新人教版数学四年级下第五单元教案含单元计划Word文档格式.docx
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3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
教学重点：
掌握三角形的特性。
教具：
PPT
教学难点:
会画三角形指定底边上的高。
三角板
教学过程
修改意见
1、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
师：
我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
（板书：
三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形，边画边想：
三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：
三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导：
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
阅读课本：
课本是怎样概括三角形的定义的？
你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第61页上的三角形。
提问：
这是三角形的一组底和高吗？
在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
例3：
用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？
（小棒的长度都一样。
）
你发现了什么？
3、实验解疑，探索特性
1、
提出问题。
出示教材第62页插图：
图中哪儿有三角形？
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：
拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十五1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？
你对三角形有了哪些进一步的认识？
还有什么有关三角形的问题？
六、板书设计：
课后反思
三角形任意两边的和大于第三边
第2课时
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；
提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
探究三角形三边的关系。
教学难点：
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教具：
PPT，三角板。
一、复习导入
二、创设情境
1.出示：
课本63页例3情境图。
（1）这是小明上学的路线。
请仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？
为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条（单位：
cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作。
发现：
（1）（4）能摆成三角形，
（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报，师生归纳总结：
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1.
通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2.
请学生独立完成练习十五6——8题
四、反思回顾：
这节课，你有什么收获？
五、板书设计：
三角形的分类
第3课时
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
会按角和边的特征给三角形分类。
区别掌握各种三角形的特征。
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
同学们，还认识它们吗？
你知道它们之间的大小关系吗？
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？
又有什么不同呢？
3、揭示课题。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。
（①按角分②按边分。
）
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求：
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。
③各小组按照讨论的方法进行分类，并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。
教师巡视
三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角
②一个直角，两个锐角
③一个钝角，两个锐角
3、有没有哪个小组也是这样分类的？
需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形
②直角三角形
③钝角三角形
（板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？
（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？
①三边都不相等
②有两边相等
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形
②等腰三角形
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。
8、课件出示各部名称。
（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
4、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结
：
通过本节课的学习，你学到了什么？
三角形的分类练习
第4课时
1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
一.准备练习：
1、看大屏幕填空：
等于（）叫做直角。
（）叫做锐角。
（）叫做钝角。
2、三角形有三个特点：
有（）边，（）角，（）顶点。
依据这个特点指出下列图形中的三角形。
3、在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类，好不好？
二、尝试探究、总结规律
1、取出自制第一个信封里的三角形卡片，认真观察它们的角有什么特点，再分类摆放，并说说你分类的依据是什么？
a、独立尝试，看一看、比一比、分一分。
b、小组内交流分几类，依据什么。
c、小组汇报
三.再次尝试，巩固练习
1、判断下列说法正确吗？
（自制课件）
（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。
（）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。
……（）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
…（）
（4）等腰三角形都是等边三角形。
……（）
2、拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。
3、哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？
4、哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？
四、全课总结，强化新知
这节课你有什么收获？
三角形的内角和
第5课时
1、探索并发现三角形的内角和是180°
，能利用这个知识解决实际问题。
2、学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
3、在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感
检验三角形的内角和是180°
引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
1、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？
∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
（揭题：
三角形的内角和）
2、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
这个三角形的内角和是多少度？
熟悉这副三角板吗？
请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°
呢？
你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？
可以用什么方法验证呢？
3.
学生测量
4.
汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°
，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？
能不能有2个钝角？
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。
（
（2）三角形的内角和可能是180度。
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°
（3）我有一个锐角是40°
四、总结：
四边形的内角和
第6课时
1．探究并了解四边形的内角和。
2．通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；
让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3．通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
四边形的内角和。
如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；
探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
1、复习引入
1、出示一个三角形：
如果剪掉一个角，剩下的是什么图形？
内角和是多少度呢？
这节课我们来研究四边形的内角和。
2、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
长方形和正方形的内角和是多少度？
你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°
平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？
你有办法验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:
把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：
四边形的内角和都是360度
3、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
四、回顾总结：
我们是怎样研究三角形的内角和是180°
？
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°
的知识解决生活中的问题。
测量
将四个角剪下来再拼在一起
分割法：
将一个四边形分割成两个三角形
四边形的内角和＝360°
单元练习
第7课时
练习讲评
第8课时
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