华师磊校本课课练(七下)第八章一元一次不等式.doc

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第8章一元一次不等式

第一课认识不等式

§8.1不等式的认识

一、复习引入：

1、比较下列各数的大小，用“＜”或“＞”填空：

（1）－3______－2；

（2）－1______0；

（3）______；　　　（4）－______－。

2、用式子表示：

（1）x的3倍大于5；__

（2）y与2的差小于－1；__

（3）x的2倍大于x；__

（4）y的与3的差是负数：

__

（5）a是正数；__

（6）b不是正数。

__

二、基础练习：

1、用不等式表示，并写两个满足各不等式的数：

（1）a是负数；__

（2）b是非负数；__

（3）x的一半小于－1__

（4）y与4的和大于0.5__

2、下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？

哪些不是？

－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。

3、用不等式表示：

（1）x的与3的差大于2；__

（2）2x与1的和小于零；__

（3）a的2倍与4的差是正数；__

（4）b的与c的和是负数；__

（5）a与b的差是非负数；__

（6）x的绝对值与1的和不小于1。

__

三、综合练习：

1、用不等式表示

（1）x的2倍与5的和大于1______________________

（2）x的与1的和小于______________________

（3）y与的差的不大于0______________________

（4）y的与3的差是负数______________________

（5）a的2倍与b的差的平方不小于0_____________________

（6）x的倒数与x的相反数的差是正数___________________

（7）a、b的平方和是非负数______________________

（8）a的绝对值与2的差不小于5______________________

（9）a与b的和的绝对值不大于a与b的绝对值的和_________

2、设○、□、△表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么○、□、△这三种物体按质量从大到小的排列应为（）

A□、○、△B□、△、○C△、○、□D△、□、○

3.写出下图所表示的不等式的解集

4、请在数轴上表示出x＜－3和x≥－2的解集。

第二课不等式的简单变形

教学过程：

引例1：

已知：

4＞-2，请用“＞”“＜”号填空：

（1）4+1___-2+1

（2）4+3___-2+3（3）4+2___-2+2

（4）4-2___-2-2　　（5）4-1___-2-1（6）4-3___-2-3

归纳：

不等式的性质1：

如果a＞b，那么a+c____b+c，a-c____b-c

即：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。

练习1：

如果a＞b，请用“＞”“＜”号填空：

（1）a+3＿＿＿b+3　　　

（2）a-5＿＿＿b-5

（3）a+＿＿＿b+　　（4）+a＿＿＿+b

例题1：

请利用不等式的性质1解不等式并将解集在数轴上表示出来：

（1）x-7＜8

（2）3x＜2x-3

解：

练习2：

解下列不等式，并在数轴上表示出来：

（1）x-2＞0

（2）x+1＞0

练习3：

如果a＞b，则用“＞”“＜”号填空：

（1）2a___2b

（2）___（3）-a___-b（4）　-2a___-2b

（5）a___b（6）2-a___2-b（7）-20a__-20b

例2解不等式并将解集在数轴上表示出来：

（1）x＞-3

（2）-2x＜6

解：

练习4：

解下列不等式，并在数轴上表示出来：

（1）-2x＜4　　　　　　

（2）3x≤0

（3）x＞1　　　　　　（4）2x＜-4

综合练习：

一、填空

1、用不等号填空

（1）若a＜b，则-3a+1____-3b+1

（2）x＞5，则x____-3

（3）若a＞b，c＜0，则ac____bc（4）x为任意数，则x-2____x-3

2、由-3x＞6，得x＜-2的根据为____________________

3、若a-1=b+2=c-3=d+4，用“＜”连接a、b、c、d为_________________

4、某班有女生21人，男生人数减去5仍然不比女生人数少，若用不等式表示男生人数的解集是＿＿＿＿____

二、判断下列不等式的变形是否正确：

（1）由a＜b，得ac＜bc

（2）由x＞y，且m≠0，得＜

（3）由x＞y，得＞

（4）由＞，得x＞y

三、解不等式，并在数轴上表示

（1）x-5＜0

（2）3x≥2x-6

（3）2x＜-3（4）-2x＞

四、若a＞3

（1）比较与的大小；

（2）比较ab与3b的大小

第三课§8.2解一元一次不等式

（1）

一、复习

1、解下列不等式：

（1）x-4＜3

（2）－x＜－4（3）-4x＞8（4）2x＜-8

二、例1：

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来

（1）2x-1＜4x+13

（2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）

练习1：

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来

（1）2（x+1）＜3x

（2）3（x+2）≥4（x-1）+7

（3）（x＋1）<3x（4）3（x+3）<5（x-1）+7

例2、当x取何值时，代数式与的值的差大于1？

练习2：

1、解下列不等式

（1）>　　　　

（2）

（3）（4）≥0

2、求不等式4-3x<16的负数解。

3、x取什么值时，代数式的值不小于的值？

并求出x的最小值.

