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令AB为玻璃与空气的分界面，如图6-1-3。
光线从空气进入玻璃发生折射，由于最大偏折角为420，所以进入玻璃的光线将构成一个夹角为420×
2=840的锥形MON。
若有一束光∑从玻璃射向空气，当入射角大于420时，则到达O点后，将既不能进入空气，也不能进入MON锥形区域，必定反射为∑’。
2．斯涅耳的工作
荷兰人，1621年从实验得到折射定律。
方法和开普勒基本相同，但斯涅耳发现，比值OS/OS’恒为常数，并由此导出图中所示式子。
3．笛卡儿的工作
1637年出版的《方法论》中记载了笛卡儿的方法：
他将空气和其他介质（如玻璃或水）的界面看作是一层很脆薄的布，设想有一小球斜方向投向界面，当球穿过薄布时，在垂直于界面的方向损失了部分速度，但平行于界面的方向上的速度不变。
据此他得出：
visini=vrsinr
所以有：
sini/sinr=vr/vi=常数
这正是折射定律的正弦表达式，但由于他假设介质交界面两侧的光速的平行分量相等，为使理论与实验数据相符，必须假设光密媒质内的光速比光疏媒质大。
这显然都是错误的。
4．费马的工作
1661年费马用最短时间原理推出了折射定律：
同时证明了光从光疏媒质进入光密媒质时向法线方向偏折。
这样，从托勒密开始，经过了1500年左右的时间才得到了严格的折射定律，连同光的直线传播和反射定律一起构成了几何光学的理论基础。
三光学仪器的研制
1．眼镜的制造
1299年由意大利人阿玛蒂发明并制造了眼镜。
2．荷兰望远镜
1608年，荷兰人李普塞（HansLippershey）制成第一台望远镜：
他用一个凸透镜作为物镜，用一个凹透镜作为目镜组合而成。
现在仍把这种组合称为荷兰望远镜。
3．伽利略的改进
伽利略知道后很快改进成放大32倍，随后又制成放大1000倍的望远镜，并用它对天体进行了观察，于1610年写出了《星际使者》的小册子，有力支持了哥白尼的日心说。
4．开普勒望远镜
1611年开普勒出版了《屈光学》，解释了荷兰望远镜和显微镜所涉及到的光学原理。
并设计了一种用两个凸透镜构成的天文望远镜，即开普勒望远镜。
这种望远镜很快就取代了荷兰望远镜。
因为它视野宽，且能把一个遥远的物体的像与放在两个透镜共同焦点处的一个小物体相比较。
这种比较导致了后来测微计的发明。
第一台开普勒望远镜由天文学家沙伊纳于1613～1617年制造。
5．显微镜
几乎与望远镜同时，荷兰人发明制造了显微镜，由眼镜制造师詹森（Janssen）发明：
由一双凸透镜作物镜和一个双凹透镜作目镜组合而成。
后来，意大利那不勒斯的冯特纳（Fontana）第一个用凸透镜代替了凹透镜目镜。
6.胡克的显微镜
1665年，胡克出版《显微图象》，并制造一带聚光镜的显微镜：
用两个平凸透镜分别作物镜和目镜，用一球形聚光器来照亮待观察的物体。
7.反射式望远镜
1668年，牛顿设计并制造了第一架小型反射式望远镜，全长15厘米，口径2.5厘米，但其放大倍数和当时使用的2米长的望远镜相同。
1671年又制造了第二架较大的反射式望远镜，全长1.2米，口径2米，献给了英国皇家学会，现仍保存在英国皇家学会图书馆。
四牛顿的色散研究
1．色散的早期研究
①十三世纪，德国一位传教士西奥多里克（Theodoric）曾用实验模仿天上的虹，他用阳光照射装满水的大玻璃球壳，观察到了和空中一样的虹，并说明彩虹是由于空气中水珠反射和折射阳光造成的。
由于受亚里士多德教义的影响，他说各种颜色的产生由于光受到不同阻滞所引起的。
②笛卡儿在《方法论》的一篇附录中专门讨论了彩虹，并介绍了他所做的棱镜实验：
他用棱镜将阳光投射到荧屏上，发现不论光照到棱镜的那一部位，折射后屏上的图象都是一样的。
