一次函数的性质同步测试题含答案.docx

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10.3一次函数的性质同步测试题（含答案）

一．选择题（共10小题）

1．（2015•诏安县校级模拟）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（　　）

　 A．y=3x B． y=3x﹣2 C． y=3x+2x D． y=﹣3x﹣2

2．（2015•甘孜州）函数y=x﹣2的图象不经过（　　）

　 A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

3．（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

　 A．2 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣4

4．（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（　　）

　 A．k＞0 B． k＜0 C． k＞1 D． k＜1

（4题图）（5题图）（10题图）

5．（2015•郴州）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（　　）

　 A．k＞0，b＞0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＜0，b＜0

6．（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）

　 A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

7．（2015•遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　）[来源:

Z§xx§k.Com]

　 A．（4，0） B． （0，4） C． （﹣4，0） D． （0，﹣4）

8．（2015•历下区模拟）一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

　 A．﹣2 B． 2 C． 1 D． ﹣2或2

9．（2015•南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（　　）

　 A．（﹣4，0） B． （﹣1，0） C． （0，2） D． （2，0）

10．（2014•宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

　 A．y=2x+3 B． y=x﹣3 C． y=2x﹣3 D． y=﹣x+3

二．填空题（共10小题）

11．（2015•福建）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：

　　　　　　．

12．（2015•钦州）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第　　　　　　象限．

13．（2015•海南）点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1　　　　　　y2（填“＞”或“=”或“＜”）

14．（2015•无锡）一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为　　　　　　．

15．（2015•闸北区模拟）将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为　　　　　　．

16．（2015春•大同期末）如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为　　　　　　．

（16题图）（20题图）

17．（2015春•岳池县期末）一个正比例函数的图象经过点A（﹣3，5），这个函数的表达式为　　　　　　．　

18．（2015春•山西校级月考）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是　　　　　　．

19．（2015•澄海区一模）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第　　　　　　象限．

20．（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2015的长为　　　　　　．

三．解答题（共4小题）

21．（2015•益阳）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

22．（2015•岳池县模拟）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23．（2015春•巴南区校级期末）已知函数y=（2m﹣2）x+m+1，

（1）m为何值时，图象过原点．[来源:

Zxxk.Com]

（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．

（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．

（4）图象过二、一、四象限，求m的取值范围．

24．（2015春•东平县校级期末）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）判定点C（4，﹣2）是否在该函数图象上？

说明理由；

（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

[来源:

学,科,网Z,X,X,K]

　[来源:

学&科&网Z&X&X&K]

　[来源:

Z§xx§k.Com]

青岛版八年级数学下册第10章10.3一次函数的性质参考答案

一．选择题（共10小题）

1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．D

二．填空题（共10小题）

11．2 12．三 13．＜ 14．（3，0） 15．y=x-2 16．4

17．y=-x 18．0 19．三 20．22013

三．解答题（共4小题）

21．解：

（1）P2（3，3）．

（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），

∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，

∴，解得．

∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．

（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），

∵2×6﹣3=9，

∴点P3在直线l上．

22．解：

（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，

解得．所以一次函数解析式为y=x+；

（2）把x=0代入y=x+得y=，

所以D点坐标为（0，），

所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．

23．解：

（1）∵函数图象过原点，

∴m+1=0，即m=﹣1；

（2）∵y随x增大而增大，

∴2m﹣2＞0，解得m＞1；

（3）∵函数图象与y轴交点在x轴上方，

∴m+1＞0，即m＞﹣1；

（4）∵图象过二、一、四象限，

∴，解得﹣1＜m＜1．

24．解：

（1）在y=2x中，令x=1，解得y=2，则B的坐标是（1，2），

设一次函数的解析式是y=kx+b，

则，

解得：

．

则一次函数的解析式是y=﹣x+3；

（2）当a=4时，y=﹣1，则C（4，﹣2）不在函数的图象上；

（3）一次函数的解析式y=﹣x+3中令y=0，解得：

x=3，

则D的坐标是（3，0）．

则S△BOD=OD×2=×3×2=3．