数学教育学.docx
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数学教育学
第一章 填空题
1 数学理性品质一般包括 问题简化 的意识，数学表达能力，量化模式化的意识和能力，数学操作能力等。
2 数学来自于实际并来自于抽象思维 3 数学是一门逻辑为检验标准的 思维实验 科学。
4 创新性数学教学体现在两个方面：
一是数学概念学习的再创造，二是数学问题解决的新思路。
5 数学过程教学的实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程6 数学创新能力是学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的 7 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的数学知识系统 8 现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。
9 现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。
10 数学模式观认为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。
11数学素质的内涵粗浅地可以概括为创造、归纳、演绎、模式化。
12数学素质的表现涉及三个方面：
知识层面；意识层面；表现层面。
13课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。
14数学化是人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。
15数学现实就是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。
16现代数学教育的特征表现在三个方面：
民主的数学教育、鲜活的数学教育以及素养的数学教育。
名词解释
数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化模式化的意识和能力，数学操作能力等。
数学产生的本质数学来自于实际并来自于抽象思维。
数学依靠逻辑作为真理的标准，数学运用观察、模拟以至实验作为发现真理的手段。
数学是一门逻辑为检验标准的思维实验科学。
数学过程教学的实质其实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程。
数学创新能力的形成数学创新能力是学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的。
数学模式观数学模式指事物的抽象表现形式，它概括地反映一类或一种事物的关系结构的数学形式。
数学模式观认为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。
数学素质的表现数学素质的表现涉及三个方面：
知识层面——具有一定量的数学知识；意识层面——具备数学地思维方式；表现层面——运用数学知识解决实际问题。
课程标准课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。
将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。
数学化人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数学化。
或数学地组织现实世界的过程就是数学化。
数学现实数学现实就是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。
简答题
数学能力的内涵数学能力的内涵粗浅地可以概括为：
创造——无畏地自由畅想，用数学符号表达解决问题的内在冲动；归纳——从普遍现象中找出共同性，从个别事实中概括中一般规律；演绎——从已知的事理中推知新的事实的逻辑性思维；模式化——对现象和过程进行合理的抽象（量化或图化），抓住事物的结构特征和关系特征。
传统数学课程体系与现代数学课程体系的差异传统数学课程体系是计划性课程体系，具有指令性、规定性、统一性、约束性的特点，有利于大范围组织统一考试，难以满足全面培养人的素质以及多样化的市场需求；现代数学课程体系教材多样化，增加了样本课程，满足学校师生的独特性和差异性，课程资源更广泛。
创新性数学教学的涵义创新性数学教学体现在两个方面：
一是数学概念学习的再创造，二是数学问题解决的新思路。
建构主义方式的数学教学帮助学习者建构自我的数学知识系统。
教师是课堂设计者、调控者、指导者，学生获得主动权，具有自由意识，独立思考，勤于动手，自主把握学习进步历程。
数学素质的内涵数学素质的内涵粗浅地可以概括为：
创造——无畏地自由畅想，用数学符号表达解决问题的内在冲动；归纳——从普遍现象中找出共同性，从个别事实中概括中一般规律；演绎——从已知的事理中推知新的事实的逻辑性思维；模式化——对现象和过程进行合理的抽象（量化或图化），抓住事物的结构特征和关系特征。
数学教学的“双基”（基本数学知识、基本数学技能）目标的发展性数学教学的“双基”（基本数学知识、基本数学技能）是我国优良的教学传统，然而社会发展对人才有了新的要求， “双基”目标也应是一个发展的概念。
传统的“双基”目标是指，使学生获得基本数学知识和基本数学技能。
现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。
论述题 从现代社会的要求来看，数学教育存在的问题主要表现在哪里？
现代社会是以科学技术和信息技术为主导生产力的社会。
在现代社会中生存的公民，不仅应当能够计算、掌握一些书本数学知识，更主要的还应当能够数学地思考，运用数学知识去处理和解决问题。
传统数学教育仅注重让学生掌握书本数学知识、忽视数学能力的培养，与现代社会对人的数学素质要求还存在距离。
存在的问题主要有：
第一，数学教学中只注重教授知识的结论，忽视数学知识发生的过程，不利于学生对数学知识的理解；第二，“灌输”式教学，学生被动地学习，造成学生产生学习数学的消极情绪；第三，忽视解决问题能力的培养，使学生的实践能力和创新精神趋于弱化。
如何理解“数学教育发展的核心是‘双基’在创新时代的继承和发展”?
