一元一次不等式重难点突破习题.docx
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一元一次不等式重难点突破（配套习题）
知识点1：
不等式组基本性质（一看系数，二看符号）
1．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则（ ）
A.m＞1B.m＜1C.m＞0D.m＜0
2．下列不等式一定成立的是（）
A.5a＞4a B.x+2＜x+3C.－a＞－2a D.
3．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则（ ）
A.m＜0B.m＜﹣1C.m＞1D.m＞﹣1
4.当______________时，不等式的解集为。
5.如果，那么不等式的解是（）
A、 B、 C、 D、
6.已知关于x的不等式的解集为，则的解集为，则不等式的解集为
7.已知关于x的不等式的解集为，则a的值为
若其解集为，那么a是否存在？
请说明理由。
知识点2：
不等式组的解集（5种基本形式，注意是否取“=”）
1、若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是（）
A.B.C.D.无法确定
2.若不等式组有解，则a的取值范围是_________．
3.已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？
4、如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是.
5.不等式组的解集是a-1＜x＜5，求a的取值范围.
知识点3;解不等式与不等式组
1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）5x﹣6≤2（x+3）
（2）
（3）3-5x-6≤2（x-3）（4）
2．解不等式组：
（1）
（2）
3.解不等式－≤1，并把解集表示在数轴上.
4.代数式的值小于3且大于1，求x的取值范围．
知识点4：
不等式的特殊解（整数解、正整数解，非负数解）
1.不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是_________．
2.不等式组的最小整数解为（ ）
A.﹣1B.0C.1D.4
3.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.无数多个
4．不等式－3x＜6的负整数解是．
5．不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个
6．若为非负数，则（ ）A.x≥1B.x≥-C.x＞1D.x＞-
7．不等式的正整数解的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8、若关于的方程的解是负数，则得取值范围是.
知识点5：
象限内的不等式
1.点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则（ ）
A.m＜﹣1B.m＜2C.m＞2D.﹣1＜m＜2
2．直线经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为（）．
A.B.C.D.
3、点P在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（）
－1
2
0
1
A.
－1
2
0
1
B.
－1
2
0
1
D.
－1
2
0
1
C.
4.已知点P（a+1，﹣）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
5.设一个三角形的三边长分别为5，1－m，8，则m的取值范围是
9、已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）
A.1B.2C.3D.4
知识点6：
不等式与一次函数关系
1．下图1，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（）
A.x＞﹣3B.x＜﹣3C.x＞2D.x＜2
2.上图2，直线，当时，则（）
A.B.C.D.
3．上图3，直线l1：
y=ax+b与直线l2：
y=mx+n图象，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（ ）
A.x＞﹣2B.X＜﹣2C.x＞1D.x＜1
4．上图4，已知函数和的图像交于点，则下列结论正确的是（）．
A.x＜－2时，3x＋b＞ax－3B.b＜0C.x＜－2时，3x＋b知识点7：
不等式与二元一次方程组
1.已知关于x，y的方程组，若使x≤y成立，求m的取值范围；
2.已知关于x，y的方程组，若使成立，求m的取值范围；
3.已知关于x，y的方程组，若使成立，求x+y的取值范围；
知识点8：
不等式（组）解的个数（结合数轴）
1.已知关于x的不等式组有三个整数解,求实数a的取值范围.
2.如果不等式3x－m0的正整数解是1、2、3，4，那么m的取值范围是
3.已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是.
4.若不等式2x－m1的非负整数解恰好是0，1，2，3，则m的取值范围是_________。
5.关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A.﹣3＜b＜﹣2B.﹣3＜b≤﹣2C.﹣3≤b≤﹣2D.﹣3≤b＜﹣2
知识点9：
含有字母一类的不等式
1.求关于x的不等式的解集。
2.已知实数a为常数且a≠3，解不等式组并根据a的取值情况写出其解集.
3、解关于ｘ的不等式组{
知识点10不等式的解集（唯一性）
1.已知不等式x＋a＜3的解集为x＜2，则a的值为.
2.关于x的不等式ax＞2与2x－3>5的解集相同，则a＝________
3.已知是关于的不等式的解，求的取值范围。
4.已知关于x的不等式的解集为，则a的值为.如果解集为，则a的值为
5、若不等式（a＋7）x＜6的解集为x＞－1，则a的值为（）
A.－13B.－8C.－1D.9
知识点11：
含绝对值的不等式（*）
1若若
2.
3.若
4.
知识点12：
一元二次不等式（*）
1.
2.
3.
4.
知识点13：
不等式有关应用题
1.出租车的收费标准是：
起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是（ ）
A.11B.10C.9D.8
2．某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ）折
A.6折B.7折C.8折D.9折
3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
4.某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。
甲旅行社说：
如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；
乙旅行社说：
包括校长在内全部按全票的6折优惠。
已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。
5．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够，问有几个小组？
6．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．
每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．
现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？
最大利润是多少？
7.某次数学测验,共有20道选择题,评分方法是:
答对一题得5分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为85分以上,他至少应答对多少道题?
8.某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；
（1）请问工厂有哪几种生产方案？
（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？
9.（2009深圳中考）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级
（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？
请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明
（1）中哪种方案成本最低？
最低成本是多少元？
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