九年级转学数学试卷.doc
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九年级数学转学试卷
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.若分式的值为0,则的值为( )
A.3 B.3或 C. D.0
2.若不等式的解集为,则必须满足( )
A. B. C. D.
3.为了了解我国15岁的男孩的身高情况,应采取的调查方式是( )
A.普查B.抽样调查C.上面两种方式都可D.A、B两种方式都不可
4.把x3-2x2y+xy2分解因式,结果正确的是()
A.x(x+y)(x-y) B.x(x2-2xy+y2)C.x(x+y)2D.x(x-y)2
5、如下图,在不等边△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为:
( )
A. B.7 C. D.
O
F
(第5题图)(第6题图)
6、如图,四边形ABDC是平行四边形,则图中有( )对相似三角形
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.若,则的值为 .
8.分解因式=__________.
9.下列代数式中①,②,③,④,⑤分式有 .
10.若分式不论取何实数总有意义,则的取值范围是___________.
11.已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是.
12.若,则 .
13.已知,点和点是线段的两个黄金分割点,则 .
14.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是.
15.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,
A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知
点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是______________.
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
(第15题图)
E
(第14题图)
A
B′
C
F
B
三、解答题(本大题共7个小题,共55分)
16.(6分)先化简,然后从,1,中选取一个合适的数作为的值代入求值.
17.(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
18.(7分)阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图6所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离,窗口高,求窗口底边离地面的高.
19.(7分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,
共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得
分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布和频率分布直方图,解答下列问题:
频率分布表
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
8
0.16
70.5~80.5
10
0.20
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
合计
(1)填充频率分布表中的空格.
(2)补全频率分布直方图.
(3)在该问题中的样本容量是___________多少.
(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在___________组范围内的人数最多.
(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少___________人.
20、某商场先用4万元进了一种足球,因供不应求又用8.8万元购进了第二批这种足球,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了2元。
商场销售这种足球时每个定价都是50元,最后剩下150个按八折销售,很快售完。
在这两笔生意中,商场共盈利多少元?
(8分)
21.(10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台.三种家电的进价和售价如下表所示:
价格
种类
进价(元/台)
售价(元/台)
电视机
2000
2100
冰箱
2400
2500
洗衣机
1600
1700
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定:
农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在
(1)的条件下,如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?
22.(11分)在Rt△ABC中,.∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动的时间为t秒
求:
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,这时,P、Q两点之间的距离是多少?
(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
A
B
C
P
Q
九年级转学试卷参考答案
一:
选择题
1----6CDBDCD
二:
填空题
7,-28,2x(x+2)(x-2)9,①②⑤10,m>1,11,a<--4
12,--213,10()14,15,
三,解答题
16,解:
原式=
将x=带入原式
原式=————————————(6分)
17,解:
先求解第一个不等式1-2(x-1)解得:
x≥-1————(1分)
第二个不等式的解为:
x<3————————(2分)
不等式组等价于,
所以不等式组的解集为-1≤x≤3————————(5分)
在数轴上表示注意-1点是实心的,图略。
————(6分)
18,解:
由题意知,光线透过窗口照射到室内,那么光线AE∥BD
∵∠CDB=∠CEA,∠CBD=∠CAE,∠C=∠C
∴⊿BCD∽⊿ACE——————(3分)
可设BC的长度为x,那么
所以,————————(5分)
解得:
x=4——————————(6分)
答:
窗口到底边离地面的高度等于4米。
————(7分)
19,⑴12,0.24,50,1————(2分)
⑵图略————————(3分)
⑶50——————————(4分)
⑷80.5-90.5————————(5分)
⑸216————————————(7分)
20,解:
设第一次进货单价为x元,那么第二次进货单价为(x+2)元,
由题意知:
————————(4分)
解得:
X=20,——————————(5分)
所以,第一次进货单价为20元,进了2000个足球
第二次进货单价为22元,进了4000个足球
总的盈利W=(50-20)×2000+(50-22)×(4000-150)+(50×0.8-22)×150
=170500(元)————————————(7分)
答:
在这两笔生意里,商家共赚里170500元。
——————(8分)
21,
(1)解:
设购进电视机台数为x,那么冰箱也为x台,那么洗衣机得台数为
15-2x台,由题意可知,
解不等式组可得:
,可得6≤x≤7————————(3分)
所以有两种购买方案:
(1)购买电视机和冰箱各6台,洗衣机3台
(2)购买电视机和冰箱各7台,洗衣机1台——————(5分)
(2)方案一中购买电视机和冰箱各6台,洗衣机3台,那么需要国家财政补贴农民W=2100×13%×6+2500×13%×6﹢1700×13%×3=4251(元)——(7分)
方案二中购买电视机和冰箱各7台,洗衣机1台,那么需要国家财政补贴农民V=2100×13%×7+2500×13%×7﹢1700×13%×1=4407(元)——(9分)
可知方案二中补贴的钱数更多,最多需补贴4407元
答:
如果15台全部销售给农民,国家财政补贴最多4407元。
————(10分)