最新平面直角坐标系培优试题.doc

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平面直角坐标系培优试题

一、选择题

1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　　）

A、（13，13） B、（﹣13，﹣13） C、（14，14） D、（﹣14，﹣14）

第1题第6题第9题

2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：

f（1，3）=（﹣1，3）；

2、g（a，b）=（b，a）．如：

g（1，3）=（3，1）；

3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：

h（1，3）=（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：

f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（　　）

A、（﹣5，﹣3） B、（5，3）C、（5，﹣3） D、（﹣5，3）

3、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（　　）

A、原点 B、x轴上 C、y轴 D、坐标轴上

4、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（　　）

A、（3，2） B、（2，3） C、（﹣3，﹣2） D、以上都不对

5、若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（　　）

A、m＜0 B、m＞4C、0＜m＜4 D、m＜0或m＞4

6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A、（16，16） B、（44，44） C、（44，16） D、（16，44）

7、已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　）

A、4 B、3 C、﹣2 D、4或﹣2

8、若，则点P（x，y）的位置是（　　）

A、在数轴上 B、在去掉原点的横轴上 C、在纵轴上 D、在去掉原点的纵轴上

9、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　）

A、（14，44） B、（15，44）C、（44，14） D、（44，15）

10、若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（　　）

A、（1，2） B、（2，1）

C、（1，2），（1，﹣2），（﹣1，2），（﹣1，﹣2） D、（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）

11、在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x﹣y|=8的点P（x，y）的个数为（　　）

A、1 B、2 C、4 D、8

12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（　　）

A、（3，﹣2） B、（4，﹣3） C、（4，﹣2） D、（1，﹣2）

二、填空题

13、观察下列有序数对：

（3，﹣1）（﹣5，）（7，﹣）（﹣9，）…根据你发现的规律，第100个有序数对是　　．

14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　．

第14题第15题第17题

15、如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…．则点A2007的坐标为　　．

16、已知甲运动方式为：

先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：

先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是　　．

17、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是　．

18、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是　　．点P第2009次跳动至点P2009的坐标是　　．

第18题第19题

19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，0）→（1，0）→（1，1）→（2，2）→（2，1）→（2，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是　_________　．

20、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是　　．

第20题第22题第24题第25题

21、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是　　．

22、电子跳蚤游戏盘为△ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为P2008，则点P2008与A点之间的距离为　　．

23、在y轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M点在平面内的坐标是　　．

24、如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是　　分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是　　．

25、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为　_________　．

26、观察下列有规律的点的坐标：

依此规律，A11的坐标为　，A12的坐标为　　．

27、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有　　种．

28、已知，如图：

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

第3题图

29、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=____________则的横坐标=____________

30、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是　　．

（2011安徽省8分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

A12

O

x

y

1

（1）填写下列各点的坐标：

A4（，）、A8（，）、A12（，）；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

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