九年级数学反比例函数综合练习题精选.doc
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反比例函数综合练习题
一、选择题:
1、函数是反比例函数,则m的值是()
(A)(B)(C)(D)
2、已知k≠0,在同一坐标系中,函数y=k(x+1)与y=的图像大致是()
3、在函数y=(k>0)图象上有三点A1(X1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)。
已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是()A:
y1<y2<y3B:
y3<y2<y1C:
y2<y1<y3D:
y3<y1<y2
4、下列说法正确的是()
①反比例函数y=的图象与x轴、y轴都没有公共点.②反比例函数y=与y=(k1k2)的图象可能有交点.
③反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象可能没有交点
A、①B、②C、①②D、①③
5.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为()
A.12B.9C.6D.4
6、直线与双曲线交于两点,则的值为()
A.-5B.-10C.5D.10
A
B
C
D
E
y
x
O
M
5题7题9题10题11题
7、如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为()
A.1B.2C.3D.4
8、若反比例函数和正比例函数的图像都经过点,若,则的取值范围是()
A.B.C.或D.或
9、如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是,若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为()
A.B.C.D.
10、如图,在函数的图象上有三个点A、B、C,过这三个点分别向x轴、y轴作垂线,过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、,则().
A. B. C. D.
11、如图,A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,AC//y轴,BC//x轴,△ABC的面积S,则().
A.S=1 B.1<S<2 C.S=2 D.S>2
12、若反比例函数的图象经过点(-2,a),(-1,b),(3,c),则a、b、c的大小关系为().
(A)c>a>b (B)c>b>a (C)a>b>c (D)b>a>c
二、填空题
1、若函数满足+2=0,则y与x的函数关系式为__________,y是x的_________函数.
2、已知A(m+3,2)和B(3,)是同一个反比例图象上的两个点,则m的值是________
3、已知点A,B和C都在反比例函数的图象上,则,与的大小关系为。
4.如图,Rt△AOB的顶点A在双曲线上,且S△AOB=3,则m的值是______.
5.已知函数的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1,P1R1,垂足分别为Q1,R1,过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2,P2R2,垂足分别为Q2,R2,矩形OQ1P1R1和
OQ2P2R2的周长分别为a和b,则a与b大小关系是_________.
4题5题6题8题9题
6.如图,正比例函数y=kx(k>0)和反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴垂线交x轴于B,连接BC,若△ABC面积为S,则S=_________.
7.已知反比例函数的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大,则.
7.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积
为3,则k=.
9.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作轴于点B,点P在x轴上,△ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为。
10.若函数y=是y关于x的反比例函数,则m=.
三、解答题
1、如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图像经过点(,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q(4,m)。
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式。
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图像的另一个交点为P,连接OP、OQ,求△OPQ的面积。
2、如图Rt△ABO的顶点A是双曲线与在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且,
(1)求这两个函数的关系式,
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。
3、知函数,与x成正比例,与x成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求y关于x的函数关系式。
4、已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如图,过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.
5、如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
6、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2,-5﹚C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)连接OA,OC.求△AOC的面积。
(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
O
A
B
C
x
y
D
7、已知:
一次函数与反比例函数的图象交点为A,B.
①求出交点A,B的坐标;②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,求出顶点P的坐标.
x
y
y=
y=x-2
A
B
O
7
8、如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
9、如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数(k>0,x>0)的图象上任意一点,过P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为E、F,设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S.
①求B点坐标和k的值; ②当时,求点P的坐标;③写出S关于m的函数关系式.
10、若正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象有一个交点的横坐标是1.
求:
(1)两个函数的解析式;
(2)两个函数图象的交点的坐标.
11、如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
12、已知A、B两点是反比例函数的图象上任意两点,如图,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足为C、D,连结AB、AO、BO,求梯形ABDC的面积与△ABO的面积比.
13、如图,直线y=-2x-2与双曲线在第二象限内的交点为A,与两坐标轴分别交于B、C两点,AD⊥x轴于点D,如果△ADB与△COB全等,求k的值.
14、如图,函数在第一象限的图象上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交于点
A(a,0).
(1)写出a关于k的函数关系式;
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.
15、如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,如果A点的坐标为(2,0),C、D两点分别在第一、三象限,且OA=OB=AC=BD,试求该一次函数和反比例函数的解析式.(提示:
等腰直角三角形中,斜边:
直角边)
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