新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案1.doc
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八年级下册数学期中测试卷班级姓名
一、选择题:
(每题3分,共30分)
1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是()
A.B. C. D.
2、()
A.x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥3
3、正方形面积为36,则对角线的长为()
A.6 B. C.9 D.
4、矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为()
A.12B.10C.7.5D.5
5、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是()
A.AC=BD,AB=CD,AB∥CDB.AD//BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC
6、已知,那么的值为().
A、-1B、1C、D、
7、下列说法正确的是( )
A.若a、b、c是△ABC的三边,则a2+b2=c2
B.若a、b、c是Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2
C.若a、b、c是Rt△ABC的三边,,则a2+b2=c2
D.若a、b、c是Rt△ABC的三边,,则a2+b2=c2
8、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC
的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是()
A.12 B.16 C.20 D.24
9、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()
A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形
10、如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为()
A.4 B.6 C.16 D.55
2
a
b
c
l
第8题图第9题图第10题图
二、填空:
(每题2分,共16分)
11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B=__度。
12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长
为__________cm.
13、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长
是cm,面积是cm2.
14、在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B(0,2)的距离是_______。
15、如图,每个小正方形的边长为1.在ABC中,点D为AB的中点,
则线段CD的长为;
16、如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是
S1S2(填“>”或“<”或“=”).
16题图
15题图
17、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____m.
18、观察下列各式:
请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来.
三、解答题:
(共70分)
(3分)21、(3分)22.(3分)23
24、(5分)如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证:
AF=EC
证明:
25、已知:
如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1分)
(1)四边形EFGH的形状是,
(3分)证明你的结论.
证明:
(1分)
(2)当四边形ABCD的对角线满足条件时,四边形EFGH是矩形;
(1分)(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?
.
(5分)26、如图平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.。
求证;四边形BFDE是平行四边形
27、(4分)已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm,求连结各边中点所成的三角形的周长。
28、(5分)已知:
如图,中,,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且.求证:
四边形DECF是平行四边形.
证明:
29(5分)、如图,已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20m.CD=10m.求这块草地的面积。
30(6分)、计算:
(1)在RT∆ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,求c
(2)在RT∆ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,求c
(3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,求这个三角形的第三边长
31(3分)、若y=,求的值
32(5分)、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,如果AC=14,BD=8,AB=x,求x的取值范围、
33(6分)、菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,已知AC=6,BD=8,求AB边上的高
34(4分)、下列各命题都成立,写出它们的逆命题,这些逆命题成立吗?
(1)同旁内角相等,两直线相等。
(2)如果两个角是直角,那么这两个角相等。
35(共8分)、矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,∠AOB=60度,AC=10,
(1)求矩形较短边的长。
(2)矩形较长边的长(3)矩形的面积
如果把本题改为:
矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,∠AOB=60度,AB=4,你能求出这个矩形的面积吗?
试写出解答过程。
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