全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛.docx
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全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
您的姓名：
[填空题]*
_________________________________
1.一个32位整型变量占用（）个字节。
[单选题]*
4（正确答案）
8
32
128
2.二进制数11.01在十进制下是（）。
[单选题]*
3.25（正确答案）
4.125
6.25
11.125
3.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
‚从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事.............’‛[单选题]*
枚举
递归（正确答案）
贪心
分治
4.逻辑表达式（）的值与变量A的真假无关。
[单选题]*
（A˅B）˄¬A
（A˅B）˄¬B
（A˄B）˅（¬A˄B）（正确答案）
（A˅B）˄¬A˄B
5.将（2,6,10,17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h（x）=（），将不会产生冲突，其中amodb表示a除以b的余数。
[单选题]*
xmod11
x2mod11
2xmod11
.（正确答案）
6.在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（）。
[单选题]*
9
10（正确答案）
15
16
7.下图中所使用的数据结构是（）
[单选题]*
哈希表
栈（正确答案）
队列
二叉树
8.在Windows资源管理器中，用鼠标右键单击一个文件时，会出现一个名为“复制”的操作选项，它的意思是（）。
[单选题]*
用剪切板中的文件替换该文件
在该文件所在文件夹中，将该文件克隆一份
将该文件复制到剪切板，并保留原文件（正确答案）
将该文件复制到剪切板，并删除原文件
9.已知一棵二叉树有10个节点，则其中至多有（）个节点有2个子节点。
[单选题]*
4（正确答案）
5
6
7
10.在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。
下图是一个有4个顶点、6条边的连通图。
若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（）条边。
[单选题]*
1
2
3（正确答案）
4
11.二叉树的（）第一个访问的节点是根节点。
[单选题]*
先序遍历（正确答案）
中序遍历
后序遍历
以上都是
12.以A0作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（）。
[单选题]*
A0,A1,A2,A3（正确答案）
A0,A1,A3,A2
A0,A2,A1,A3
A0,A3,A1,A2
13.IPv4协议使用32位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。
因此，它正逐渐被使用（）位地址的IPv6协议所取代。
[单选题]*
40
48
64
128（正确答案）
14.（）的平均时间复杂度为O（nlogn），其中n是待排序的元素个数。
[单选题]*
快速排序（正确答案）
插入排序
冒泡排序
基数排序
15.下面是根据欧几里得算法编写的函数，它所计算的是a和b的（）。
[单选题]*
最大公共质因子
最小公共质因子
最大公约数（正确答案）
最小公倍数
16.通常在搜索引擎中，对某个关键词加上双引号表示（）。
[单选题]*
排除关键词，不显示任何包含该关键词的结果
将关键词分解，在搜索结果中必须包含其中的一部分
精确搜索，只显示包含整个关键词的结果（正确答案）
站内搜索，只显示关键词所指向网站的内容
17.中国的国家顶级域名是（）。
[单选题]*
.cn（正确答案）
.ch
.chn
.china
18.把64位非零浮点数强制转换成32位浮点数后，不可能（）。
[单选题]*
大于原数
小于原数
等于原数
与原数符号相反（正确答案）
19.下列程序中，正确计算1,2,…,100这100个自然数之和sum（初始值为0）的是（）。
[单选题]
A.（正确答案）
B.
C.
D.
