苏州市2013年七年级(下)期末数学模拟试卷(二)及答案.doc

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苏州市2012—2013学年第二学期期末模拟测试卷

（2）

初一数学

（时间：

90分钟总分：

100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是（）

A．140° B．40° C．100° D．180°

2．（2012．河南）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）

A．6.5×10－5 B．6.5×10－6 C．6.5×10－7 D．65×10－6

3．已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为（）

A．－1 B．1 C．2 D．3

4．若a－b＝4，ab＝－2，则2a2b－2ab2的值是（）

A．8 B．16 C．－8 D．－16

5．已知下列命题：

①相等两个数的平方相等；②若x>0，则＝x；③互为相反数的两个实数的商为－1；④异号两数相乘，积为负数，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为a，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则a为（）

A．30° B．40° C．80° D．不存在

7．（2012．枣庄）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）cm的小正方形（a>0），剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A．（2a2＋5a）cm2 B．（3a＋15）cm2C．（6a＋9）cm2 D．（6a＋15）cm2

8．（2012．长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）

　A． B． C． D．

9．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

10．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11．如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为_______度．

12．如图，直线a∥b，矩形ABCD的顶点B在直线b上，则∠的度数是_______．

13．一个等腰三角形的两边长分别为3cm、5cm，则这个三角形的周长为_______．

14．命题“x＝3是不等式2x－3>1的一个解”的逆命题是：

______________．

15．方程组的解是_______．

16．将4x3－xy2分解因式的结果为______________．

17．已知10m＝3，10n＝5，则103m－n＝_______．

18．若a＋b＝5，ab＝3，则a2＋b2＝_______．

19．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：

若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_______．

20．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_______．

三、解答题（9小题，共60分）

21．（8分）计算：

（1）（－2ab2）2·（3a2b－2ab－1）；

（2）4（a－b）2－（2a＋b）（－b＋2a）；

（3）（2＋x－y）（x＋y－2）； （4）

22．（8分）因式分解：

（1）3a2－6a+3；

（2）x3－6x2+9x；

（3）x4－13x2y2+36y4； （4）（x+2）（x+4）+x2－4．

23．（4分）先化简，再求值：

已知x2＋x＝12，求（x－2）（2x－3）－（x－4）2－14的值．

24．（6分）解下列方程组或不等式（组）：

（1）

（2）求不等式组的整数解．

25．（4分）已知关于x、y的方程组和的解相同，求的值．

26．（6分）已知：

如图所示，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD．

（1）请你猜想AE与CF有何种位置关系，并说明理由；

（2）若将条件“∠B＝，∠D＝90°”换成“∠B＝∠D”，其他条件不变，AE与CF的这种关系是否还成立？

27．（8分）某中学拟组织九年级师生去世博园举行联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：

“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：

“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：

“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

参考答案

一、1．A2．B3．A4．D5．A6．B7．D　8．C　9．C10．D

二、11．4812．25°13．11cm或13cm14．x＝315．

16．x（2x＋y）（2x－y）17．　18．1919．10　20．106cm

三、21．

（1）12a4b5－8a3b5－4a2b4

（2）5b2－8ab　（3）x2－y2＋4y－4（4）5

22．

（1）3（a－1）2　

（2）x（x－3）2（3）（x＋3y）（x－3y）（x＋2y）（x－2y）

（4）2（x＋2）（x＋1）23．2024．

（1）　

（2）－1，0，1，2，3，4，5，6．

25．　26．

（1）AE//CF　

（2）仍然成立

27．

（1）900，700．　

（2）5200元

∴∠CAE+∠DBC=90°，

∴∠AFB=180°－90°=90°；

故答案为：

60°，90°；

（3）解：

当∠ACD=β时，∠AFB=180°－β，理由是：

∵∠ACD=β，

∴∠CDB+∠DBC=∠ACD=β，

∵△ACE≌△DCB，

∴∠AEC=∠DBC，∠CDB=∠CAE，

∴∠CAE+∠DBC=β，∴∠AFB=180°－（∠CAE+∠DBC）=180°－β；

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