

4、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______.

5、已知二次函数的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，____0；

6、二次函数的图象如图，则直线的图象不经过第象限.

10、函数与的图象如图所示，则下列选项中正确是（）

A、B、C、D、

11、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）

练习八二次函数解析式

1、抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）,B（3,0）,C（0,1）三点，则a=,b=,c=

2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为.

1、二次函数有最小值为，当时，，它的图象的对称轴为，则函数的关系式

为

练习九二次函数与方程和不等式

1、已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是.

2、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；

3、抛物线与轴交点的个数为（）

A、0B、1C、2D、以上都不对

4、二次函数对于x的任何值都恒为负值的条件是（）

A、B、C、D、

5、与的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为（）

A、0B、-1C、2D、

6、若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（）

A、＝－3B、＝－2C、＝－1D、＝1

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