长宁区2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷(九校).docx
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2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷（九校）
一、选择题（每题3分，满分18分）
1、下列方程组中，可以称为二元二次方程组的是（）
A、B、C、D、
2、下列方程中，有实数解的是（）
A、B、C、D、
3、直线y=2x-1沿y轴向下平移3个单位，则平移后所得直线与x轴的交点坐标为（）
A、（-2,0）B、（2,0）C、（4,0）D、（-1,0）
4、下列图中不可能是一次函数y=kx+3-k的图像的是（）
ABCD
5、下列命题正确的是（）
A、一次函数的图像是不经过原点的一条直线
B、函数y=kx+b中，当k=0时的图像不是一条直线
C、一次函数y=kx+b（k≠0）中，当x＜0时，y随x的增大而减小
D、一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b=0时，其图像一定经过原点
6、在换元法解分式方程时，若设，那么原方程可化为关于y的整式方程（）
A、B、C、D、
二、填空题（每题2分，满分24分）
7、如果关于x的方程2x+1=a（5-x）无解，那么a=
8、方程的解是
9、关于x、y的方程组有两组相同的实数解，则k的值为
10、关于x的方程有增根，则m=
11、一次函数的图形在y轴上的截距
12、直线y=2x+4和直线y=-x+1与x轴所围成的三角形的面积为
13、关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴上方，且y的值随x的增大而减小，那么a的取值范围是
14、点M（m，2）与N（n，4）在直线上，则m、n的大小关系是mn
A
B
C
D
P
E
15、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b≤1的解集是
16、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是
17、定义：
=，现有=0，则x=
18、已知一次函数y=-2x+6的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C坐标（2,0），点D在直线y=-2x+6上，△OCD的面积是△AOB的面积的，则点D的坐标为
三、解方程或方程组（每题6分，满分24分）
19、解方程：
20、解方程：
21、解方程组：
22、解方程组：
四、解答题（第23～25每题8分，26题10分，满分34分）
23、某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品，很快售完；第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元，用去了150万元，结果所购商品数量比第一次多了10件，两批商品的售价均为2.8万元．问第二次采购该商品多少件？
（说明：
根据销售常识，批发价应该低于销售价）
24、已知点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B
y
B
x
O
A
（1）求AB的长
（2）若以AB为边长作等边△ABC，求点C的坐标
25、同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）线段OD表示赛跑过程中______（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米．
（2）乌龟每分钟爬米
（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子
（4）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了分钟
26、如图：
已知直线y=kx+1经过点A（3，-2）、点B（a，2），交y轴于点M
（1）求a的值及AM的长；
（2）在x轴的上确定点P，使得△AMP成为以AM为腰的等腰三角形，请你求出点P的坐标；
（3）将直线AB绕点A顺时针旋转45°得到直线AC，点D（b，4）在AC上，连接BD，设BE是△ABD的高，过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：
3两部分，交△ABD的另一边于点F，请直接写出点F的坐标．
2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷答案
一、选择题
1、D2、C3、B4、C5、D6、A
二、填空题
7、-28、，9、110、11、12、3
13、14、＞15、x≥016、60°17、4
18、或
三、解方程或方程组
19、解：
设1分
则原方程化为：
1分
1分
，1分
∴或
，△＜0，无解1分
经检验：
，是原方程的解
∴原方程的解是，1分（说明：
结论只写一个扣一分，两个都不写也扣1分）
20、解：
1分
1分
1分
，1分
经检验：
是原方程的解；是原方程的增根，舍去1分
∴原方程的解是1分
21、解：
设，1分
原方程组化为：
1分
解得：
1分
则解得1分
经检验：
是原方程组的解1分
原方程组的解是1分
22、解：
由①得：
x+2y=4或x+2y=-42分
原方程组化为：
或2分
原方程组的解为，2分（用代入法酌情给分）
23、解：
设第二次采购商品x件，则第一次采购该商品（x-10）件1分
由题意得：
3分
整理得：
x2-110x+3000=0
解得：
x1=50，x2=60．1分
经检验，x1=50，x2=60都是原方程的解．1分
当x=50时，每件商品的批发价为150÷50=3＞2.8（万元），高于商品的售价，不合题意，舍去；
当x=60时，每件商品的批发价为150÷60=2.5＜2.8（万元），低于商品的售价，符合题意，因此第二次采购该商品60件．1分
答：
第二次采购该商品60件．1分
24、解：
（1）令y=0，由得x=-1
∴A点的坐标为（-1，0）1分
由x=0,得y=
∴B点的坐标为（0，）1分
∴AB=21分
（2）∵AB=2，OA=1，
∴∠OBA=30°，∠OAB=60°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°，BC=AC=AB=22分
若点C在第二象限，则∠OBC=90°
∴BC∥x轴
∴点C坐标为（-2，）1分
若点C在x轴上，AC=2
∴OC=AC-AO=11分
∴点C坐标为（1,0）1分
25、
（1）乌龟1002分
（2）52分
（3）82分
（4）142分
26、解：
（1）∵点A（3，﹣2）在直线y=kx+1上，
∴﹣2=3x+1，∴k=﹣1，
∴解析式为y=﹣x+1，1分
把点B坐标代入解析式，得：
2=﹣a+1，
∴a=﹣1，
∴点B坐标为（﹣1，2），1分
令x=0，则y=1，
∴点M的坐标为（0，1），1分
∴AM=3；1分
（2）设P点坐标为（a，0），
①当AM=AP时，∴3=
解得：
P点坐标为（，0）或（，0）2分
②当MP=AM时，∴3=
解得：
P点坐标为（，0）或（-，0）2分
（3）点F坐标或2分
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