直角三角形练习题精选.doc

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1．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）

A．1cm，3cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．4cm，6cm，8cmD．5cm，12cm，13cm

2、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A．13B．26C．47D．94

4.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于_______.

5.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

（A）3.5（B）4.2（C）5.8（D）7

B

C

A

30°

6、某楼梯的侧面视图如图所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．

7.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元

8.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图（3），则三角板的最大边的长为（）

A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm

9、如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（）A．AB中点 B．BC中点C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点

10.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2mB.3mC.6mD.9m

O

D

C

B

A

E

H

11．如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）

A． B．4 C． D．5

12.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）

A．25°B．30°C．45°D．60°

13.如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A． B．2C．3D．4

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．

15、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．3

16.如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）A． B． C． D．

17.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90°B．60°C．45°D．30°

18、如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的

关系式是_____________.

19、已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）

A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对

20.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。

在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。

21、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是 （结果保留根号）.

A

22.含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向旋转角（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点．

（1）求证：

．

（2）当时，找出与的数量关系，并加以说明．

E

B

M

C

N

23.拼图填空：

剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①.

（1）拼图一：

分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和_______（填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为________.

（2）拼图二：

用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它们的面积之间的关系是________，用关系式表示为_____.（3）拼图三：

用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是_________，用关系式表示________.

①②③