20.CCFNOIP复赛全国统一评测时使用的系统软件是（）。
[单选题]*
NOIWindows
NOILinux（正确答案）
NOIMacOS
NOIDOS
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）
1.7个同学围坐一圈，要选2个不相邻的作为代表，有___种不同的选法。
[填空题]*
空1答案：
14
2.某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。
密码是n个数s1,s2,…,sn，均为0或1。
该系统每次随机生成n个数a1,a2,…,an，均为0或1，请用户回答（s1a1+s2a2+…+snan）除以2的余数。
如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。
该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码——因为用户并没有直接发送密码。
然而，事与愿违。
例如，当n=4时，有人窃听了以下5次问答：
就破解出了密码s1=___，s2=___，s3=___，s4=___。
[填空题]*
_________________________________（答案：
s1=0,s2=1,s3=1,s4=1）
三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
inta,b;
cin>>a>>b;
cout<}
输入：
35
输出：
_________[填空题]*
_________________________________（答案：
3+5=8）
2.#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
inta,b,u,i,num;
cin>>a>>b>>u;
num=0;
for（i=a;i<=b;i++）
if（（i%u）==0）
num++;
cout< return0;
}
输入：
110015
输出：
_________[填空题]*
_________________________________（答案：
6）
3.#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
constintSIZE=100;
intn,f,i,left,right,middle,a[SIZE];
cin>>n>>f;
for（i=1;i<=n;i++）
cin>>a[i];
left=1;
right=n;
do{
middle=（left+right）/2;
if（f<=a[middle]）
right=middle;
else
left=middle+1;
}while（left cout< return0;
}
输入：
1217
24691115171819202125
输出：
_________[填空题]*
_________________________________（答案：
7）
4.#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
constintSIZE=100;
intheight[SIZE],num[SIZE],n,ans;
cin>>n;
for（inti=0;i cin>>height[i];
num[i]=1;
for（intj=0;j if（（height[j]=num[i]））
num[i]=num[j]+1;
}
}
ans=0;
for（inti=0;i if（num[i]>ans）ans=num[i];
}
cout<}
输入：
6
25311124
输出：
_________[填空题]*
_________________________________（答案：
4）
四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）
1.（序列重排）全局数组变量a定义如下：
constintSIZE=100;
inta[SIZE],n;
它记录着一个长度为n的序列a[1],a[2],…,a[n]。
现在需要一个函数，以整数p（1≤p≤n）为参数，实现如下功能：
将序列a的前p个数与后n–p个数对调，且不改变这p个数（或n–p个数）之间的相对位置。
例如，长度为5的序列1,2,3,4,5，当p=2时重排结果为3,4,5,1,2。
有一种朴素的算法可以实现这一需求，其时间复杂度为O（n）、空间复杂度为O（n）：
voidswap1（intp）
{
inti,j,b[SIZE];
for（i=1;i<=p;i++）
b[ ___]=a[i];
for（i=p+1;i<=n;i++）
b[i-p]= ___;
for（i=1;i<= ___;i++）
a[i]=b[i];
}
我们也可以用时间换空间，使用时间复杂度为O（n2）、空间复杂度为O
（1）的算法：
voidswap2（intp）
{
inti,j,temp;
for（i=p+1;i<=n;i++）{
temp=a[i];
for（j=i;j>= ___;j--）
a[j]=a[j-1];
___=temp;
}
}[填空题]*
空1答案：
n–p+i
空2答案：
a[i]
空3答案：
n
空4答案：
i–p+1
空5答案：
a[i–p]
2.（二叉查找树）二叉查找树具有如下性质：
每个节点的值都大于其左子树上所有节点的
值、小于其右子树上所有节点的值。
试判断一棵树是否为二叉查找树。
输入的第一行包含一个整数n，表示这棵树有n个顶点，编号分别为1,2,…,n，其
中编号为1的为根结点。
之后的第i行有三个数value,left_child,right_child，分别表示
该节点关键字的值、左子节点的编号、右子节点的编号；如果不存在左子节点或右子节
点，则用0代替。
输出1表示这棵树是二叉查找树，输出0则表示不是。
#include
usingnamespacestd;
constintSIZE=100;
constintINFINITE=1000000;
structnode{
intleft_child,right_child,value;
};
nodea[SIZE];
intis_bst（introot,intlower_bound,intupper_bound）
{
intcur;
if（root==0）
return1;
cur=a[root].value;
if（（cur>lower_bound）&&（ ___）&&（is_bst（a[root].left_child,lower_bound,cur）==1）&&（is_bst（ ___, ___, ___）==1））
return1;
return0;
}
intmain（）
{
inti,n;
cin>>n;
for（i=1;i<=n;i++）
cin>>a[i].value>>a[i].left_child>>a[i].right_child;
cout< return0;
}[填空题]*
空1答案：
cur＜upper_bound
空2答案：
a[root].right_child
空3答案：
cur
空4答案：
upper_bound
空5答案：
1
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