四年级上册42总价路程问题Word文档下载推荐.docx
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速度×
时间=路程
根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：
路程÷
时间=速度，路程÷
速度=时间。
（4）、归纳总结：
①一共行了多长的路，就做路程；
②速度×
时间=路程，路程÷
3.火车过桥
（1）定义：
①完全过桥：
指从车头上桥，到车尾离开桥的过程，火车路程=桥长+车长．
②完全在桥上：
指从车尾上桥，到车头开始离开桥的过程，火车路程=桥长
车长．
③一般我们所说的火车过桥是指完全过桥的这种情况．
（2）公式总结：
完全过桥：
（桥长+车身长）÷
速度=过桥时间
完全在桥上：
（桥长—车身长）÷
【诊断自测】
1.
（1）每顶帽子18元，买3顶要多少钱?
（2）苹果每千克10元，买5千克要多少钱？
2.将下表补充完整
速度（千米/时）
60
96
5
时间（时）
4
7
140
路程（千米）
500
3.一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用39秒，这座大桥长多少米？
【考点突破】
类型一：
认识常见的数量关系
例1.填空
（1）光在真空中的传播速度约是每秒300000千米，光在真空中的传播速度可以写作（）
（2）某动车组列车的速度是每小时300千米，该动车组列车的速度可以写作（）
（3）甲地到乙地的路程是160千米，李叔叔开车从甲地到乙地用了2小时，李叔叔开车平均每小时行（），李叔叔开车的平均速度是（）
（4）人造卫星6秒约行48千米，它的平均速度约是（）
（5）小红买5本同样的日记花了10元，照这样计算，她买7本这样的日记应花（）元；
小丽有24元，能买（）本这样的日记本。
答案：
（1）300000千米/秒
（2）300千米/时（3）80千米80千米/时（4）8千米/秒（5）1412
解析：
熟练掌握关于行程三要素的定义以及分清单价、数量、总价之间的关系。
类型二：
填表问题
种类
《连环画》
《故事书》
《科技书》
单价/元
30
40
本数
150
8
总价/元
200
360
例2.
（1）
出行方式
步行
骑电动车
乘公共汽车
速度
75米/分
40千米/时
时间
20分钟
3小时
路程
240千米
210千米
（2）
（1）25元/本9本4500元
（2）70千米/时6时1500千米
单价×
数量=总价；
速度×
类型三：
运用抓不变量法解决生活中的问题
例3.每颗树苗原价16元，现在买3棵送1棵，用原来买3棵树苗的钱买了4棵树苗，每棵树苗便宜多少钱？
解法一16×
3÷
4=12元解法二16÷
4=4元
解法一买3棵送1棵，可知总价不变，也就是只需要花3棵树苗的钱，就可以买到3+1=4棵树苗，先根据总价=单价×
数量，求出买3棵树苗的钱，再根据单价=总价÷
数量，求出优惠后的树苗的单价，最后再相减。
解法二从节省的钱入手，直接用节省的钱数÷
总共买树苗的棵数就是每棵树苗便宜的钱数。
例4.一辆汽车上山的速度为36千米/时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米？
36乘5=180千米，180÷
4=45千米
因为上山和下山的总路程是不变的，所以上山速度×
上山时间=下山速度×
下山时间，进而求解。
类型四：
火车过桥
例5.一列火车每秒行驶20米，车身长320米，那么它通过一个电线杆的时间是多少秒？
这列火车通过一座长度为800米的大桥，需要多长时间？
16秒56秒
电线杆可以看成没有长度的桥，
秒；
秒
例6.一列火车通过440米长的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米长的隧道需要30秒．这列火车的速度是__________米/秒，车身长是__________米．
13米/秒80米
因为火车的速度和长度是不变的，
火车的长度＋440=火车的速度×
火车的长度＋310=火车的速度×
所以，（440-330）÷
（40-30）=火车的速度=13米/秒
火车的长度=13×
40-440=80米
此题一定要抓住哪些是变化的量哪些是不变的量，熟记火车过桥的公式进行求解。
例7.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度．
10米/秒200米
本题考了两个知识点，是完全过桥和完全在桥上。
但不管是哪种情况，火车的速度和火车的长度是不会变化的。
由此可知
完全过桥时：
火车长度+1000=火车速度×
120
完全在桥上时：
1000-火车长度=火车速度×
80
所以，2000=（120+80）×
火车速度，火车速度=10米/秒
火车长度=10×
120+-1000=200米
【易错精选】
1、判断：
燕子的飞行速度约是95千米。
（√）
错解分析：
此题错在没有掌握速度的含义，速度是单位时间内走过的路程，而此题只写出了路程，对应的单位时间没写出来。
速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
错解改正：
×
2、汽车5分钟行驶了5千米，照这样计算，8分钟行驶了多少千米？
5×
8=40（千米）答：
8分钟行驶了40千米。
此题错在把5分钟行驶的路程当成速度直接参与运算了。
要分清路程和速度：
路程是指一定时间内所行驶的路的长度；
速度是指单位时间内所行驶的路程长度。
5÷
5×
8=8（千米）答：
8分钟行驶了8千米
【精华提炼】
1.单价×
2.速度×
3.完全过桥：
完全在桥上：
【本节训练】