从而否定了光是由于受到不同阻滞而产生不同颜色的说法。
由于笛卡儿的屏离棱镜太近（只有几厘米），他没有看到色散后的整个光谱。
只注意到光带的两侧分别呈现兰色和红色。
③1648年，法国的马尔西用三棱镜演示色散成功。
不过他的解释错了。
他认为红色是浓缩了的光，兰色是稀释了的光；
之所以出现五颜六色，是由于光受到物质的不同作用。
2．问题
17世纪正当望远镜、显微镜问世，伽利略用望远镜观察天体，胡克用显微镜观察微小物体。
然而，当放大倍数增大时，这些仪器出现了像差和色差，人们深感迷惑，为什么图象的边缘总会出现彩色？
这和彩虹有没有共同之处？
怎样才能消除？
3．牛顿的色散实验
这一时期，牛顿正在剑桥大学学习，他的老师巴罗对光学很有研究，牛顿还帮巴罗编写《光学讲义》，使他对光学产生了浓厚兴趣。
他亲自动手磨制透镜，想按自己的设计装配出没有色差的显微镜和望远镜。
这个愿望激励他对光和颜色的本性进行深入的研究。
牛顿从笛卡儿的棱镜实验、胡克及玻意耳的分光实验得到启发，他将室外阳光经一小洞引入室内，经三棱镜后投射到对面的墙上。
这样从三棱镜到墙的距离达到6～7米，从而获得了展开的光谱。
而他之前的实验者均由于屏离折射位置太近而只能看到两侧的彩色光带。
牛顿意识到展开的光谱可能是由于不同颜色的光具有不同的折射性能造成的，于是作了如下实验：
①如图在一张黑纸上画一条线abc，半边ab为红色，半边bc为兰色，经过棱镜观看，只见这根线好象折断了似的，分界处正是红兰之交，兰色部分比红色部分更靠近棱镜。
可见兰色光比红色光折射更厉害。
为了证明色散现象不是由于棱镜和阳光的相互作用及其它原因造成的，牛顿又作了以下实验：
②他拿三个棱镜作实验，三个棱镜完全相同，只是放置方式不同，如下图。
如果色散是由于光线和棱镜的作用引起的，经过第二和第三棱镜后，这种色散现象应进一步加强。
显然实验结果不支持这一观点。
③他用两块木版各开一小孔F和G，并分别放于三棱镜两侧，光从S处平行射入F后，经棱镜折射穿过小孔G，到达距木版DE4米的另一块木版de上，投过小孔g的光再经棱镜abc的折射后，抵达墙壁MN。
使第一个棱镜ABC缓缓绕其轴旋转，这样第二块木版上不同颜色的光相继穿过小孔g到达三棱镜abc。
实验结果是：
被第一个三棱镜折射最厉害的紫光，经过第二个三棱镜时也偏折的最多。
结论：
白光是由折射性能不同的各种颜色的光组成。
④有人提出光谱变长是因为衍射效应，为此牛顿又作如下实验：
取一长而扁的三棱镜，使它产生的光谱相当狭窄。
当屏放在位置1时，屏上显示仍为白光；
当将屏倾斜到位置2时，就可看到分解的光谱。
这一实验说明：
光谱只涉及屏的角度，结果与棱镜无关。
因而也就否定了衍射效应的说法。
在色散实验的基础上，牛顿总结出以下几条规律：
1.光线随其折射率不同，颜色也不同。
色是光线固有的属性。
2.同一颜色的光折射率相同，不同色的光折射率不同。
3.色的种类和折射的程度是光线所固有的，不会因折射、反射或其它任何原因而改变。
4.必须区分两种颜色，一种是原始的、单纯的色，另一种是由原始的颜色复合而成的色。
5.本身是白色的光线是没有的，白色是由所有色的光线岸适当比例混合而成。
6.自然物质的色是由于对某种光的反射大与其它光的反射的缘故。
7.把光看成实体有充分依据。
8.由此可解释棱镜色散和虹。
2.光的波动说和微粒说的论争
一光的微粒说
对光的本性自古以来就有两种认识：
波动说和微粒说，代表人物分别是惠更斯和牛顿。
近代微粒说最早由笛卡儿首先提出，他认为光是由大量微小弹性粒子所组成，并用此解释了光的反射和折射。
后来牛顿发展了微粒说，并和波动说展开了长期的争斗。
二早期的波动说
1．胡克
胡克主张光是一种振动，是类似水波的某种快速脉冲。
