频数与频率.doc
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1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为（ ）
A．
24
B．
26
C．
0.24
D．
0.26
考点：
频数与频率．
分析：
先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算．
解答：
解：
根据表格中的数据，得
第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，
其频率为24：
100=0.24．
故选C．
点评：
本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：
各组的频数之和等于数据总数；频率=频数：
数据总数．
2．（2015•天津模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ）
A．
0.1
B．
0.2
C．
0.3
D．
0.4
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=频数÷总数计算．
解答：
解：
由题意得：
第四组的频率是20÷50=0.4．
故选D．
点评：
掌握频率、频数、总数三者之间的关系：
频率=频数÷总数．
3．（2015•杭州模拟）在下列实数，，，3.14，π．其中有理数出现的频率为（ ）
A．
20%
B．
40%
C．
60%
D．
80%
考点：
频数与频率；实数．
分析：
用有理数的个数除以实数的个数即可求解．
解答：
解：
∵实数，，，3.14，π中，有理数有，3.14，一共2个，
∴有理数出现的频率为2÷5=0.4=40%．
故选B．
点评：
本题考查了频数与频率，掌握频率=频数：
数据总数是解题的关键．也考查了实数的有关概念．
4．（2015春•泰安校级期中）下列说法错误的是（ ）
A．
在频数分布直方图中，频数之和为数据个数
B．
频率等于频数与组距的比值
C．
在频数分布表中，频率之和为1
D．
频率等于频数与样本容量的比值
考点：
频数与频率．
分析：
根据频数、频率的定义即可判断．
解答：
解：
A、在频数分布直方图中，频数之和为数据个数，命题正确；
B、频率等于频数与总数的比值，故命题错误；
C、在频数分布表中，频率之和为1，命题正确；
D、频率等于频数与样本容量的比值，命题正确．
故选B．
点评：
本题考查了频率、频数的定义，注意：
每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．
5．（2015春•滨湖区期中）某校有300名学生参加毕业考试，其数学成绩在100﹣110分之间的有180人，则在100﹣110分之间的频率是（ ）
A．
0.6
B．
0.5
C．
0.3
D．
0.1
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=频数÷数据总和即可求解．
解答：
解：
频率=180÷300=0.6．
故选A．
点评：
本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率=频数÷数据总和．
6．（2015春•镇江校级月考）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．
15
B．
20
C．
25
D．
30
考点：
频数与频率．
分析：
每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．
解答：
解：
50﹣（2+8+15+5）=20．
则第4小组的频数是20．
故选B．
点评：
本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解．
7．（2015春•江阴市校级月考）已知样本：
14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率（ ）
A．
0.52
B．
0.4
C．
0.25
D．
0.5
考点：
频数与频率．
分析：
根据数据可得落在范围8.5～11.5内的数据有10个，再利用频率=频数÷总数可得答案．
解答：
解：
样本数据落在范围8.5～11.5内的数据有10、9、11、10、10、11、10、11、9、9共10个，
频率为：
10÷20=0.5，
故选：
D．
点评：
此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数÷数据总数．
8．（2015春•南京校级月考）有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（ ）
A．
50
B．
30
C．
15
D．
3
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．
解答：
解：
频数：
100×0.3=30，
故选：
B．
点评：
本题考查频率、频数、总数的关系：
频数=频率×数据总和．
9．（2014•黄州区校级模拟）将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为（ ）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
3
1
1
3
2
3
2
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
考点：
频数与频率．
分析：
根据总频数之和等于20列式计算即可得解．
解答：
解：
∵20﹣3﹣1﹣1﹣3﹣2﹣3﹣2，
=20﹣15，
=5，
∴第6组的频数为5．
故选D．
点评：
本题考查了频数与频率，主要利用了总频数等于各组频数的和，是基础题．
10．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．
640人
B．
480人
C．
400人
D．
40人
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
解答：
解：
根据题意，得
该组的人数为1600×0.4=640（人）．
故选A．
点评：
此题考查频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．
11．（2014秋•温州期末）下列6个数中，负数出现的频率是（ ）
﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]．
A．
83.3%
B．
66.7%
C．
50%
D．
33.3%
考点：
频数与频率．
专题：
计算题．
分析：
判断这6个数中的负数的个数，根据频率公式即可解得．
解答：
解：
6个数有﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]这4个负数，
故负数出现的频率为≈66.7%．
故选B．
点评：
此题考查频率的计算，频率=．
12．（2014春•慈溪市期末）已知样本：
10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是（ ）
A．
5.5～11.5
B．
7.5～9.5
C．
9.5～11.5
D．
11.5～13.5
考点：
频数与频率．
分析：