长期以来，我国的“双基”数学教学使学生学到一定的数学知识，为他们进一步学习奠定了基础，这一优良的教学传统是需要继承的。
然而社会发展对人才有了更高的要求，人们不仅要学会知识，更重要还要善于探索和创新。
因而，在创新时代，数学教学的“双基”必须有所发展。
发展包括对数学知识的发展和对数学能力的发展两个方面，主要指基本知识的范围要扩展到包括数学应用上，基本技能的范围要扩展到有益于数学思维品质的各种技能上，如数学模式识别、数学抽象、数学表示、数学地分析、数学交流等方面。
分析并评论“数学素质结构的分析”。
数学素质的内涵非常丰富，粗浅地可以概括为：
创造——无畏地自由畅想，用数学符号表达解决问题的内在冲动；归纳——从普遍现象中找出共同性，从个别事实中概括中一般规律；演绎——从已知的事理中推知新的事实的逻辑性思维；模式化——对现象和过程进行合理的抽象（量化或图化），抓住事物的结构特征和关系特征。
数学素质的表现，即其外延涉及到三个方面——知识层面、意识层面和表现层面。
首先，必要的数学知识是数学素质的基本前提，数学知识是开展数学活动的基础，数学能力是在知识积淀的过程中形成的，如果缺少必要的数学知识，数学活动的效应就会降低，数学能力也就失去培养基地。
其次，数学意识是数学素质的本质，这主要指一种理性思维的习惯，面对问题爆发数学直觉力和洞察力，善于数学抽象，追求事物的量化和模式化。
此外，数学表现是数学素质的根本体现。
数学成果具有社会性，提出个人的见解、了解他人的工作，以及彼此的渗透，这无一不需要表现。
数学表现主要包括选择恰当的数学语言表达思想、能够独到地进行数学处理，自主地运用数学去分析问题等。
简述创新性数学教学的两个含义。
创新性数学教学有两个含义：
一是数学概念学习的再创造；二是数学问题解决的新思路。
现代学习论认为，学习是主体对外来信息的加工，进而建构个人的意义。
数学概念虽然已经客观存在，但对于学习者来说，理解这些概念则属于又一次的创造（再创造），这也就是数学创新教育的机理。
创新性数学教学是指多方面地为学生提供自由思考的空间，引导不同思维、不同方法自由发展，将学生引向“再创造”的道路。
数学创新教育的另一特点是数学问题解决的新思路，主要由两个方面：
一是全方位、多角度地思考问题，找出解决问题的办法，并加以推广；二是探求某种方法或定理所适用的各种问题，扩大它的应用范围。
这两方面主要有利于培养思维的广阔性和深刻性。
分析数学教师在促进数学课程发展方面的重要作用。
数学教师虽不制定课程，但是数学课程的操纵者和使用者，在数学课程发展方面起着重要作用。
这主要体现在：
可根据课程要求组织教学计划，设计教学活动，使课程内容有机化，甚至可以根据实际需要，重新组织课程内容；可挖掘活动材料，开展活动教学和问题解决教学，从而延伸课程的内容和形式；可设计体现新教学思想的课程单元或现有课程未包含的新知识单元，以促进数学课程的改革；可根据自己的实践经验对原有课程提出修改意见或建议，供课程编制人员参考等。
从这个意义上，数学教师应当加强自身的数学教育修养，充分利用课程促进数学教育的发展。
讨论现代数学教育的特征。
现代数学教育的特征表现在三个方面：
民主的数学教育、鲜活的数学教育以及素养的数学教育。
民主的数学教育首先是指为学生提供适合多方面发展需要（兼顾社会需要）的、多样化的、可供选择的合理的教学内容。
其次，确立“学生发展为本”的数学教育思想，尊重学生、重视学生的个性发展，在师生平等合作的基础上教学和学习，改善师生的人际关系。
创造真诚、友爱的教学气氛，提高数学教学质量。
此外，关注种类学生的数学学习进步，适时改进教学方法，让学生更多地参与课堂教学活动。
鲜活的数学教育有两层含义：
一是数学学习过程的方式的“活”，一切从事实或情境出发，即从学生的现实出发，通过观察、思考、尝试、切磋、交流，并接受指导，获得结论，形成规则。
强调数学活动的体验、数学的再创造以及数学与现实的联系，数学学习具有主动性。
二是学习方式的“活”，数学学习具有能动性，获得的知识成为一种潜能，易于用数学的思维方式解决实际问题。
素养的数学教育是针对局限于仅传授数学知识的数学教育而言的。
数学文化是人类的一种文化，它的语言、内容、思想和方法是现代文明的重要组成部分。
基础数学教育的根本目的培养学生的数学文化素养，使学生养成良好的数学行为方式，能够在现代文明社会中理性地处理问题。
第一，数学教学中关注学生对数学的理解，用数学的符号、图形等语言表示其结构，进行推理。
第二，数学教学中通过让学生尝试数学活动中的各种智力探索，掌握不同的数学方法。