第四课解一元一次不等式

（2）

一、解不等式：

（1）2（x+1）＜5x

（2）

二、基础练习

1、求下列不等式的正整数解

（1）-4x≥-12

（2）3x-11＜0

2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（1）8x-1≤5x-3

（2）3（x+2）-1≥5-2（x-2）

3．X取什么值时，代数式15－6x的值是正数？

4.求不等式1－2x<6的负整数解。

5、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内，平均每天至少要挖土多少m3？

6、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。

如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？

巩固练习：

1、求不等式10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并把它在数轴上表示出来.

2、某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。

问导火线至少需要多长？

第五课§8.3解一元一次不等式组

（1）

一、复习引入

1.物体x的重量大于2g并且小于3g，表示为

2.某数大于40并且小于50，可表示为

二、新课讲解：

引例：

填空

① 用数轴表示：

解集为____________；

② 用数轴表示：

解集为____________；

③ 用数轴表示：

解集为____________；

④ 用数轴表示：

解集为____________.

练习1：

填空

①不等式组的解集是________；②不等式组 的解集是______；

③不等式组的解集是________；④不等式组的解集是_______。

例1：

解不等式组

① 　　 　　　 ②

巩固练习

1、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.

① ②③ ④

2、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

① ②③

④⑤⑥

3、求不等式组的自然数解.

第六课解一元一次不等式组

（2）

一、解下列不等式组

① ②

二、应用题

例1：

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？

分析：

设需要x分钟才能将污水抽完，则总水量为________吨，可得不等式组

解：

设需要x分钟才能将污水抽完，依题意得

①

②

由①得________________

由②得________________

∴不等式组的解为________________

答：

_____________________________.

例2：

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时，爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？

分析：

　设小宝的体重为x千克，则妈妈的体重为________千克.由小宝和妈妈在一端，爸爸在另一端仍然着地，可知________重，得不等式________________.由小宝和妈妈加6千克的哑铃，爸爸的另一端被翘起，可得不等式_______________.

∴不等式组为

解：

设小宝的体重为x千克，依题意得

巩固练习

1、一木工有两根长分别为40cm和60cm的木条，要另外找一根木条，钉成一个三角形木架.问第三根木条的长度应在什么范围内？

2、课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组.每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够.问有几个小组？

3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？

有多少只苹果？

三．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）

（2）

（3） （4）

2、求不等式组2≤3x－7<8的整数解。

3、将若干个零件装箱，若每个箱里放4个零件，则有一个零件无箱子可放，若每个箱子里放5个零件，则有一个箱子无零件可放，那么至少有几个零件？

多少个箱子？

4、某校初一年级四个班200名学生中，有部分学生住宿在学校，在安排宿舍时，若每间住6人，则有5人住不下，若每间住8人，则有两间宿舍没人住，问宿舍共有几间？

5、已知二元一次方程组，其中x＜0，y＞0，求a的取值范围.

6．求不等式3x－10≤0的正整数解。

7．求不等式3（x＋2）≥4＋2x的负整数解。

8．方程x＋2m＝4（x＋m）＋1的解为非负数，求m的取值范围。

第七课　《一元一次不等式》复习

（1）

一、填空题

1、用不等式表示：

（1）a是正数：

_______________

（2）a与b的差是非负数：

_______________

（3）x的8倍大于-5：

_______________

（4）m的一半不小于2：

_______________

2、用“＜”或“＞”填空：

（1）已知x＜y，则3x-1____3y-1；

（2）已知a＞b，则a-b____0；

（3）若ac2＞bc2，则a____b；（4）若a＜b，则ac2____bc2.

3、当x取_______________时，2-3x的值是非负数.

二、解答题

1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）5（2x-7）≤4（x+8）

（2）10-4（x+3）≤-3（x-1）

（3）3（x＋2）－1≥5－2（x－2） （4）（3x－4）/6≥2x－1

2、x取何值时，代数式的值不小于的值？

3、有一本书，共320页，前5天读了100页，现要在10天内（包括第10天）读完，则从第6天起，每天至少读多少页？

第八课　《一元一次不等式组》复习

（2）

1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）

（2）（3）

（4）（5）　　

2、X取什么值时，代数式5－3x的值：

（1）是负数？

（2）是0？

（3）是正数？

3、已知，当在什么范围内取值时，代数式的值是不小于－4的负数？

4、一次智力测验，有20道选择题。

评分标准为：

对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。

小明有2道题未答。

问至少答对几道题，总分不低于60分？

5、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有几组？

把它们分别写出来。

6、有一个两位数，如果把它的个位和十位上的数字对调，发现得到的两位数比原来的两位数小，请问原来的两位数中，个位上的数字与十位上的数字，哪个大一些？

7、某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。

现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？

8、初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。

已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？

9、一个等腰三角形的底边长为8厘米，且它的面积小于18，求底边上的高的取值范围。

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