在1667年出版的《显微图象》中他写到：
“在一种均匀介质中这一运动在各个方向都以相等速度传播，所以发光体的每一个脉动都必将形成一个球面。
这个球面将不断的增大，就如同把一石块投入水中后在水面一点周围的环状波膨胀为越来越大的圆圈一样（尽管要快得多）。
由此可见，在均匀媒质中激起的这些球面的所有部分都与射线以直角相交。
”
2．惠更斯
荷兰物理学家惠更斯发展了胡克的思想。
①他提出光是发光体中微小粒子的振动在弥漫于宇宙空间的以太中的传播过程。
1678年他向法国科学院报告了自己的论点，并于1690年以《光学》正式发表。
他写到：
“假如注意到光线向各个方向以极高的速度传播，…其射线在传播中，一条穿过另一条而互相毫无影响，就可以完全明白：
当我们看到发光的物体时，决不会是由于这个物体发出的物质的迁移所引起的。
”他认为光的传播，并不是媒质以太粒子本身的远距离移动，而是发光体中微小粒子的振动通过象沿着一排互相衔接的钢球传递一样，当第一个球受到碰撞，碰撞运动就会以极快的速度传到最后一个球。
②惠更斯原理
下图是惠更斯描绘光波的示意图。
他用子波和波阵面的概念论述了光的传播原理--惠更斯原理：
光在传播过程中，使以太中的每一个受激粒子都变成一个球形子波，每一个子波在发光点和子波中心的连线方向上形成的波前的组合，构成一波阵面；
形成的波阵面上的每一点又都变成一个球形子波的中心…。
并用这一原理说明了光的反射和折射。
③对双折射的解释
1669年，丹麦的巴塞林纳斯（Bartholinus）发现了双折射现象：
当他用方解石观察物体时，注意到有双像显示。
经过反复试验，确定是这种晶体对光有两种折射：
寻常折射和非寻常折射。
惠更斯得知这一情况后，重复并证实了这一实验，并且观察到其它晶体（如石英）也有类似效应。
惠更斯对这一现象作了如下解释：
寻常光线仍遵循折射定律，非寻常光线则不遵循折射定律，可能是因为方解石等晶体的颗粒具有特殊形状，以至光波通过时，在某一方向传播的更快一些。
于是出现了不同的折射。
早期的波动理论缺乏数学基础，还很不完善，而牛顿的微粒说因符合力学规律而占据统治地位.
3．托马斯·
杨（ThomasYoung）
1773年6月出生在英国的一个富裕家庭，青年时就多才多艺，通晓希腊语、拉丁语、法语、意大利语等语言，能演奏多种乐器，先后在伦敦、爱丁堡、哥廷根学医，于1796年获哥廷根医学博士学位，1799年开始行医。
托马斯·
杨的光学研究，始于对视觉器官的研究，他第一个发现眼球在注视不同距离的物体时会改变晶状体的曲率。
1800年发表了《关于光和声的实验问题》，对光的微粒说提出异议：
①既然发射光微粒的力是多种多样的，为何所发的光的速度相同？
②光由一种媒质进入另一种媒质时，为何同一类光有的被反射，有的透射？
托马斯·
杨认为光和声音类似；
根据水波的叠加现象，声波也会由于叠加而出现声音的加强和减弱，光波也应如此。
并首先提出“干涉”术语。
1801年发表《光和色的理论》，以假说的形式阐述了光的波动理论：
整个宇宙充满了以太，光是发光体在以太中激起的波动，光的颜色取决于光波动的频率。
并提出著名的干涉原理。
干涉原理：
“同一束光的两个不同部分，以不同的路径要么完全一样地，要么在方向上十分接近地进入眼睛，在光线光程差是某个长度的整倍数的地方，光就增强，而在干涉区域的中间部分，光将最强。
对于不同颜色的光来说，这个长度是不同的。
”为了验证自己的理论，托马斯·
杨作了著名的杨氏双缝干涉实验。
杨氏双缝干涉实验：
屏上出现了彩色干涉条纹。
杨对牛顿环的解释；
实验中出现的明暗条纹，就是由不同界面反射出的光的互相叠加产生干涉的结果，位相相反的叠加互相抵消，位相相同的叠加相互加强。
