。
5、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）
A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；
C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。
6、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）
A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定
7、如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，F在BC上，并且BF＝AB，则下列四个结论：
①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有（ ）
A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②③④
7题图8题图9题图
8、如图所示，在中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，则EB的长是（ ）
A、3㎝ B、4㎝ C、5㎝ D、不能确定
9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（ ）处。
A、1 B、2 C、3 D、4
10、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点
二、填空题。
1.如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是 cm．
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=
第3题
第2题
第1题
B
第4题
第5题
3．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC=．
4．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠DAE=．
5．如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S：
S：
S等于______.
三、解答题
1．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．
2．已知：
E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
D
E
C
B
A
O
求证：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．
3．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．
求证：
BF=2CF．
4．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．
M
B
A
N
C
Q
P
5、如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
求证：
（1）AE=AF，
（2）DA平分∠EDF
6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足
分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．
7、如图，已知：
AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。
求证：
。
8、如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB.
求证：
CD=AD+BC.
9、△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°,D为BC上一点，DA⊥AB，AD=24,求BC.
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