小学一年级数学下册 课内重难点全解+相应习题.docx

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小学一年级数学下册课内重难点全解+相应习题

一年级数学会遇到哪些重难点？

01计算不扎实

10以内加法没有问题，但20以内的进位加法却是错得最多，很多孩子以为只有遇9进位（遇8、7、6呢？

）。

连加连减对孩子的计算要求非常高，属于一年级计算的难点！

因为开始涉及到“巧算”的方法。

计算知识在试卷中占比30%，一张试卷大部分题目都是要通过计算得到答案，可见，计算是所有数学学习的基础。

02数学关键词

在高年级学习中，很多孩子容易看错题，或者不理解题目，原因在于对数学的关键词不理解。

比如，一年级关键词“几与第几”、左右、前后等方向词，总共、一共、比……多，比……少，相差多少等等，随着年级的增加，关键词会越来越多。

例如，一些小朋友排队上车，小明有左边有5个人，小明的右边有7个有，那总共有多少呢？

这是一年级的解决问题（应用题）

题目考点：

关键词理解+连加计算+破十法计算的结合。

孩子们经常忽视小明的存在或计算错误，这也是一年级最常见的错误。

03计算模块

一年级初步接触数学的综合运用：

解决问题是考核孩子的理解能力、列式能力、运算能力的综合体现，贯穿整体学习生涯。

很多孩子数学学不好，就是这些能力无法综合使用，可能某部分能力弱，导致失分。

比如能够读懂题目，但是不会列式？

到底是用加还是用减？

或者比如能够列式，但是计算不过关。

04时钟问题与认识人民币

对钟表理解不清晰，生活常识缺乏，作息时间与钟表时间不能一一对应，比如几点起床、看书、睡觉等。

人民币，是学习生涯第一次遇到的单位换算，而这种思想本质是一种等量替换。

换算思想，是整个学习生涯中是非常重要的。

人民币单元孩子失分最多，因为同时涉及两种能力：

换算思想+加减法计算。

通过对一年级未来学习难点、重点的分析，大家会发现：

对于一年级而言，计算是非常重要的一个模块。

针对这些重难点，一年级教什么？

01 计算模块

（1）凑十法

凑十法是20以内进位加法的计算方法，学生要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”和“5要5”的凑十法。

凑十法的思想，是学习连加巧算的基础，即好朋友数法。

（2）破十法

破十法（也叫借十法）是20以退位内减法中的计算方法。

原理：

当个位不够减时，就用10减去减数，差和个位上的数相加。

（3）连加、巧算

连加加法巧算是运用凑十法思想，找到对应数的好朋友数。

比如求1+3+7+9的和，我们会利用搭桥法的演绎过程，将可以凑成整十的数搭在一起，凑成10，然后变成10+10的思路来计算。

在掌握巧算思想的基础上，一年级春季课程中将开始进行100以内的加减法巧算（好朋友数法、同尾相减法、有借有还法等）。

100以内的连加的巧算例题

02 应用题模块

解决问题考核综合能力：

关键词（专有名词）理解、列式能力、计算能力，分值占比非常高。

（1）基数、序数，即“几与第几”

明确基数和序数的区别，如说到8是一共有8个;第8单指一个。

易错点：

列式解答排队问题时，需要注意:

“第几”是已经包括了主人公，前面“有几人”则没有包括主人公，以此来明确列式时是否需要加“1”或者减“1”。

附加题：

（尖子生训练题，难度**）

（2）时间问题

时间推理，理解“迟到”“早到”“过了”的含义并能推算出时间。

附加题：

尖子生训练题，对称思维+时间问题，难度****

（3）间隔问题（一、三年级都要用，五年级立体几何的模型）

附加题（尖子生训练题，难度***）

间隔问题与时间问题的综合。

（4）付款问题（人民币问题）

附加题（尖子生训练题,难度****）

有序思想+列表法，列表法是接下来学习租船问题、租车问题、鸡兔同笼问题的重要方法。

有哪些实用的数学方法？

01 图形计数

（1）打枪法（数线段）

朝一个方向打，按照一定顺序打，多用于数线段。

（2）基本图形法（数三角形、数长方形）

在图中最小的图形，不能再被分割，多用于数三角形、数长方形。

（3）剥洋葱法（数正方形）

根据正方形组成的特征，通过标数的方法，一层一层直接算出来。

02 枚举计数（有序思维）

03找规律

找规律的类型题考核孩子的观察能力，对逻辑能力要求非常高，其中，数字规律对计算能力要求很高。

（1）数字规律

（2）图形规律

（3）杨辉三角的思想（尖子生训练题）

04等量代换（方程思维）

（1）简单代换

方程的重要思想，用抽象或具象的东西去表示数字。

（2）二元替换思维（常考题型）

二元一次方程的思想，但在小学不是教授二元方程，而是教孩子如何“找差异”。

（3）尖子生选拔题目

05 数阵图（趣题）

九宫格、十字型、曲线型数阵，基本思路相同。

这部分逻辑性强，为“数独”铺垫。

对于一年级孩子数学的学习，更应侧重数学思维训练，数理知识的熏陶等。

家长要帮助孩子形成良好的学习习惯，让孩子既愿意上学、喜欢上学，又具有一定克服困难的能力，顺利完成由幼儿园到小学的过渡，成为一名优秀的小学生。