全等三角形中考复习导学案.doc

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2019中考全等三角形复习导学案

单位：

惠州市光正实验学校所属科组：

九年级数学备课组执教者：

陈武校

【学习目标】

1.正确寻找判定三角形全等的条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

2．理解证明的基本思路与过程，认识全等三角形中常见的隐含条件

3．注重证明方法的积累，注重书写格式的训练；

【学习重点和难点】

1、重点：

全等三角形的概念和性质、判定方法的掌握；

2、难点：

全等三角形的概念和性质、判定方法的运用。

【学习过程】

一、知识梳理

1、全等三角形：

能够的两个三角形叫做全等三角形，一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

2、全等三角形的性质

（1）全等三角形的相等、相等；

（2）全等三角形的相等、相等；

（3）全等三角形对应边上的分别相等。

3、全等三角形的判定

（1）、边边边：

对应相等的两个三角形全等（SSS）；

（2）、边角边：

对应相等的两个三角形全等（SAS）；

（3）、角边角：

对应相等的两个三角形全等（ASA）；

（4）、角角边：

的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；

（5）、斜边直角边：

对应相等的两个直角三角形全等（HL）。

二、中考考点精讲精练

考点1：

全等三角形的概念和性质

典型例题

1.如图4-16-2，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

变式训练

1.如图4-16-3，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）

A.68°B.62°C.60°D.50°

2.如图4-16-4，AC,BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论正确的个数是（）

①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④AC平分∠BAD.

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点2：

三角形全等的判定

判定思路1：

1.如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________.

判定思路1——变式训练

1、如图，已知AD=AE，AB=AC。

（1）求证：

∠B=∠C；

（2）若∠A=50o，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

判定思路2：

2.如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是。

判定思路3：

3.如图，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。

判定思路4：

4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。

例题讲解——判定方法的选择

1、四个等式：

①AB=CD，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE,请从这四个等式中选出两个作为条件，推出是△AED等腰三角形．

已知：

求证：

△AED是等腰三角形．

变式训练——中考链接

1、在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.

（1）求证：

△ABG≌△AFG；

（2）求BG的长.

三、知识小结

1、全等三角形的概念：

2、全等三角形的性质：

3、全等三角形的判定方法：

四、作业布置

完成中考必备P881-4题

感谢您的聆听，您的建议是我进步的阶梯！

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九年级数学备课组