认识三角形(四)导学案.doc

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第四章三角形

1认识三角形（第4课时）

一、教学目标如下:

1.知识技能:

（1）认识三角形的高线；

（2）能画任意三角形的高线。

（3）了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:

通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度:

通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

二、教学过程设计:

第一环节:

回顾与思考

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?

2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

第二环节：

做一做

活动内容：

每人准备一个锐角三角形纸片。

1.你能画出这个三角形的三条高吗?

2.你能用折纸的办法得到它们吗?

3.这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流.

第三环节：

议一议

活动内容：

1.在纸上画出一个直角三角形。

画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流.

2.在纸上画出一个钝角三角形。

你能折出钝角三角形的三条高吗？

你能画出钝角三角形的三条高吗？

钝角三角形的三条高交于一点吗？

它们所在的直线交于一点吗？

将你的结果与同伴进行交流.

存在问题:

其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

解决办法:

可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.

第四环节：

课堂练习

活动内容:

基础练习

1.分别指出下图中△ABC的三条高。

B

C

A

B

C

D

F

变式训练

2.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高（）

3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）

A.三角形的内部B.三角形的外部

C.三角形的一条边上D.不能确定

提高练习:

5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个

第五环节：

课堂小结

活动内容:

总结本节的重点内容和应注意的问题.

1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2.三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三角形内部高的数量

3

1

1

三条高是否相交

是

是

否

三条高所在直线的交点位置

三角形内部

直角顶点

三角形外部

4