人教版九年级数学上册期中测试卷(含答案).docx

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2016---2017年秋季期中数学测试卷

九年级

（满分120分，时间120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列函数中，一定为二次函数的是（）

A、y=3x-1B、y=ax2+bx+cC、s=2t2-2t+1D、y=x2+

2、一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根

C、无实数根D、无法确定

3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、B、C、D、

4、2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2,2013年同期将达到8200/m2,假设这两年兰州市房价的平均增长率为x,根据题意，所列方程为（）

A、7600（1+x％）2=8200B、7600（1-x％）2=8200

C、7600（1+x）2=8200D、7600（1-x）2=8200

5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中不正确的是（）

A、b2-4ac＞0B、a＞0C、c＞0D、＜0y

0x

6、抛物线y=-（x-1）2-3的顶点坐标是（）

A、（1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（-1,3）

7、已知关于x的一元二次方程x2-x+m-1=0有实数根，则m的取值范围是（）

A、m≥2B、m≤5C、m>2D、m<5

8、用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是（）

A、（x+4）2=-7B、（x+4）2=-9C、（x+4）2=7D、（x+4）2=25

9、已知2x2+4x-3=0的两根分别是x1和x2则x1+x2的值是（）

A、2B、-2C、-D、

10、平面直角坐标系内点P关于x轴对称的点是P1，点P1关于原点对称的点P2的坐标是（2,3）。

则点P的坐标是（）

A、（2,3）B、（-2,3）C、（2，-3）D、（-2，-3）

二、填空题（每题3分，共30分）

11、函数y=中，自变量x的取值范围是_____________.

12、若一元二次方程ax2+bx-2016=0有一个根是x=-1,则a+b=____________________.

13、如果菱形的两条对角线长为a和b，且（a-3）2+=0那么菱形的面积等于————。

14、已知x,y为实数，且y=++4,则x-y=______________.

15、已知：

一个二次函数的二次项系数是1，一次项系数是0，这个二次函数与y轴的交点的坐标是（0，1），这个二次函数的解析式为_________________.

16、方程x2=2x的根是__________________.

17、函数y=mx2+2x+1的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的取值范围是_____________.

18、将y=2x2-12x-12变形为y=a（x-m）2+n的形式，则mn=________________.

19、关于x的方程（a+1）+-5=0是一元二次方程，则a的值是______________.

20、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3,例如把（2，-5）放进其中，就会得到22+2×（-5）-3=-9，现将实数对（m,-3m）放入其中，得到实数为4.则m=____________.

三、解方程：

（每题4分，共16分）

21、

（1）x2-4x-1=0（配方法）

（2）2（x-1）2=16

（3）3x2-5x+1=0（公式法）（4）x2-1=2（x+1）

四、作图题（4分）

22、已知ABC和点O如图所示，画出ABC关于点O成中心对称的A′B′C′.

A

BO

C

五、简答题。

23、（8分）已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点坐标是（0，-4）求这个二次函数的解析式。

24、（10分）已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0.

（1）求证：

方程有两个不相等的实数根。

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。

并求出以此两根为两边的直角三角形的周长。

25、（10分）直线y=-ax+b经过点A（2,0）且与抛物线y=ax2交于B、C两点。

已知点C坐标是（-2,4）。

（1）求直线和抛物线解析式.

（2）求ABO的面积.

26、（12分）

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果商品降价1元，那么商场每月就可以多销售出去5件。

（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

（3）在以上条件下，当售价定为多少时，可获得最大利润？

最大利润是多少？

答案：

一选择题

1、C2、A3、D4、C5、D6、C7、B8、C9、B10、B

2、填空题

11、x≥-1且x≠0,12、201613、614、-115、y=x2+1

16、x1=0,x2=217、118、-9019、320、-1,7

三、解方程

四、21、

（1）x1=2+x2=2-

（2）x1=1+2x2=1-2

（3）x1=x2=（4）x1=-1x2=3

四、22、作图题（略）

五、23、设抛物线解析式为y=a（x-3）2-1,将点（0，-4）带入得：

a（x-3）2-1=4

a=

所以抛物线解析式为y=（x-3）2-1或y=x2+2x-4（或用其他方法得出也得分）

24、

（1）证明：

因为b-4ac=[-（m+2）]2-4×1×（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0

所以方程恒有两个不相等的实数根。

（3）解：

把x=1代入方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0中，

解得m=2,

所以原方程x2-4x+3=0

解这个方程得x1=1,x2=3

所以方程的另一个根为x=3,

当1,3为直角边长时，斜边长为=，

所以周长为1+3+=4+，

当3为斜边长时，另一直角边长为=2

所以周长为1+3+=4+2.

25、

（1）因为点C（-2,4）在y=ax2上，

所以4=a*（-2）2,∴a=1.

∵点A（2,0）在直线y=-ax+b上，

∴0=-2+b,∴b=2

∴直线的关系式为y=-x+2,抛物线的关系式为y=x2

（2）∵直线与抛物线交于点B/C,

∴y=-x+2

y=x2

解得x1=-2x2=1

y1=4y2=1

∵点C坐标为（-2,4），

∴点B坐标为（1,1）

∴ABO面积为×2×1=1

26、解：

（1）由题意得60×（360-280）=4800（元）

答;降价前商场每月销售该商品的利润是4800元。

（2）每件商品应降价x元，根据题意得：

（360-280-x）（60+5x）=7200

x2-68x+480=0,解得x1=8,x2=60.

因为要减少库存，所以x=60.

答：

要使商场获得利润达到7200，并减少库存，应降价60元。

（3）设上涨了X元，获得总利润为y元。

根据题意得：

y=（360-280-x）（60+5x）

y=-5x2+340x+4800

-=34.=10580.

所以，当上涨34元时可获得最大利润，此时定价为394元，最大利润为10580元。