上海中考数学二模23题合集.docx
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2016.4各区二模23题合集
(崇明)23.(本题满分12分,其中每小题各6分)
已知正方形ABCD的对角线相交于点O,的平分线分别交BD、BC于点E、F,作
,垂足为H,BH的延长线分别交AC、CD于点G、P.
(第23题图)
A
B
C
D
P
G
O
F
H
E
(1)求证:
;
(2)求证:
.
(奉贤)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
第23题图
E
D
C
B
A
已知:
如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC=DC,AC、BD是对角线,E是AB延长线上一点,且∠BCE=∠ACD,联结CE.
(1)求证:
四边形DBEC是平行四边形;
(2)求证:
.
(虹口)23.(本题满分12分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分6分)
A
B
C
E
F
第23题图
D
G
H
如图,在四边形中,∥,、为对角线上两点,且,
∥.
(1)求证:
四边形是平行四边形;
(2)延长,交边于点,交边的延长线
于点,求证:
.
(黄浦)23.(本题满分12分,第
(1)、
(2)小题满分各6分)
图5
如图5,在中,D、E分别是AC、BC边上的点,AE与BD交于点O,且CD=CE,.
(1)求证:
四边形ABED是等腰梯形;
(2)若EC=2,BE=1,,求AB的长.
(嘉定宝山)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
如图6,BD是平行四边形ABCD的对角线,若∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE与BF相交于H,BF与AD的延长线相交于G.
求证:
(1)CD=BH;
图6
(2)AB是AG和HE的比例中项.
(金山)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在BC、AB上,且DE∥AB,∠DEF=∠A.
M
A
F
B
E
C
D
(1)求证:
BE=AF;
(2)设BD与EF交于点M,联结AE,交BD于点N,
求证:
BN·MD=BD·ND.
(静安)23.(本题满分12分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分7分)
(第23题图)
E
D
C
G
F
A
B
已知:
如图,四边形ABCD是菱形,点E在边CD上,点F在BC的延长线上,CF=DE,AE的延长线与DF相交于点G.
(1)求证:
∠CDF=∠DAE;
(2)如果DE=CE,求证:
AE=3EG.
(第23题图)
A
B
C
D
E
F
G
O
H
(闵行)23.(本题满分12分,其中每小题各6分)
如图,已知在矩形ABCD中,过对角线AC的中点O作
AC的垂线,分别交射线AD和CB于点E、F,交边DC于
点G,交边AB于点H.联结AF,CE.
(1)求证:
四边形AFCE是菱形;
(2)如果OF=2GO,求证:
.
(普陀)23.(本题满分12分)
如图7,已知在四边形中,∥,对角线、相交于点,平分,过点作∥分别交、于点、.
(1)求证:
四边形是菱形;
(2)设,求证:
.
图7
(松江)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.
(1)求证:
∠CAD=∠ECB;
C
B
A
D
E
F
(第23题图)
(第23题图)
(2)点F是AC的中点,联结DF,求证:
BD2=FC·BE.
(徐汇)23.(本题满分12分)
如图7,在中,,点在边上,,联结,.
(1)联结,求证:
;
(2)分别延长、交于点,求证:
四边形是菱形.
图7
A
B
C
D
E
(杨浦)23.(本题满分12分,每小题各6分)
已知:
如图,在直角梯形纸片ABCD中,DC//AB,,∠A=90°,将纸片沿过点D的直线翻折,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,联结EF并展开纸片.
(第23题图)
A
B
C
D
E
F
(1)求证:
四边形ADEF为正方形;
(2)取线段AF的中点G,联结GE,当BG=CD时,
求证:
四边形GBCE为等腰梯形.
(闸北)23.(本题满分12分,第
(1)小题4分,第
(2)小题4分,第(3)小题4分)
如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,BC=2AD,点E为边BC的中点.
(第23题图)
A
B
C
E
D
F
G
(1)求证:
四边形AECD为平行四边形;
(2)在CD边上取一点F,联结AF、AC、EF,设AC与EF
交于点G,且∠EAF=∠CAD.求证:
△AEC∽△ADF;
(3)在
(2)的条件下,当∠ECA=45°时.求:
FG:
EG的比值.
(浦东)23.(本题满分12分,第
(1)、
(2)小题各6分)
如图,已知:
四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠ECA=∠D.
(1)求证:
EAC∽ECB;
(2)若DF=AF,求AC︰BC的值.
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