整体思想和降次专题训练.doc

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整体思想和降次专题训练

（2）

1.若代数式的值为7，那么代数式的值是.

2.若3a2-a-2=0,则5+2a-6a2=.

3.已知，则的值是.

4.已知，且，则的取值范围是.

5.已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为为.

6.如果（2+b2）2－2（2+b2）－3=0，那么2+b2=．

7.已知a、b是方程的两个根，则代数式的值为________.

8.关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x1=-2,x2（a，m，b，均为常数，a≠0），求方程a（x+m+2）²+b=0的解是.

9.已知m2-m-1=0，求代数式m3-2m+2005的值．

10.已知是方程的根，求代数式的值.

11.

（1）已知求的值.

（2）若,求的值.

12.已知，求证：

.

13.已知a、b、c为实数，且，那么的值.是多少？

14.已知和成正比例（其中、是常数）.

（1）求证：

是的一次函数；

（2）如果时，；时，，求这个函数的解析式.

15.已知是方程一个根，求的值.

16.阅读材料，解答问题．

为了解方程（x2－1）2－5（x2－1）+4=0．我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则，原方程可化为y2－5y+4=0①．解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2－1=1，x2=2，；当y=4时，x2－1=4，x2=5，．原方程的解，，，．

解答问题：

（1）填空：

在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到了降次的目的，体现了________的数学思想；

（2）用上述方法解方程：

x4－x2－6=0．