并用牛顿环第一个测出了在空气中红光和紫光的波长分别约为1/36000英寸和1/60000英寸。
用干涉原理对光的衍射的解释：
1803年发表《关于物理光学的实验和计算》，文中通过一实验对光衍射现象进行了解释：
用一束光照射一条宽约1/30英寸的硬纸条，观察投射到墙上或屏上的影子。
“在阴影的两侧可看到这种彩色条纹，阴影本身也被较细的条纹所分割，阴影的正中间却是白色的。
这些条纹是通过硬纸条边缘时发生了折射---确切的说发生了绕射---后进入阴影区产生的联合效应。
杨不足：
缺少严密的数学分析，理论探索主要依赖于类比法。
所以在当时的英国，他的研究未受重视，反而遭到了攻击，后来一度转向了语言学研究。
4．菲涅耳（AugustinJeanFresnel）：
法国人，工程师，精通数学。
1815年向法国科学院提交第一篇关于光的衍射的论文，以子波相干叠加的思想补充了惠更斯原理，发展成为惠更斯—菲涅耳原理。
他认为：
“在任何一点的光源振动，可以看作在同一时刻传播到那一点上的光的元振动的总和，这些元振动来自所考察的未受阻拦的波的所有部分在它以前位置的任何一点的各个作用。
独立发现了光的干涉原理（但晚于托马斯杨）
1814和1818年，设计了两个著名的双光束干涉实验：
菲涅耳双棱镜实验和菲涅耳双面镜实验，巧妙获得相干光源，消除了微粒说者对托马斯杨的双缝实验的非难和曲解。
泊松亮斑
为了推进微粒说的发展，1818年法国科学院提出了有奖征文，菲涅耳在阿拉果的鼓励和支持下，提交了应征论文：
他以严密的数学推理，从横波的观点出发，圆满的解释了光的偏振，并用半周带法定量的解释了圆孔、圆板等形状的障碍物所产生的衍射花纹，推出的结果与实验符合的很好。
在评审菲涅耳的论文时，法国数学物理学家泊松应用菲涅耳对光绕过障碍物衍射的数学方程证明：
如果在光束传播路径上放置一块不透明的圆板，则在放在其后的屏上，应观察到圆板黑影的中央出现一个亮斑。
称为泊松亮斑。
菲涅耳做了一个实验，果然在阴影的中央出现了一个亮斑。
托马斯杨的双缝干涉实验和波松亮斑证实了光的波动性。
马吕斯关于偏振现象的发现：
1808年底的一个傍晚，马吕斯通过方解石晶体眺望日落时卢森堡宫的窗子时，只能看到一个太阳的像，后来他用蜡烛光进行了实验，在一篇文章中他写到：
“…通过一晶体去看反射在该物体或液体表面的蜡烛的像时，我们大体上可以看到两个像；
但如果以视线为轴，将晶体沿该轴转动的话，则一像的亮度减小而另一像的亮度增加。
但若超过了某种限度，那么以前亮度削弱的像又开始增强其亮度，而以前亮度增加的像的亮度相应变弱。
我们必须大致测定光度最弱的一点，…以使两像之一完全消失为止。
在该距离确定以后，如果我们继续慢慢的转动晶体，我们就可以觉察出，每转动1/4周，两像之一就交替的消失一次。
”马吕斯称其为“光的偏振”。
马吕斯关于偏振现象的解释：
马吕斯用微粒说的观点进行了解释，他认为，光粒子不是球形的，他们像磁石有两个极，在通常的光线中，光粒子在空间中取向杂乱无章，当光从玻璃表面或水面上反射时，光粒子会自行分类。
当光以某一特定角度入射时，这种分类最彻底，所有反射出的光粒子取向一致，是完全“极化”的。
偏振现象的发现及其解释，对光的波动说是一严峻挑战。
杨写信给马吕斯说：
“您的实验证明了我采用的理论有不足之处，但是这些实验并没有证明它是虚伪的。
1814年托马斯·
杨首先提出：
可用干涉原理解释偏振现象，但其解释却不完善。
在托马斯·
杨的启发下，1816年至1818年菲涅耳与阿拉果合作进行了一系列实验，试图找出干涉原理与偏振的关系，他们发现：
通过方解石分离出的两列折射光之间不会产生干涉现象。
1817年1月和1818年4月托马斯·
杨先后两次写信给阿拉果，讨论有关偏振问题，并把光比作绳索和弦的振动，建议他们把光看成一种横波。
