七年级上册数学有理数习题.docx

七年级上册数学有理数习题.docx

《七年级上册数学有理数习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学有理数习题.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

七年级数学上册-有理数

（一）

一、选择题

1.如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（　　）

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

2.下列说法：

①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（　　）

A.1个     B.2个     C.3个     D.5个

3.已知a、b表示两个非零的有理数，则|a|a+|b|b的值不可能是（　　）

A.2      B.-2     C.1      D.0

4.在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是（　　）

A.3      B.-3     C.6      D.-6

5.a、b为任何非零有理数，则a|a|+b|b|+ab|ab|的可能取值是（　　）

A.-3或1    B.3或1或-1  C.1或3    D.-1或3

6.化简-|-（+5）|，结果正确的是（　　）

A.5      B.-5     C.15     D.-15

7.已知a，b互为相反数，且a≠0，则（　　）

A.ba＞0 B.ba=0 C.ba=1 D.ba=-1

8.关于-（-a）2的相反数，有下列说法：

①等于a2；②等于（-a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（　　）

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

9.若关于x的方程|2x-3|-m=0只有一个解，则m的值是（　　）

A.正数    B.负数    C.零     D.不存在

10.有理数abc＜0，则|a|a+|b|b+|c|c的值是（　　）

A.1      B.3      C.0      D.1或-3

11.下列关于数0的说法错误的是（　　）

A.0的相反数是0          B.0没有倒数

C.0不能做除数           D.0除以任何数仍得0

12.下列说法正确的是（　　）

A.-|a|一定是负数         B.互为相反数的两个数的符号必相反

C.0.5与2是互为相反数       D.任何一个有理数都有相反数

13.下列说法正确的是（　　）

A.相反数等于本身的是±1、0     B.绝对值等于本身的数是0

C.倒数等于本身的数是±1      D.0除以任何数都得0

14.现有以下四个结论：

①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（　　）

A.0个     B.1个     C.2个     D.大于2个

15.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）

A.+a和-a一定不相等        B.-a一定是负数

C.-a2-1一定是负数         D.|a+100|一定是正数

16.5的相反数是（　　）

A.15     B.5      C.-15     D.-5

17.a-b的相反数是（　　）

A.a+b     B.-（a+b）  C.b-a     D.-a-b

18.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（　　）

A.a+b+c＞0  B.|a+b|＜c  C.|a-c|=|a|+c D.|b-c|＞|c-a|

19.在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（　　）

A.-5＜x＜5  B.x＜5    C.x＜-5或x＞5 D.x＞5

20.已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式不一定成立的是（　　）

A.ab=-1   B.|a|=-b   C.ab=-a2   D.a+b=0

21.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（　　）

A.负数    B.正数    C.负数或零  D.正数或零

22.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　）

①a-b＞0  ②ab＜0 ③1a＞1b  ④a2＞b2．

A.1      B.2      C.3      D.4

23.和自身的倒数相等的有理数有（　　）

A.1个     B.2个     C.3个     D.不存在

24.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A.ab＞0    B.ab＞0   C.a＜b    D.a＞0＞b

25.如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b-a，|a-b|，|b|-|a|中，负数的个数有（　　）

A.1      B.2      C.3      D.4

26.在数轴上表示到-1的点的距离等于1的点表示的数是（　　）

A.0      B.1或-1    C.0或-2    D.-1

27.如果|a|=-a，则下列式子一定成立的是（　　）

A.a＞0    B.a＜0    C.a＞0或a=0  D.a＜0或a=0

28.不等于0的两个数互为相反数，则它们（　　）

A.积为-1   B.积为1    C.商为-1   D.商为1

29.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（　　）

A.100     B.99     C.99或100   D.100或101

30.下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A.-（+7）与+（-7）        B.+（-12）与-（+0.5）

C.+（-0.01）与-（-1100）        D.-114与45

31.若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（　　）

A.7      B.-7和7    C.3      D.以上都不对

32.如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（　　）

A.a＞O    B.a≥O    C.a≤O    D.a＜O

33.倒数等于它本身的数有（　　）

A.1个     B.2个     C.3个     D.无数个

34.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有（　　）个．

A.1998或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或2002

35.下列各对数中，互为倒数的是（　　）

A.5和-15  B.2和-2    C.-1和-1   D.0.01和10

36.从数轴上看，0是（　　）

A.最小的整数 B.最大的负数 C.最小的有理数 D.最小的非负数

37.若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是（　　）

A.a≤3    B.a＜3    C.a≥3    D.a＞3

38.有下列的表述：

①12与-0.5互为相反数；②1+12与1-12互为相反数；③-|+5|与+|-5|互为相反数；④0没有相反数；⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有（　　）

