九年级毕业考试数学试题及答案.doc
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班级：
姓名：
考号：
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兴仁县屯脚中学2012届毕业考试试卷
数学
（考试时间：
120分钟总分：
150分）
一、选择题（每小题４分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请
将正确选项的代号填写在答题卡相应的空格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．－5的相反数是（）。
A．－5B．5C．D．－
2．若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）。
（A）20cm（B）18cm（C）16cm（D）12cm
3．已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个
有效数字）（）。
A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米
4．如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）。
第4题图
A．100°B．110° C．120°D．150°
5．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这
两个圆的位置关系是（）。
A．内切B．相交C．外离D．外切
第7题图
6．如图所示几何体的俯视图是（）。
A.B.C.D.
第1７题图
7．函数中自变量x的取值范围是（）
A．x≥0 B．x<0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l
8．因式分解x2y－4y的正确结果是（）。
A．y（x+2）（x－2）B．y（x+4）（x－4）C．y（x2－4）D．y（x－2）2
9．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件（）
A．随机事件 B．不可能事件 C必然事件． D．确定事件
10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（）。
A、B、C、D、
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．计算：
（a2b）3的结果是_ ．
12．分式方程的解是________________。
13．，则x=
14．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a－b的值为_________21
15．如图，AB是半圆O的直径，OD⊥AC，OD=2，则弦BC的长为_______.
第16题图
AOB
C
D
第15题图
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为
圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到
点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第201２次运动后，动点P的坐标是_ ．
O
x
y
（2,0）
（4,0）
（6,0）
（8,0）
（10,0）
（11,0）
（1,1）
（5,1）
（9,1）
（3,2）
（7,2）
（11,2）
三、解答题（本大题共７个小题，共７８分）
19．（10分）计算:
－12011＋＋（）－1－2cos60°．
20．（10分）计算：
先化简代数式：
，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。
21.（10分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：
AB=BF．
D
C
F
B
A
E
22.（１２分）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为．
（1）求盒中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率．
23．（12分）迎接建党90周年，我县某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计（甲：
会唱1首，乙：
会唱2首，丙：
会唱3首，丁：
会唱4首以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；
（2）求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；
（3）在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；
（4）若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？
24．（12分）某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场．根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案．
25．（12分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且
第25题图
A（一1，0）．
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
2012兴仁县屯脚中学毕业生学业水平统一考试试卷
数学答案
一、选择题（每小题４分，满分40分）
1．B2．C3．B4．C5．C6．D7．D8．A9．A10、D
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．a6b312．X=－213．114．1
15．416．6cm217、18．（2012，0）
三、解答题（本大题共７个小题，共７８分）
19．（10分）解答：
解：
原式=﹣1+2+2﹣2×=﹣1+2+2﹣1=2．
20．（10分）解：
＝＝
（注：
若x取或0，以下步骤不给分）
当x＝2时
原式＝1
21.（10分）
D
C
F
B
A
E
【答案】解：
由□ABCD得AB∥CD，
∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C．
又∵E为BC的中点，
∴△DEC≌△FEB．
∴DC=FB．
由□ABCD得AB=CD，
∵DC=FB，AB=CD，
∴AB=BF．
22.（１２分）解答：
解：
（1）∵摸到蓝球的概率为，蓝球有1个，
∴所有球共有1=4个，
∴黄球有4﹣1﹣2=1个；
（2）根据题意，如图所示：
∴两次都摸出红球的概率是：
=．
23．（12分）答案：
解：
（1）由18÷30%=60可知，全班共有60人，
则会唱4首以上共有人。
（2）
（3）会唱3首的部分所对应的圆心角的度数为
（4）会唱3首红歌的学生约有人
24．（12分）解答：
解：
（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，
则，
解得：
．
答：
甲、乙两个工厂每天分别能加工12和9件新产品．
（2）设信义超市购买B种产品m件，购买A种产品（100﹣m）件．
根据题意，得
19000＜200（100﹣m）+180m＜19080，
46＜m＜50．
∵m为整数，
∴m为47或48或49．
∴有三种购买方案：
购买A种产品53件，B种产品47件；
购买A种产品52件，B种产品48件；
购买A种产品51件，B种产品49件．
25．（12分）
【答案】
（1）∵点A（-1，0）在抛物线y=x2+bx-2上，∴×（-1）2+b×（-1）–2=0，解得b=
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2.y=x2-x-2=（x2-3x-4）=（x-）2-,
∴顶点D的坐标为（,-）.
（2）当x=0时y=-2,∴C（0，-2），OC=2。
当y=0时，x2-x-2=0，∴x1=-1,x2=4,∴B（4,0）
∴OA=1,OB=4,AB=5.
∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,
∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.
（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2，连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小。
解法一：
设抛物线的对称轴交x轴于点E.
∵ED∥y轴,∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM=∠DEM
∴△C′OM∽△DEM.
∴
∴，∴m=．
解法二：
设直线C′D的解析式为y=kx+n,
则，解得n=2,.
∴.2∴当y=0时，，
.∴.
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