已知点将军饮马一次函数.doc

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一次函数与最值（将军饮马问题）

《课标》解析：

熟练掌握最值问题。

《说明》解析：

熟练掌握最值问题。

授课目标：

利用轴对称掌握最值的基本模型，并和一次函数熟练应用。

一问题提出：

将军饮马基本模形

如图，已知直线l和l外两点A、B，试问你能在直线l上确定点P，使得P到A、B距离之和最短吗？

（还可以表述为PA+PB最短、△ABP周长最小等）

二、活动安排

一次函数与最值问题

例题：

已知点（1，2）和点（3，5），试分别求出满足下列条件的点的坐标：

（1）在x轴上找一点C，

（2）在y轴上找一点D，

使得的值最小；使得△ABP周长最小；

（3）在直线x=4上找一点E，（4）在直线y=4上找一点F，

使得的值最小；使得的值最小；

三知识拓展：

已知点（3,5）,和点B（–4，–9），试分别求出满足下列条件的点的坐标：

（1）在直线x=4上找一点E，

（2）在直线y=4上找一点F，

使得的值最小；使得的值最小；

四中考链接：

1．直线y=４x－６与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，与坐标轴围成的三角形面积为_________该图象经过第________象限，y随x增大而_________．

2．将直线向上平移两个单位，所得的直线解析式是_________．

3．与直线平行且过（0，-3）的所得的直线解析式是_________．

五达标检测：

已知点（4,6）,和点B（–3，–8），试分别求出满足下列条件的点的坐标：

（1）在x轴上找一点C，

（2）在y轴上找一点D，

使得的值最小；使得△ABP周长最小；

六反馈查补：

七作业布置：

必做；课改p28选做p29.18

八反思改进：

一次函数与面积

《课标》解析：

熟练掌握一次函数与面积问题。

《说明》解析：

熟练掌握一次函数与面积问题。

授课目标：

利用一次函数的解析式与图像熟练解决函数的面积问题。

一问题提出：

同学们可以求出直线y=x+4和直线y=-x+4与x轴围成的三角形的面积吗？

二、活动安排

例1、如右图：

一次函数的图象经过A、B两点，则

一次函数解析式为___________△AOC的面积为___________。

例2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），点B在x轴的负半轴上，

∠ABO=30°.

（1）判断△ABO的形状

（2）求过点A、B的直线解析式；

（3）求△ABO的面积

三知识拓展：

、如图：

已知直线y=kx+b与y=mx+n交于P（1，4），它们分别交x轴于A、B两点，PA=PB，PB=。

（1）求两个函数的解析式；

（2）若BP交y轴于点C，求四边形PCOA的面积。

四中考链接：

1、y＝2x＋1与y＝－x的交点为.y＝2x＋1与y＝－x＋3的交点为.

2．两个一次函数的图象如图所示，

（1）分别求出两个一次函数的解析式；

（2）求出两个一次函数图象的交点坐标；

（3）求这两条直线与y轴围成三角形的面积．

（3）求这两条直线与x轴围成三角形的面积．

五达标检测：

已知一次函数的图象经过点A（-3，-2）及点B（1，6）,求此函数关系式，并求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积

六反馈查补：

七作业布置：

必做；课改p28选做p29.18

八反思改进：

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