3.1.1平行四边形的性质(1)湘教版.ppt

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3.1.1平行四边形的性质,各式各样的图案,装点着我们的生活,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,思考,

（1）这些物体的形状有什么共同特点?

（2）四边形有什么共同特点?

（3）你能给四边形下一个确切的定义吗?

如图所示,组成四边形的各条线段叫做四边形的边,每相邻两条边的公共端点叫做四边形的顶点,四边形相邻两边所组成的角叫做四边形的内角,简称四边形的角,在四边形中,连结不相邻两个顶点的线段叫作四边形的对角线.,如图,四边形ABCD有两条对角线AC、BD。

四边形相对的两个角叫作对角,如图，A与C是一对对角、B与D是一对对角。

相对的两条边叫作对边，如图AB与CD是一组对边、AD与BC是一组对边。

观察与思考,图、图中的两个四边形有何不同？

图中的四边形，把它的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁。

这样的四边形叫作凸四边形,图中的四边形，把它的某一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的两旁。

这样的四边形叫作凹四边形,探索活动,请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片,把它们相等的一组边重合,得到一个四边形.,1.你拼出了怎样的四边形,和同学互相交流一下.,2.这个四边形的相对的边（即对边）有怎样的位置关系?

说说你的理由.,因为ABDCDB,所以1=23=4,这个四边形的两组对边分别平行.,2.这个四边形的对边有怎样的位置关系?

说说你的理由.,答:

这个四边形的对边分别平行,理由是:

内错角相等,两直线平行,ADBCABCD,定义:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图所示的四边形ABCD，是平行四边形,记作：

ABCD,读作：

平行四边形ABCD,四边形,平行四边形,两组对边分别平行,定义可简单地说成：

四边形ABCD是平行四边形ABCDADBC,在四边形中，四边形是平行四边形,推理过程：

正向,反向,学以致用,认真观察图形的运动过程后、思考并回答问题.,1.A经过平移后与哪个角重合,B呢?

2.AB边经过平移后与哪条边重合,BC边呢?

A与C重合,B与D重合,AB与CD重合,BC与AD重合,3.那么平行四边形ABCD相对的边（简称对边）,相对的角（简称对角）分别有什么关系呢?

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,平行四边形,能用别的方法验证你的结论吗?

A=C1=24=3,ABC=ADC,对边相等,对角相等,思考:

平行四边形的邻角有什么关系?

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,平行四边形的邻角互补,动脑筋,如图，,那么与相等？

为什么？

结论：

夹在两条平行线间的平行线段相等,1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC=，BCD=。

AB=，BC=。

56,124,25,30,（1题图）,2、四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移相互得到?

随堂练习,答:

对边可以通过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长,、课本页练习第、题,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？

（4）平行四边形的邻角互补,2、平行四边形的性质:

1、平行四边形的定义:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,

（1）平行四边形的两组对边分别平行

（2）平行四边形的两组对边分别相等（3）平行四边形的两组对角分别相等,P习题组2、3,作业布置,