福建省福州市中考数学试题word版试题扫描版答案Word文档格式.docx
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每小题只有一个正确选项）
1．下列实数中的无理数是
A．0.7B．
C．πD．－8
2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是
A．B．C．D．
3．如图，直线a、b被直线C所截，∠1和∠2的位置关系是
A．同位角B．内错角
C．同旁内角D．对顶角
4．下列算式中，结果等于a6的是
A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a4·
a2D．a2·
a2·
a2
5．不等式组
的解集是
A．x＞－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜3
6．下列说法中，正确的是
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是
8．平面宜角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，－l），C（－m，－n），则点D的坐标是
A．（－2，l）B．（－2，－l）C．（－1，－2）D．（－1，2）
9．如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是
上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是
A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）
C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα）
10．下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
x
10－x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是
A．平均数，中位数B．众数，中位数
C．平均数，方差D．中位数，方差
11．已知点A（－l，m），B（l，m），C（2，m＋l）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是
ABCD
12．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2－4x＋c＝0一定有实数根的是
A．a＞0B．a＝0C．c＞0D．c＝0
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
13．分解因式：
x2－4＝．
14．若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
15．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（
，
），（－5，－
），从中随机选一个点，在反比例函数y＝
图象上的概率是．
16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上r下．（填“＞“，”“＝”“＜”）
17．若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3＝．
18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°
，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是．
三、解答题（共9小题，满分90分）
19．（7分）计算：
|－1|－
＋（－2016）0.
20．（7分）化简：
a－b－
21．（8分）一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，
求证：
∠BAC＝∠DAC.
22．（8分）列方程（组）解应用题：
某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
23．（10分）福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了万人；
（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是万人；
（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？
请用所学的统计知识说明理由．
24．（12分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为
中点，连接BM，CM．
（1）求证：
BM＝CM；
（2）当⊙O的半径为2时，求
的长．
25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝
，在AC边上截取AD＝BC，连接BD．
（1）通过计算，判断AD2与AC·
CD的大小关系；
（2）求∠ABD的度数．
26．（13分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．
（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；
（2）连接BN，当DM＝1时，求△ABN的面积；
（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．
27．（13分）已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．
（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线y＝tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；
（3）当点A在抛物线y＝x2－x上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．
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