第三，让学生学习必要的数学计算、推理和论证，但同时也要培养学生运用现代技术工具的意识和，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
第二章 填空题
1 概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。
2 数学技能指学习者在数学学习过程中，通过训练所形成的心智行动方式，是个体身上通过数学练习固定下来的自动化活动方式。
3 智力是一种具有生物学基础的心理潜能，而不是一种熟练掌握的技能。
4 数学学习动机是指由与数学学习有关的某些需要引起的、有意识的行为倾向。
5 数学学习态度是指通过经验组织和学习形式的，指向数学学习并影响对数学学习活动做出选择的反应准备状态6 我们把某概念反映的这一类对象的共同本质属性的总和叫做这个概念的内涵。
7 我们把适合于该概念的所有对象的范围称为这个概念的外延。
8 操作性数学技能的形成包含如下四个阶段：
；自动化阶段。
认知阶段；掌握局部动作阶段；连锁—协调阶段9 非智力因素是指与智力活动有关的一切非智力、非能力的心理因素。
10 非智力因素的作用主要表现在动力作用、定型作用、补偿作用三个方面。
名词解释
概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。
概念同化概念通过定义的方式被直接提出，其本质属性被揭示，学习者将提出的概念与自我认知结构中的有关概念相联系，通过识别与理解，掌握概念要领的一种学习方式。
数学技能指学习者在数学学习过程中，通过训练所形成的心智行动方式，是个体身上通过数学练习固定下来的自动化活动方式。
智力因素智力是一种具有生物学基础的心理潜能，而不是一种熟练掌握的技能。
智力是被个人的经验和生活（源于学习）塑造过的中枢神经系统（源于遗传）的功能活动，是一个先天遗传和后天学习的混合物。
智力的表现智力作为一种心理品质，体现了一个人通过经验进行学习的能力，理解和运用抽象概念的能力，对新环境的适应能力，以及运用已学知识改造个人所处环境的能力等。
数学智力主要表现在前两种能力上。
数学学习动机是指由与数学学习有关的某些需要引起的、有意识的行为倾向。
数学学习态度是指通过经验组织和学习形式的，指向数学学习并影响对数学学习活动做出选择的反应准备状态。
简答题
数学概念的内涵和外延
我们把某概念反映的这一类对象的共同本质属性的总和叫做这个概念的内涵，把适合于该概念的所有对象的范围称为这个概念的外延。
数学概念的学习实际上就是理解概念的内涵，尽可能把握概念的外延。
中学生数学学习的主要动机有哪些？
（1）认知性数学学习动机①对数学学科内容和数学学习活动感兴趣②对某些数学结论好奇并能获得美感③数学学习中的成功带来的欢悦的情绪体验
（2）成就性数学学习动机①数学能训练人的思维，使人更聪明②为取得好成绩，考上大学，有个好工作③立志当数学家，搞科学研究发明创造（3）附属性数学学习动机①在同学、同伴中赢利声誉，赢利教师、家长的赞扬②为完成教师布置的任务和达到家长的要求，逃避家长和教师的批评与责备，同一学生往往具有上述8种动机中的若干种。
数学学习所需要的主要几种意志品质 自觉性、坚持性、自制性、独立性、果断性。
数学技能的形成过程可以划分为哪几个阶段？
操作性数学技能的形成包含如下四个阶段：
（1）认知阶段；
（2）掌握局部动作阶段；（3）连锁—协调阶段；（4）自动化阶段。
认知性数学技能的形成过程包含如下四个阶段：
（1）认知定向；
（2）具体化模仿；（3）言语化模仿；（4）内化。
在形成数学技能的练习中应注意什么？
（1）注意引导学生建立完满的认知活动定向结构；
（2）训练初期将技能活动过程展开；（3）技能训练的时间分配要适当；
（4）练习形式要多样化；（5）充分利用练习中及时反馈的强化与矫正功能；（6）注意数学技能形成中的个别差异，不同时期采用不同的施教方式。
如何进行数学问题解决的教学？
（1）让学生明确数学问题解决过程的步骤及各步实施的基本规则与要求；
（2）以学生所掌握的数学知识、技能、方法为基础；（3）进行数学问题解决策略的训练，确保不同水平学生掌握有关策略；（4）典型问题的自主训练必不可少。
何谓成就性数学学习动机，其主要成份有哪些？
成就性数学学习动机是指数学学习所能带来的对自己的思维、事业、前途等有重要作用的目标，是一种推动学生努力取得成就的心理状态其主要成份有：
①数学能训练人的思维，使人更聪明②为取得好成绩，考上大学，有个好工作③立志当数学家，搞科学研究发明创造
论述题
非智力因素在数学学习中的作用如何？
