新人教版八年级下册第三章测试.doc

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2016年八年级下册第十八章《四边形》单元测试

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．在□ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3∶1，则∠A等于（）

（A）45° （B）135° （C）50° （D）130°

2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个

（A）1（B）2（C）3（D）4

3．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）

（A）32（B）64（C）16（D）32

4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）

　（A）1＜x＜9（B）2＜x＜18（C）8＜x＜10（D）4＜x＜5

5．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）

　（A）正方形（B）正六边形（C）正八边形（D）正十二边形

6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF

交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）

　（A）80°（B）70°（C）65°（D）60°

7．如图,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．

（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;

（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD

8.如图,D、E在△ABC的边AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，则BC=（）

（A）3（B）6（C）12（D）15

9．下列命题中:

　①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;

　②菱形的一条对角线平分一组对角;

　③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;

　④两条对角线互相平分的四边形是矩形;

⑤平行四边形对角线相等.

假命题的个数是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

10.如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

　　（A）7.5（B）6（C）10（D）5

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）

11．□ABCD中，∠A=50°，则∠B=，∠C=.

12.平行四边形的周长为,相邻两边长的比为,那么这个平行四边形较短的边长

为.

13.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为,则对角线长为.

14．如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE=.

15．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形。

其中一定能够拼成的图形是__________（只填题号）．

16．如图,在△ABC中,∠ACB=900,E为AB的中点,CD垂直平分BE,则∠ACE=__________.

17．如图，在四边形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分别为AB和DC的中点，则EF的长为_______．

18．如图，四边形ABCD面积为，顺次连结ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形AnBnCnDn的面积为___________.

三、解答题（共46分）

19．（6分）用三种不同的方法把平行四边形面积四等分．（在所给的图形中，画出你的设计方案，画图工具不限）．

20．（8分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

　（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；

　（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是；

　（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是.

21．（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，

　　CF⊥BD于F.

求证：

BE=CF.

22．（8分）如图,在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．

（1）连结．

（2）猜想：

=．

（3）证明：

23．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，

DE∥AC，CE与DE交于点E．请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.

24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）.

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?

请说明理由.

参考答案：

1A2C3C4A5C6D7C8C9C10A；7．8；8．1245；9．AB=AC；10．10；11．1300，500；12．3；13．24；14．67.50；

15．①②⑤；16．300；17．10;18.

19.答案不唯一

20．平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形

矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形

21.证明:

∵ABCD为矩形

∴Rt△ACB≌Rt△DBC

∵BE⊥AC于E，

　　CF⊥BD于F.

∴

而AC=BD

∴BE=CF.

22.答案不唯一.

23.证明:

∵CE∥BD，

DE∥AC

∴四边形OCED为平行四边形

∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O

∴OD=OC

∴四边形OCED是菱形

∴DC⊥OE

24．解:

（1）∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.

∴

，

即t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形.

（2）四边形QAPC的面积=为常数.

所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.