郑州市初三一模数学试卷及答案.doc
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2016—2017学年度郑州市上期期末考试
九年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.D8.B9.C10.A
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.112.6cm(未带单位不扣分)13.1214.3215.或
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
17.
(1)证明:
∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM.
∴………………2分
又∵点E是AD中点,∴DE=AE.
∴
∴ND=AM.………………4分
∴四边形AMDN是平行四边形.………………5分
(本题证法不唯一,只要对即给分)
(2)①10;②20.………………9分
18.解:
(1)200;……………………………………2分
(2)条形统计图补充为(如图):
……………4分
(3)36;………………6分
(4)3000×个.……8分
所以,该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个.……9分
19.解:
(1)∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,
∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣(m﹣2)]≥0.…………………………3分
解得m≥1;…………………………………………5分
(2)因为方程有一个根为x=1,代入原方程得1+2﹣(m﹣2)=0,得m=5.………………6分
所以原方程为x2+2x﹣3=0,解得.
所以此方程的另一个根为x=-3.………………9分
(本题解法不唯一,只要对即给分)
20.解:
如图,在Rt△BDC中,由sin15°=.………………2分
得BD=.
所以BD==24.……3分
在Rt△ADC中,
由sin5°=.……………5分
得AD===75.…………6分
∴AD-BD=75-24=51,∴51×4000=204000.
∴设计优化后修建匝道AD的投资将增加204000元.………………………………9分
21.解:
(1)设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋,乙种型号口罩y袋,则……………3分
解得
∴该商店购进甲种型号口罩300袋,乙种型号口罩200袋.…………5分
(2)设每袋乙种型号的口罩最多打m折,则
300×5+400(0.1m×36-30)≥2460.……………………………………7分
解得m≥9.……………………………………9分
∴每袋乙种型号的口罩最多打9折.……………………………………10分
22.解:
(1)如图,∵BP⊥AG,∴∠AFB=90°.
∴∠ABF+∠BAF=90°.
∵∠BAF+∠DAG=90°,
∴∠ABF=∠DAG.∵∠BAP=∠ADG=90°,AB=DA,
∴△ABP≌△DAG.……………………4分
∴AG=BP.…………………………5分
(2)∵△ABP≌△DAG,∴AP=DG.
∵AP=AD,∴DG=AD=AB.
∵AB∥CD,∴△DGE∽△BAE.……………………6分
∴.…………………………………………8分
(3).………………………………10分
E
P
E
P
F
G
F
G
E
图
第23题图
备用图
23.解:
(1)l:
y=﹣2x+4,当x=0时,y=4,所以B(0,4).当y=0时,x=2,所以A(2,0).……………1分
由题意知,点D(-4,0).……………2分
∴将点A、D坐标分别代入抛物线h的表达式,得:
解得
∴抛物线h的表示式为:
y=﹣x2﹣x+4;…………………4分
(2)直线CD解析式为:
…………………5分
可设点M坐标为,则点N的坐标为……6分
则线段MN长度y可表示为:
y=,整理得:
当时,线段MN最大值为:
.………………………8分
(3)∵抛物线h:
y=﹣x2﹣x+4的顶点E的坐标为(-1,).
则分别是满足题意的点P有三个,分别是、
、.………………………11分
【解法提示】当点G落在y轴上时,构造直角三角形全等可得、.
当点F落在y轴上时,构造直角三角形全等可得:
、(因不在第二象限,故舍去).