阿拉果把信给菲涅耳，菲涅耳立即看出：
这一比喻为互相垂直的两束偏振光不能相干提出了解释。
并于1819年发表了《关于偏振光线的相互作用》，于1821年发表了光的横波性理论。
杨和菲涅耳的发现，标志着光学进入了新的发展时期---弹性以太光学时期。
1850年傅科测定了光在水中和空气中的速度，给光的粒子说以最后的打击，从此光的波动说占据了统治地位。
19世纪60年代，麦克斯韦发表了电磁场理论，并计算出电磁波的传播速度和光速相等，明确提出光是一种电磁波。
揭示了光和电磁波的统一性。
约20年后被赫兹实验证实。
三光的波粒二相性
19世纪末20世纪初，光学的研究深入到光的产生、光与物质的相互作用等领域，由于光的波动说无法解释光电效应，但粒子说可以解释。
爱因斯坦为此提出了光的波粒二相性理论。
21世纪……面对牛顿如日中天的气势，杨以不唯名的勇敢精神说：
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并因此非得认为他是百无一失的。
我遗憾地看到他也会弄错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。
”设计了杨氏双缝实验，证明了光的干涉现象。
3.光速的测定
光在真空中的传播速度是一个极其重要的物理量，能否准确测定是物理实验技术水平和理论水平的标志。
一早期的实验
在光速的问题上物理学界曾经产生过争执，开普勒和笛卡尔都认为光的传播不需要时间，是在瞬时进行的。
但伽利略认为光速虽然传播得很快，但却是可以测定的。
1607年，伽利略进行了最早的测量光速的实验：
在已知距离的两个高山峰上，放两盏灯，利用接收灯闪亮的时间去除间距，来测光速，但误差较大。
二天文学方法
1．由木卫蚀测量光速
由丹麦人奥罗斯·
罗末（1644-1710）于1675年提出。
木星有13个卫星，I0（木卫一）是木星的一颗卫星，绕木星旋转一周的时间约42小时28分16秒，因此在地球上看I0蚀也应是42小时28分16秒一次，但他在观测木卫I的隐食周期时发现：
在一年的不同时期，它们的周期有所不同；
在地球处于太阳和木星之间时的周期与太阳处于地球和木星之间时的周期相差十四五天。
他认为这种现象是由于光具有速度造成的，由于地球在公转轨道上转动，两次观测木星时地球在自己轨道的位置不同，导致木星与地球的距离不一样，从I0发出的光信号到达地球的时间也就不同。
用两次木卫蚀的时间差去除两次木星与地球的距离差，即可求得光速。
他还推断出光跨越地球轨道（两次木卫蚀地球距I0的距离差）所需要的时间是22分钟。
1676年9月，罗麦预言预计11月9日上午5点25分45秒发生的木卫食将推迟10分钟。
巴黎天文台的科学家们怀着将信将疑的态度，观测并最终证实了罗麦的预言。
罗麦的理论没有马上被法国科学院接受，但得到了著名科学家惠更斯的赞同。
惠更斯根据他提出的数据第一次计算出了光的传播速度：
214000千米/秒。
虽然这个数值与目前测得的最精确的数据相差甚远，但这个结果的错误不在于方法的错误，只是源于罗麦对光跨越地球的时间的错误推测，现代用罗麦的方法经过各种校正后得出的结果是298000千米/秒，很接近于现代实验室所测定的精确数值。
意义：
揭示了光的传播需要时间，即光速有限。
2．由光行差测量光速
18世纪20年代，英国天文学家布拉德雷（Bradley）发现了恒星的光行差现象，再次证明了光速有限，并算出了光速值。
1725—1728年间，布莱德雷在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周．他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化．如右图，若当人从B点运动到A时，恒星发出的光线从C点传播到A，则光速和地球的公转速度之比为：
