新浙教版数学七年级上第三章实数题型分类大全.docx
《新浙教版数学七年级上第三章实数题型分类大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版数学七年级上第三章实数题型分类大全.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
一、授课目的与考点分析：
实数题型分类大全
二、授课内容：
一：
实数概念考察
【实数的分类】
例1．下面几个数：
0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有
A、1 B、2 C、3 D、4
下列说法正确的是（）
A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D．是分数
下列结论中正确的是（）
A．数轴上任一点都表示唯一的有理数; B．数轴上任一点都表示唯一的无理数;
C.两个无理数之和一定是无理数; D.数轴上任意两点之间还有无数个点
下列各数：
①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、
⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中,其中是有理数的有
__________；无理数的有__________.（填序号）
说法正确的是
①.两个有理数的和一定是有理数，两个无理数的和一定是无理数②无理数与有理数的和一定是无理数③无理数就是开方开不尽的数；④无理数是无限不循环小数⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；
⑥无理数都可以用数轴上的点来表示。
已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=。
已知有理数a,b满足，求a,b的值
【平方根和立方根】
下列说法中正确的是（）
A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数
判断下列说法是否正确
（1）的算术平方根是-3；
（2）的平方根是±15.
（3）当x=0或2时， （4）是分数
下列各组数中，互为相反数的是（）
A.—2与B.—2与C.—2与D.
若2m—4与3m—1是同一个数的平方根，则m（）
A.—3B.1C.—3或1D.—1
如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴
正半轴于点A，则点A表示的数是（）
A、1 B、1.4 C、 D、
数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（）
A.B.C.D.不能确定
已知，，则=
A.B.C.D.
1．的算术平方根是（）
A．0.14 B．0.014 C． D．
2．的平方根是（）
A．－6 B．36 C．±6 D．±
3．下列计算或判断：
①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，
其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在下列各式中，正确的是（）
A．; B．; C．; D．
6．下列说法错误的是（）
A． B． C．2的平方根是 D．
7．若，且，则的值为（）
A． B． C． D．
9．-27的立方根与的平方根之和是（）
A．0 B．6 C．0或-6 D．-12或6
10．下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）___________，___________，___________.
12．的平方根是__________；0.216的立方根是__________.
13．算术平方根等于它本身的数是__________；立方根等于它本身的数是__________.
14.的相反数是__________；绝对值等于的数是__________．
15．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的__________倍.
求下列各式中的
（1）
（2） （3）
若是一个整数，则满足条件的最小正整数a=;若是一个正数，则满足条件的最小整数x=
17．已知，且x是正数，求代数式的值。
7．细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。
O
…
S2
S4
……
S3
S5
A2
A1
A3
A4
A5
A6
1
1
1
1
1
（）2+1=2，S1=；
（）2+1=3，S2=；
（）2+1=4，S3=；……
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）推算出S12+S22+S32+…+S102的值。
8.已知的平方根是,4是的算术平方根,求的值.
13、如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A的值？
5、已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根。
17、如果一个数的平方根是和，求这个数。
19、一个正方形的表面积为2400，求这个正方形的体积。
已知甲数是的平方根，乙数是的平方根，求甲、乙两个数的积。
火星有两个非常小的卫星，较大的一颗直径为27km，较小的一颗的体积是较大卫星的，求较小卫星的直径。
小明买了一个体积为4100的球形礼物，商店里有15×15×15、20×20×20、40×40×40的三种规格的包装盒，盒越大，价格越高。
小明选择哪种包装盒比较合适（）？
若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．
（1）试求+ac值；
（2）若a＞1，且m＜0，S=|2a一3b|-2|b-m|-|b+|，试求4（2a一S）+2（2a-S）-（2a-S）的值．
（3）若m≠0，试讨论：
x为有理数时，|x+m|-|x-m|是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
【估值，整数小数部分】
设，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
化简下列各式：
（1）|-1.4|
（2）|π-3.142|
（3）|-|
化简：
已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.
设实数的整数部分为a，小数部分为b，求的值。
已知的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值为
已知是的整数部分,是的小数部分,求的值.
估计的值范围在（）
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
【数形结合】
点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______
如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．
A．－1B．1－C．2－D．－2
如图，在数轴上1，的对应点A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）
A．B．
C．D．
已知实数、、在数轴上的位置如图所示：
化简
已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：
试化简：
－｜a＋b｜b
a
0
二：
算术平方根和绝对值的分负性考察
已知：
=0，求实数a,b的值。
已知（x-6）2++|y+2z|=0，求（x-y）3-z3的值。
已知那么a+b-c的值为___________
、已知，求x的个位数字。
3、已知=。
5、已知实数a满足。
6、使等式成立的x的值（）
A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定
已知实数a满足
8、已知x、y是实数，且
9、若，则xy的算术平方根是_________
已知，求的平方根.
12、若（2x＋3）2和互为相反数，求x－y的值。
14、已知与互为相反数，求的值。
1、已知=。
2、已知实数a满足。
22、已知a、b满足，解关于的方程。
已知求代数式的值。
16、已知x、y都是实数，且，求的平方根
设等式在实数范围内成立，其中m,x,y是互不相等的三
个实数，求代数式的值
得值是
三：
实数的运算
例：
求下列各式的值
（1）
（2）—（3）（4）
计算：
16．计算或化简：
（1）
（2） （3）
（4） （5） （6）
四：
实际应用题
某市出租车收费标准为：
起步价6元（即行驶距离不超过3km都付6元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计算）。
某人乘坐了km（为大于3的整数）路程。
（1）试用代数式表示他应付的费用；
（2）求当时的乘车费用；
（3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？
一种空调2月份售价是元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.
（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；
（2）几月份去购买这种空调比较便宜？
为什么？
.
例6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。
【变式1】拼一拼，画一画：
请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区
域恰好是一个小正方形。
（4个长方形拼图时不重叠）
（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积
多24cm2，求中间小正方形的边长.
18．观察右图，每个小正方形的边长均为1，
⑴图中阴影部分的面积是多少？
边长是多少？
⑵估计边长的值在哪两个整数之间。
⑶把边长在数轴上表示出来。
10
升级会员 