沪科版八年级下学期数学期末考试综合复习题.doc

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沪科版八年级下学期数学期末考试综合复习题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列各式中最简二次根式为（　　）

A． B． C． D．

2．一元二次方程x2=2x的根是（　　）

A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．无实数根

3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

　A．4 B．5 C．6 D．7

4．某校举办“汉字听写”大赛15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182

C．x（x+1）=182×2D．x（x﹣1）=182×2

7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是（　　）

A．36 B．25 C．18 D．9

8．方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（　　）

A．﹣2或3 B．3C．﹣2 D．﹣3或2

9．已知一组数据﹣2、﹣2、3、﹣2、﹣x、﹣1的平均数是﹣0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（　　）

A．﹣2和﹣0.5 B．﹣2和﹣1 C．﹣2和﹣1.5D．﹣2和﹣2

10．如图，将矩形ABCD分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形之长与宽的比为5：

3，则AD：

AB的值是（　　）

A．5：

3 B．11：

7 C．23：

15 D．47：

29

二、填空题：

每小题3分，共24分．

11．当　x≤4　时，二次根式有意义．

x≤4．

12．一元二次方程（1+3x）（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为　　．

13．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是　　．

14．如果=1﹣2a，则a的取值范围是　　．

15．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：

时间（小时） 4 5 6 7

人数 10 20 15 5

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是　　小时．

16．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为　　cm2．

17．观察分析下列数据：

0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是　　（结果需化简）．

18．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等边三角形；⑤S△CFG=．其中正确的结论是　　．（只填序号）．

三、解答题：

共8小题：

满分66分．

19．计算：

（﹣1）2﹣|2﹣4|+（3+）（3﹣）

20．解方程：

2x2+4x﹣1=0．

21．已知：

如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．

22．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：

不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

23．如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形．

（1）拼成一个非正方形的平行四边形，画出它的简图；

（2）拼成一个轴对称的四边形，画出它的简图；

（3）将四块图形按图2的方式拼成一个正方形，若x=2cm，y=5cm，则图2中阴影部分的面积是　　cm2．

24．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：

8，8，7，8，9

乙：

5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数 众数 中位数 方差

甲 8 　88 0.4

乙 　89 　93.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

25．我县某楼盘今年3月份准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，下调到5月份IDE每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求4、5两月平均每月下调的百分率；

（2）小颖家现在准备以下开盘均价，购买一套100平方米的房子．因为她家一次性付清款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8这销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请你帮小颖选择哪种方案更优惠？

（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份我县的商品房成交均价是否会跌破3200元/m2？

请说明理由．

26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：

CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？

说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？

请说明你的理由．

答案：

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．A．2．C3．C．4．B．5.B．

6．D7．B．8．C．9．C．10．D．

二、填空题：

每小题3分，共24分．

11．x≤4．12．x2﹣8x﹣4=0．13．4．14．a≤．15．5.3．

16．（2+）或（2﹣）．17．．18．①②③⑤．

三、解答题：

共8小题：

满分66分．

19．原式=4﹣2﹣4+2+9﹣3

=6．

20．解方程：

2x2+4x﹣1=0．

（x+1）2=，

解得x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．

21．解：

连接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，

∴AC==5，

在△ABC中，

∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，

∴△ABC为直角三角形；

∴图形面积为：

S△ABC﹣S△ACD=×5×12﹣×3×4=24．

22．解：

（1）设方程的另一个根为x，

则由根与系数的关系得：

x+1=﹣a，x•1=a﹣2，

解得：

x=﹣，a=，

即a=，方程的另一个根为﹣；

（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，

∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

23．解：

（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）由题意知，①②③④四块图形为全等形，

∴阴影部分组成的图形恰好为一正方形．

又边长为（y﹣x）=3cm，即阴影部分的面积为9cm2．

故答案为：

9cm2．

24．解：

（1）甲的众数为8，乙的平均数=×（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；

（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．

故答案为：

8，8，9；变小．

25．解：

（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得

5000（1﹣x）2=4050

解得：

x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）

答：

平均每次降价的百分率为10%．

（2）方案①的房款是：

4050×100×0.98=396900（元）

方案②的房款是：

4050×100﹣1.5×100×12×2=401400（元）

∵396900＜401400

∴选方案①更优惠．

（3）不会．

∵4050（1﹣10%）2=3280.5＞3200

∴预测到7月份我县的商品房成交均价不会跌破3200元/m2．

26．

（1）证明：

∵DE⊥BC，

∴∠DFB=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠DFB，

∴AC∥DE，

∵MN∥AB，即CE∥AD，

∴四边形ADEC是平行四边形，

∴CE=AD；

（2）解：

四边形BECD是菱形，

理由是：

∵D为AB中点，

∴AD=BD，

∵CE=AD，

∴BD=CE，

∵BD∥CE，

∴四边形BECD是平行四边形，

∵∠ACB=90°，D为AB中点，

∴CD=BD，

∴▱四边形BECD是菱形；

（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：

解：

∵∠ACB=90°，∠A=45°，

∴∠ABC=∠A=45°，

∴AC=BC，

∵D为BA中点，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∵四边形BECD是菱形，

∴菱形BECD是正方形，

即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．

八年级数学-8-