c/v=CA/BA=tanα，由此测得光速为：
C=299930千米/秒。
三光速的实验室测定
1849年，法国人菲索（1819-1896）用齿轮旋转法测得光速为3.15×
108米/秒。
他是第一个首次证明光速可以在实验中测得的人。
另外，法国人傅科、美国人纽克姆等都对光速测定做过贡献。
1．旋转齿轮法：
1849年法国物理学家斐索首次在实验室利用齿轮的旋转测定了光速。
其装置如下：
控制齿轮转速，使其由零逐渐增加，观察者开始将看到闪光，当齿轮旋转而达到第一次看不到光时，齿缝被齿所代替，再增加转速，当看到光且不再闪时，说明光往返的时间和齿轮转过一齿的时间正好相等。
据此即可算出光速。
菲索测得的光速是315000千米/秒。
由于齿轮有一定的宽度，用这种方法很难精确的测出光速。
2．傅科的旋转平面镜法
1850年斐索的朋友和合作者傅科设计了旋转平面镜法测定光速，如下图所示。
所测速度为298000±
500千米/秒。
傅科测定水中光速
光线经旋转镜m反射到M和M’，T管中装有水，一束光经空气折返，一束光经水折返。
结果证明，两光束所用时间不同。
3．阿尔伯特·
迈克尔逊（1926）旋转棱镜法
迈克尔逊从1879年开始对光速进行了长达50年的测量工作，基本上沿用了傅科的方法，后来将斐索的齿轮法和傅科的转镜法相结合，创立了棱镜旋转法。
棱镜旋转的转速可以测定，由发光和接收光的时间、棱镜转速和光来回传递距离的数学关系，可以导出光速来。
转镜是一个正八面的钢质棱镜，从光源S发出的光射到转镜面R上，经R反射后又射到35公里以外的一块反射镜C上。
光线再经反射后又回到转镜。
所用时间是t=2D/c。
在t时间中转镜转过一个角度。
实验时，逐渐加快转镜转速，当转速达到528转/秒时，在t时间里正好转过1/8圈。
返回的光线恰恰落在棱镜的下一个面上，通过半透镜M可以从望远镜里看到返回光线所成的像。
用这种方法得到c=299796±
4公里／秒。
1907年，阿尔伯特·
迈克尔逊是第一位获诺贝尔物理奖的美国科学家。
4．其他方法
①克尔盒法：
1928年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定光速。
1951年，贝奇斯传德用这种方法测出的光速是299793千米/秒。
②微波谐振腔法1950年埃森最先采用测定微波波长和频率的方法来确定光速．在他的实验中，将微波输入到圆柱形的谐振腔中，当微波波长和谐振腔的几何尺寸匹配时，谐振腔的圆周长πD和波长之比有如下的关系：
πD=2.404825λ，因此可以通过谐振腔直径的测定来确定波长，而直径则用干涉法测量；
频率用逐级差频法测定．测量精度达10-7．在埃森的实验中，所用微波的波长为10厘米，所得光速的结果为299792.5±
1km/s．
③激光测速法1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先运用激光测定光速．这个方法的原理是同时测定激光的波长和频率来确定光速（c=νλ）．由于激光的频率和波长的测量精确度已大大提高，所以用激光测速法的测量精度可达10-9，比以前已有最精密的实验方法提高精度约100倍．
1972年，埃文森测得了目前真空中光速的最佳数值：
299792457.4±
0.1米/秒。
根据1975年第十五届国际计量大会的决议，现代真空中光速的最可靠值是：
c=299792.458±
0.001km/s
光速的理论值为
顺便指出一点：
各种测量光速的方法，得到的结果都很
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