由频率的意义可知，每小组的频率=小组的频数÷样本容量．要使频率是0.2，频数应等于20×0.2=4．
解答：
解：
∵共20个数据，频率为0.2的频数=20×0.2=4，
又∵其中在11.5─13.5之间的有4个，
∴频率为0.2的是11.5～13.5．
故选D．
点评：
首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计算．
13．（2013秋•定安县期末）某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（ ）
上学方式
步行
骑车
乘车
频数
a
b
20
频率
36%
c
d
A．
a=18，d=24%
B．
a=18，d=40%
C．
a=12，c=24%
D．
a=12，c=40%
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=频数÷总数，结合表格数据可得出a、b、c、d的值．
解答：
解：
=36%，则a=18，；
d=×100%=40%；
b=50﹣20﹣a=12；
c=×100%=24%．
故选B．
点评：
本题考查了频数与频率，解答本题的关键是掌握三者之间的关系：
频率=频数÷总数．
14．（2014春•吴兴区期末）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数是（ ）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A．
16
B．
14
C．
4
D．
6
考点：
频数与频率．
分析：
根据人数=总人数×频率求解即可．
解答：
解：
本班B型血的人数=40×0.35=14．
故选B．
点评：
本题考查了频数和频率，注意掌握：
频率=．
15．（2014春•富平县期末）某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分～85分之间的有120人，则这个分数段的频率是（ ）
A．
0.2
B．
0.12
C．
0.24
D．
0.25
考点：
频数与频率．
专题：
计算题．
分析：
此题只需根据频率=频数÷总数，进行计算即可．
解答：
解：
根据题意，得
考试成绩在70分～85分之间的频率是120÷500=0.24．
故选C．
点评：
考查了频数与频率，掌握频率的正确计算方法：
频率=频数÷总数．
16．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级
（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（ ）
A．
全班只有40人参了投票
B．
姚通得票的频率是=0.3
C．
杜秋得票的频率是=0.36
D．
黄凌得票的频率是1﹣0.3﹣0.36=0.34
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率的计算公式：
频率=即可判断．
解答：
解：
A、全班有50人投票，故选项错误；
B、姚通的得票率是：
=2.4，故选项错误；
C、正确；
D、黄玲得票的频率是=0.2，故选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．
17．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
1
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=列式计算即可得解．
解答：
解：
正面朝上的频率==．
故选C．
点评：
本题考查了频数与频率，熟练掌握频率的求解方法是解题的关键．
二．解答题（共12小题）
18．（2014•杭州校级模拟）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：
当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
1110615916131208
2810176137573
1210711368141512
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
考点：
频数与频率．
分析：
（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；
（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．
解答：
解：
（1）m≥10的人数有15人，
则频率==；
（2）1000×=500（人），
即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．
点评：
本题考查了频数和频率，注意掌握频率=．
19．（2011•镇江校级二模）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
否
否
否
有时
否
是
否
否
有时
否
否
有时
否
是
否
否
否
有时
否
否
否
否
有时
否
否
是
否
否
否
有时
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为 21 ，频率为 0.7 ；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
考点：
频数与频率；条形统计图．
分析：
（1）数出回答否的人数，就是频数，频数除以30就是频率．
（2）可用条形统计图来描述．
（3）计算出是、及有时的频率，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．
解答：
解：
（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．
（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．
（3）是、有时的频率=，
∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×=900人．
点评：
本题考查画条形图，因为条形图表现每组里面具体的数据，以及频数，频率概念的掌握情况．
20．（2011•海沧区质检）食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
食品质量
优
良
合格
不合格
有害或有毒食品
数量
0
2
3
n
4
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为 0.25 ；
（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？
考点：
频数与频率；用样本估计总体．
专题：
图表型；数形结合．
分析：
（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．
解答：
解：
（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，
∴频率为=0.25；
（2）1300×=260种．
答：
约有260种包装食品是“有害或有毒”的．
点评：
本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．
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