5．一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）
A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1
6．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（）
A．8cm B．16cm C．32cm D．cm
7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D对角线平分对角
8．关于四边形ABCD①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么一次函数的解析式为（）
A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=x-3
11．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：
∠EDC=3：
2，则∠BDE的度数为（）
A．36°B．9°C．27°D．18°
二．填空（每题3分，共27分）
12．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则该函数的解析式为_________．
13．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
14．一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
15．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____cm。
16．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
17．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
18．直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
19．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面_________．
三、解下列各题：
（每题10分，共40分）
21．已知：
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：
四边形DEBF是平行四边形
22．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，
将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC。
⑴求证：
BE＝DG
A
D
G
C
B
F
E
⑵若∠B＝60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？
证明你的结论。
23．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：
AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？
并说明理由．
24．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？
最大利润是多？
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