所谓非智力因素是指与智力活动有关的一切非智力、非能力的心理因素，它具有如下几个特点：
（1）它是在智力活动中决定智力活动效益的智力之外的一切心理因素；
（2）它是具有一定结构和功能的整体；（3）它与智力因素之间的影响是相互的，而不是单身的；（4）它只有与智力因素一起才能在智力活动中发挥作用。
非智力因素的作用主要表现在如下三个方面：
（1）动力作用：
非智力因素是引起智力与能力发展的内驱力
（2）定型作用：
这种作用是使某种认知或动作的组织情况渐趋固定化。
由于智力与能力均具有稳定性，在智力与能力的发展中，良好的智力或能力的固定化往往取决于学生主体原有的意志、气质。
认知方式等非认知因素等，它们直接制约了智力与能力的性质、效率和特性；（3）补偿作用：
即非智力因素能够补偿智力与能力的某些缺陷或不足，这种补偿作用主要来自非智力因素的定向、引导、维持和调节等功能。
数学概念学习的两种基本方式是怎样的，试述它们二者之间的区别与联系。
数学概念学习的两种基本方式是概念形成和概念同化。
概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。
概念同化是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。
概念形成是以学生的直接经验为基础，概念同化是以学生的间接经验为英雄基础；概念形成属发现学习，概念同化属接受学习；概念形成学习中，认知结构以顺应的方式或者以并列的同化方式扩大，概念同化学习中，认知结构以归属或改组的方式得到调整。
在数学概念学习中，应把两种方式结合起来使用，既有学生的独立认知（概念形成），又有教师的关键性适当引导（概念同化）。
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第三章
1 逻辑思维是遵守规则的有序的思维方式。
2 实验性数学思维是通过创设、改变和控制某种数学情景，发现数学现象，研究数学规律的思维方式。
3 数学教育德育的精神价值体现是指在数学活动中，人的探索、进取、正义和执著的精神。
4 情境意识是面对数学知识，首先考虑学生发现问题、领悟数学要领意义的需要，自然地创设学习情境，而非直接呈现知识结果5 简化意识是除去问题的次要的干扰因素，突出概念的核心，发掘概念的深层含义，问题表达得清晰、自然。
6 数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的特征及内在联系7 研究性数学学习是学习者通过实践活动发现数学规律、事实、定理等，以探索的方式主动获取数学知识的一种学习方式。
8 平衡的数学教育是指，数学教学的目标既要重视学生学习基本知识基本技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。
9 数学教学意识一般指，教师在数学教学过程中，对数学知识进行教育教学加工的心理倾向。
名词解释
逻辑思维遵守规则的有序的思维方式。
实验性数学思维通过创设、改变和控制某种数学情景，发现数学现象，研究数学规律的思维方式。
数学教学原则主要指过程与形式相统一的原则，实验思维与逻辑思维相结合的原则，开放训练与程序相结合的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。
数学教育德育的精神价值体现是指在数学活动中，人的探索、进取、正义和执著的精神。
数学教育德育的知识价值体现其一，数学是探索宇宙和大自然的工具。
其二，数学能够解决现实问题，促进社会发展。
其三，数学有助于辩明事实，改善社会民主风气。
情境意识面对数学知识，首先考虑学生发现问题、领悟数学要领意义的需要，自然地创设学习情境，而非直接呈现知识结果。
简化意识除去问题的次要的干扰因素，突出概念的核心，发掘概念的深层含义，问题表达得清晰、自然。
发散意识把握概念的不同表述，对问题的意义寻求广泛的理解。
数学模型与数学建模数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的特征及内在联系。
研究性数学学习研究性数学学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以探索的方式主动获取数学知识的一种学习方式。
简答题
平衡的数学教育
平衡的数学教育是指，数学教学的目标既要重视学生学习基本知识基本技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。
试分析“反例推理”的数学价值。
