七年级上册数学竞赛试题.doc

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学校班级姓名

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2018-2019学年七年级（上）趣味数学竞赛试题

满分：

100分考试时间：

100分钟

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）

（A）（B）

（C）（D）

2．在解方程－＝1时，去分母正确的是

A、3（x－1）－2（2＋3x）＝1B、3（x－1）－2（2x＋3）＝6

C、3x－1－4x＋3＝1D、3x－1－4x＋3＝6

3．关于的方程的解是3,则的值是（）

A．4B．—4C．5D．—5

4.某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（）天.

A．B．C．D．

5.若a＝b，则下列式子正确的有（）

①a－2＝b－2②a＝b③－a＝－b④5a－1＝5b－1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

7．方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）

A.7B.0C.3D.5

8．下面是一个被墨水污染过的方程：

，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A．1B．－1C．D．

9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）

A、赚22元B、赚36元C、亏22元D、不赚不亏.

10．有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：

①；②；③；④，

其中正确的是（）.

A．①②B．②④C．①③D．③④

二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

11．当x=时，式子5x+2与3x﹣4的值相等．

12.若，则_________=5，根据是______________.

13．若式子的值比式子的值少5，那么__________.

14.若是一元一次方程，则m的值是_____________.

15．若，，则的取值为_____________.

16.小丽在解关于x的方程-x+5a=13时，误将-x看作x，得到方程的解为x=－2，则原方程的解是_____________.

17.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：

“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__________岁．

18.一项机械加工作业，用4台A型车床，5天可以完成：

用4台A型车床和2台B型车床，3天可以完成；用3台B型车床和9台C型车床，2天可以完成。

若A型、B型和C型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A型车床继续工作，则再用_____________天就可以完成这项作业.

三、解答题（共6小题，共46分）

19．（本题6分）计算

（1）

（2）

20.（本题8分）解方程

（1）

（2）

21.（本题6分）若a、b均为自然数，规定：

.

（1）求；

（2）若，求.

22.（本题8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？

并求出加工了多少套？

23．（本题8分）情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需__________元，购买14根跳绳需__________元；

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？

若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

24、（本题10分）探索规律：

从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

分母中加数的个数

和的倒数

2

3

4

5

…

…

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…………………………密…………………………封…………………线……………………………………………

（1）根据表中规律，求

（2）根据表中规律，则

（3）求的值。

25.附加题（本题10分，1题1分。

未满100分时加，加满为止！

所有题均从数学角度考虑！

）

1.一加一不是二.（打一字）答案：

__________

2.一减一不是零.（打一字）答案：

__________

3.八分之七.（打一成语）答案：

__________

4.七六五四三二一.（打一数学名词）答案：

__________

5.一支队伍长又长，有头无尾排成行，“.”的后面分小节，节节外表都一样.（猜一类数）.答案：

__________

6.一张方形纸，减去一个角还剩几个角.答案：

__________

7.将四个数：

3,4，-6,10用+，-，及（）组成24.答案：

__________

8.五条直线相交，最多能有多少个交点.答案：

__________

9.（打一成语）答案：

__________

10.食堂猛增一群人，炊具只能合伙用。

没人可用一饭碗，菜碗只能两人用。

三人合用一汤碗，55只碗正够分。

请你帮忙算一算，共来多少新客人。

答案：

__________

【格言欣赏】：

《音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

》

——F.Klein

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