九年级数学第一章特殊四边形测试题4.doc

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北京四中网校诸城分校上学期初三数学第一单元测试题

（时间120分钟分值120分）

一、选择题（20×3=60分）

1、已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm，则两边的长分别为（）

A．4cm、10cmB．5cm、9cmC．6cm、8cmD．5cm、7cm

2、如图，在平行四边形中，，平分交边于点，则线段的长度分别为（　　）

Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和

3、如图，平行四边形的周长是，的周长是，则的长为（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4、如图，在平行四边形中，相交于点．下列结论中正确的个数有（　　）

结论：

①，②，③，④．

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

（2题图）（3题图）（4题图）

5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．

（A）4（B）5（C）6（D）7

（5题图）（6题图）（7题图）

6、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）．

（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°

7、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：

AC等于（）．

（A）：

2（B）：

3（C）1：

2（D）：

1

8、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A、线段B、平行四边形C、菱形D、等腰梯形

9、下图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

（1）

（2）（3）（4）B．

（1）

（2）（3）C．

（1）（3）D．（3）

10、正方形具有而菱形没有的性质是＿＿＿。

A、对角线互相平分　B、每条对角线平分一组对角　C、对角线相等　D、对边相等

11、在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）

A、AC=BD，AB∥CD，AB=CDB、AD∥BC，∠A=∠C

C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD、AO=CO，BO=DO，AB=BC

12、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）．

（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°

13、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．有下列四个结论：

①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO．其中正确的是（）．

（A）①③④（B）①②④（C）①②③（D）②③④

（12题图）（13题图）

14、一张矩形纸片按如图甲、乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）．

（A）三角形（B）矩形（C）菱形（D）梯形

15、下列说法中，不正确的是（）．

（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形

（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

16、顺次连接矩形的四边中点所得的图形是（）

A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形

17、已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）．

（A）矩形（B）菱形（C）等腰梯形（D）正方形

18、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80，AB的垂直平分线交于对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（）

A、80B、70C、65D、60

19、如图正方形ABCD是一个城镇，沿对角线AC、BD是两条直路，E、F分别是OB、OC上的两所重点中学，两条直路DG⊥AE于G点交OA于点F，新搬来的小明家住在城市的中心小区O处。

为了就近入学，小明应选那所中学（）

A、EB、FC、E或FD、都不行

（18题图）（19题图）

20、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为（）．

A．　　　　B．

C．　　　　D．

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

题目

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

二、填空（3×5=15分）

21、如图平行四边形中，，分别为，边上的一点，若再增加一个条件_______________________________，就可推得．

22、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为　　　　．

23、写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是　　　　．

24、一个梯形，它的两个下底角为30°和45°，较长的腰长为10cm，则它的两底的差是cm

25、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB，CD的中点，AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是。

三、解答（40分）

26、（8分）已知：

如图，在四边形中，与相交于点，，．

A

B

C

D

O

求证：

四边形是平行四边形．

27、（8分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？

先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以说明．

即DF=（写出一条线段即可）．

说明：

28、（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直

平分线与边AD、BC分别交于点E、F，

求证：

四边形AFCE是菱形．

29（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD

梯形ABCD为等腰梯形．

30、（10分）平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

⑴求证：

△ADE≌△CBF；

⑵若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

8

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