反例推理对数学发展有推动性。
数学是包含猜想的活动，猜想是否正确，必须给予严格证明。
反例推理具有推翻猜想的作用，迫使人们不断猜想，进不断创新，推动数学不断发展。
其次，反例推理价值在于增进理解，通过反例，弄懂定理或概念的条件、结论和适用范围，从而真正地理解定理或概念。
什么是数学教学意识？
它一般指什么？
数学教学意识一般指，教师在数学教学过程中，对数学知识进行教育教学加工的心理倾向。
教师的数学教学意识，大概表现在下述几个方面：
情境意识、简化意识、导向意识、发散意识、创新意识、区别意识、评估意识、反思意识等。
论述题
讨论确立数学教学原则的主要依据。
确立数学教学原则的主要依据来自以下三个方面：
首先是社会对人才的数学素质要求，现代社会的公民需要具有丰富的数学知识，获得数学能力，21世纪的公民应当学习实用代数、几何、统计、概率、数据分析、微积分等知识，掌握数学技能——建立数学模型、解决数学问题，使用流畅的数学语言进行交流等。
这种情况说明，数学教学必须强调使学生理解数学知识，创造数学知识，发展学生的数学能力。
其次，数学的特点。
数学教学原则的确定应当坚持现代数学观，数学包括对物质对象进行抽象而形成模式的过程，以及对模式自身结构和规律的揭示。
数学具有两面性，一面是逻辑推理，而另一面是尝试和探索。
数学除了逻辑演绎体系外，还是一门实验科学，其中充满了观察、猜想、发现和检验，数学教学原则应当体现数学的逻辑性和实验性。
第三，学生学习数学的特点。
数学教学必须考虑学生学习数学的特点和规律。
学习数学的规律大致指：
学习数学是经验活动；学生的思维发展具有阶段性和顺序性，个体之间的思维发展存在差异；数学学习是学生以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，建构自我意义为特征的过程；新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，使其纳入自己的认知结构中，才可能成为有效的知识。
分析“数学表示水平与学生学习水平相适应”的数学原则。
抽象性是数学的一大特点，数学具有丰富的思想文化内涵，但是这些丰富的内容是用极为简明的符号、公式以及定义、定理来表示的。
学生有其不同的思维发展阶段，其理解抽象的程度是渐进的，如果学生尚未达到完全抽象思维的阶段，用非常抽象的语言表达数学概念对学生学习是无济于事的。
而且不同学生的认知结构也有所区别，教学上应采用不同的呈现方式，如直观的、自然的、分析的、逻辑的等，对不同思维水平的学生采用不同的讲解方式，这样才能有利于学生接受数学概念。
如何理解“数学教学方法不具有真理性”？
数学教学方法不具有真理性而反映出以下特点：
社会性——数学教学方法为适应社会发展而不断演变，如传统的“灌输式”方法已逐步让位于“启发式”等其他方法；交合性——不同的数学教学方法可以结合使用，其效果往往强于单独使用某一种教学方法；主观性——数学教学方法的采用有教师因素，与教师的观念、行为、习惯、知识水平等有关；客观性——数学教学方法的采用有学生因素，与学生的知识基础、学生的班级规模、学生的文化背景等有关。
在教学实践中对教学方法的认识还应注意到,教学方法具有相对性，某种方法的采用与否是与所要达成的教学目标而言的。
教学方法也有局限性，任何一种教学方法都有其优点，也有其不足。
每一种教学方法和策略的产生都有其特定的环境，都有其特定的价值取向。
数学教学方法还是互补的，任何一种教学方法都存在着与其他教学方法互补结合的可能性与现实性。
数学教学风格一般表现在哪些方面？
数学教学风格一般表现在下述各个方面：
坚定的数学信仰——积极向上的数学价值观，坚信认识问题、解决问题的数学力量；进步的数学教育观念——民主的数学教育观，热爱学生、尊重学生。
科学的数学教育观，注重挖掘学生的数学潜能，引导学生掌握数学方法。
把握数学教育发展的方向，主动追求适应新时代的教学方式和方法；高雅的数学教学气质——简洁的语言、深刻的道理、广博的知识、精湛的解释、严谨的推理、直观的图示、美的板书、历史的出处与沿革等；“自我”的讲授——热情洋溢、清晰的语言、丰富的表情、沉默与思考、速度与效率、有计划的重复、读写与材料等；设问手段——提出新问题、有价值的问题、高难问题、兴趣问题、歧义问题、反向问题、多样性问题、制造问题链、激活关键点；激励手段——使用刺激手法指导发现，加强独立判断，培养批判精神，诱导学生展开思路，鼓励独创思
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