训练【1】填一填
（1）一共行了多长的路，叫做（），每小时（或每分钟等）行的路程，叫做（）；
行了几小时（或几分钟等），叫做（）。
（2）一辆汽车的速度是每小时85千米，可写作（），读作（）。
（3）李军步行的速度是每分钟65米，可写作（），读作（）。
（4）一种超音速飞机2秒钟可以飞行700米，它的速度可写作（），读作（）。
（5）一列火车的速度是120千米/时，表示（）。
（6）速度时间=（）
训练【2】不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（在括号里填“时间”“速度”或“路程”）
（1）小红每小时走5千米，她3小时走多少千米？
已知（）和（），要求的是（）。
（2）汽车每小时行80千米，行240千米要用多长时间？
训练【3】判断对错
（1）已知汽车行的速度和行驶的时间，求路程，要用速度乘时间。
（）
（2）“一盒笔有5支，共30元，求每支多少钱？
”这道题求的是总价。
（3）已知8分钟行的路程，可以求速度。
训练【4】
一辆汽车从物资储备仓库往山区运送救灾物资，每小时行65千米，行了6小时到达目的地。
原路返回时用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？
训练【5】
一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需75秒；
火车开过路旁一根电线杆需15秒.求火车的速度和车长．
基础巩固
1.把下面的表格填完整
名称
数量/箱
苹果
28
36
橘子
18
810
桃
864
2.填空
（1）一只鸵鸟每小时跑18千米，这只鸵鸟奔跑的速度可以写作（）。
（2）小明步行的速度是60米/分，他从家到学校一共走了10分钟，小明家到学校有（）米。
（3）飞机每小时飞行800千米，可以说飞机的飞行速度是（）
（4）丽丽1分钟能打118个字，照这样计算，她半小时能打（）个字
3.选择
（1）一辆汽车3小时行驶了240千米，这辆汽车的平均速度是（）。
A.240千米/时B.80千米/时C.720千米/时
（2）郑爷爷步行的速度是5千米/时，王爷爷步行的速度是70米/分，刘爷爷每分钟走65米，这三个人中，（）步行的速度最快。
A.郑爷爷B.王爷爷C.刘爷爷
4.解决问题
（1）一艘轮船从甲地运送货物到乙地，去时的平均速度是35千米/时，用了6小时，按原路返回时用了7小时。
①这艘船从甲地到乙地共航行了多少千米？
②原路返回时轮船平均每小时行多少千米？
（2）张老师买了3个同样的篮球用了132元，他想在买12个这样的篮球，还需要多少钱？
（3）司机王叔叔从厦门出发去福州送货，路上共用了5小时，前3小时的平均速度是60千米/时，后2小时共行驶了100千米，王叔叔一共行驶了多少千米？
（4）学校一共买了32张电脑桌，每张电脑桌120元，已经预付了800元，还应再付多少钱？
（5）卡车在普通公路上以每小时40千米的速度行驶，4小时后准备返回，返回的速度是去时的2倍，问几小时可以返回。
（6）一列火车长240米，这列火车每秒行25米，从车头进山洞到全车出山洞共用12秒，山洞长多少米？
（7）一辆客车经过一座大桥，大桥长1029米，这辆客车长8米，客车每秒行17米，这辆客车通过这座大桥需要多少秒？
巅峰突破
1.刘老师带了300元去买足球。
若买A品牌足球恰好能买6个，若买B品牌足球则会少买1个，每个B品牌足球比A品牌足球贵多少钱？
2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶50千米，3小时后两车还差90千米没有相遇。
求A、B两地相距多少千米？
3.一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒，它通过一条长2180米的隧道时，速度提高了一倍，结果只用了50秒，这列火车长__________米．
参考答案
1.
（1）18×
3=54（元）
（2）10×
5=50（元）
2.（从左至右）300125672700
3.32×
39－200=1048（米）答：
这座大桥长1048米
训练【1】
（1）路程速度时间
（2）85千米/时85千米每时（3）65米/分65米每分（4）350米/秒350米每秒（5）火车每小时行驶120千米（6）×
路程
训练【2】
（1）速度时间路程
（2）速度路程时间
训练【3】
（1）√
（2）×
（3）√
65×
6÷
5=78千米/时答：
速度为78千米/时
训练【5】
火车速度20米/秒；
车长300米
1.（从上到下）1008、45、48
2.
（1）18千米/时
（2）600（3）800千米/时（4）3540
3.
（1）B
（2）A
4.
（1）①35×
6=210（千米）②210÷
7=30（千米）
（2）132÷
3=44（元）44×
12=528（元）
（3）60×
3+100=280（千米）
（4）120×
32-800=3040（元）
（5）4÷
2=2（小时）
（6）25×
12=300（米）300－240=60（米）
（7）1029+8=1037（米）1037÷
17=61（秒）
1.300÷
6=50（元）300÷
（6－1）=60（元）60－50=10（元）
2.45×
3=135（千米）50×
3=150（千米）135+150+90=375（千米）
3.320米
如果通过隧道时速度没有提高，那么将需要50×
2=100秒，所以火车原来的速度为（2180－430）÷
（100－30）=25米/秒．火车的长度为25×
30－430=320米。
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