完全平方公式练习题二.doc

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1．利用完全平方公式计算

（1）

（2）　

2．计算：

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）

1、填空：

（1）

（2）

（3）（4）

（5）若，则k=

（6）若是完全平方式，则k=

例1计算：

1.　　　　　　　　　2．

例2．计算:

（1）　　　　　　　　　　

（2）

变式训练：

（1）　　　　　　　　　　　

（2）

（3）　　　　　　　　（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）

现在我们从几何角度去解释完全平方公式：

从图

（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，

它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以

大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．

则S＝　　　　　　＝　　　　　　　　　　　

即：

如图

（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是　　　；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是　　，宽都是　　，所以它们的面积都是　　　；正方形HCGM的边长是b，其面积就是　　；正方形AFME的边长是　　　　，所以它的面积是　　　　．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．也就是：

（a-b）2=　　　　　　　．这也正好符合完全平方公式．

拓展：

1、

（1）已知，则=

（2）已知，求________，________

（3）不论为任意有理数，的值总是（）

A.负数B.零C.正数D.不小于2

2、

（1）已知，求和的值。

（2）已知，求的值。

（3）.已知，求的值