A.0个     B.1个     C.2个     D.3个

39.在数轴上表示-15和13两点的中点所表示的数是（　　）

A.-115 B.115 C.215 D.415

40.如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（　　）

A.是正数   B.不是0    C.是负数   D.以上都不对

41.绝对值小于5的所有整数的和为（　　）

A.0      B.-8     C.10     D.20

42.已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（　　）

A.-2     B.-2或-10   C.-10     D.以上都不是

43.若a为有理数，则下列各式正确的是（　　）

A.a2≥0    B.|a|＞0   C.-a2＜0   D.a＞-a

44.若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是（　　）

A.|x|     B.x2     C.x2+1    D.|x+1|

45.在下列有理数中，一定是正数的是（　　）

A.a2     B.a2+1    C.（a+1）2   D.|a+b|

46.已知：

三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|，则ax3+bx2+cx+1的值为（　　）

A.0      B.1      C.2      D.-1

47.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（　　）

A.可能是负数           B.不可能是负数

C.必定是正数           D.可能是负数也可能是正数

48.已知|x|=4，|y|=5，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）

A.9或-9    B.9或-1    C.1或-1    D.-9或-1

49.若m＜0，则m和它的相反数的差的绝对值等于（　　）

A.0      B.m     C.-2m    D.2m

50.下列几种说法中，正确的是（　　）

A.0是最小的数

B.最大的负有理数是-1

C.任何有理数的绝对值都是正数

D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-3

51.下列说法：

①最小的自然数是1；②最小的整数是0；③一个数的绝对值必大于这个数的相反数；④-3小于−23；⑤没有最小的负数；⑥有理数可以分为正数和负数．其中正确的是（　　）

A.2个     B.3个     C.4个     D.5个

52.下列说法：

①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（　　）

A.①②    B.①③    C.①②③   D.②③④

53.下列说法正确的是（　　）

A.平方是它本身的数只有0      B.立方是它本身的数只有±1

C.绝对值是它本身的数是正数    D.倒数是它本身的数是±1

54.下列说法中错误的是（　　）

A.若a=b，则|a|=|b|        B.有理数a的倒数是1a

C.所有的有理数的绝对值部是非负数 D.若a2=b2，则|a|=|b|

55.下列关于0的叙述正确的有（　　）

①0的相反数是0；②0的绝对值是0；③0的倒数是0；④0是最小的整数；⑤0是正数．

A.①②⑤   B.①②④   C.①②③   D.①②

56.下列说法不正确的是（　　）

①任何一个有理数的平方都是正数；

②任何一个有理数的绝对值都是非负数；

③0既不是正数也不是负数；

④符号不同的两个数是互为相反数的．

A.①④    B.①③    C.③④    D.②④

57.下列说法中不正确的是（　　）

A.没有倒数的数是0         B.平方等于它本身的数只有1

C.相反数等于它本身的数是0     D.绝对值最小的数是0

二、填空题

58.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是______．

59.如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A所在位置表示的数是______．

60.若|m-1|=m-1，则m______1．

61.若|m+5|=|n+5|，则m、n之间的关系为______．

62.计算|3.14-π|-π的结果是______．

63.如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是______．

64.已知|a|=|b|，则a和b的关系为______．

65.若|x+2|+（y-3）2=0，则xy的值为______．

66.绝对值大于0而不大于2的整数是______．

67.将绝对值大于2不大于5的整数从小到大排列：

______．

68.计算：

（-2）-2-|-3|=______．

69.如a＜0，ab＜0，则|b-a+3|-|a-b-9|的值为______

70.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|=______．

71.若|x+2|+|y-3|=0，则xy=______．

72.已知a+1的相反数是5，则a的相反数是______．

73.-5的绝对值是______；绝对值等于3的数是______；绝对值等于本身的数是______．

74.|x|=3.6，则x=______；-|a|=-3.2，则a=______．

75.已知|x|=3，|y|=4，且x＜y，则x+y=______．

76.若|a-1|+（b+1）2=0，则a2004+b2005=______．

77.若|a+2|+（b-3）2=0，则a-b=______．

78.x+43与65互为倒数，则x=______．

79.若|a+4|=|b+4|，且a≠b，则3a+3b=______．

80.若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=______．

81.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b-a=____________．

三、计算题

82.把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来

-（-4），0，-（+3），-52，-|-1|，3.5．

83.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-（c+d）+m的值．

四、解答题

84.重庆一中举行校园歌手比赛，有10位评委按10分制评分，每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分．已知初一

（1）班陈同学一曲《蓝莲花》结束，评委给出了分数，为方便记录，以9.5分为基础，超过记为正，不足记为负，记录如下：

0.2，-0.3，0，0.3，0.5，0.4，-0.4，-0.2，0.2，0.4，求陈同学最终得分为多少分？

85.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：

（单位：

千米：

每次行车都有乘客）

-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6 请回答：

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？

距下午出车的出发地多远？

（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？

（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？

盈利（或亏损）多少钱？

86.七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：

学    生

1

2

3

4

5

6

7

与标准体

重之差/kg

-3．O

+1.5

+O.8

-0.5

+0.2

+1.2

+O.5

（1）最高体重与最低体重相差多少？

（2）求七名学生的平均体重．

（2）

87..阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道|x|=x，（x＞0）0，（x=0）−x（x＜0），

所以当x＞0时，x|x|=xx=1； 当x＜0时，x|x|=x−x=-1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，a|a|+b|b|=______；

（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，a|a|+b|b|+c|c|=______；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|=______．

88.若|x-113|+|y-112|=0，求x-y的值．

89.若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=y-x，再求x+y的值．

90.已知m、n互为相反数，且mn≠0，a、b互为负倒数，|x-2|=4，求x3-（1+m+n-ab）x2+（mn）2013的值．

91.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于5，求3cd-|a+b|-m的值．

92.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1．求代数式2a+2b−cd2+m2的值．

93.已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值是2．求：

12xy-2a-2b-m的值．

94.已知|a-3|+|b-2|=0．

（1）求a+b的相反数．

（2）求|a-b|的值．

95.已知a、b、c、d在数轴上位置如下图：

比较下列各式的大小，并用“＜”号连接：

①a+c；②b-a-c；③d-b；④a．

第11页共11页