昆明市中考数学真题 试题与答案Word文档格式.docx

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104D．0.24×

104

4．一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根之和为（）

A．5B．－5C．－6D．6

5．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．已知EF的长

为

cm，则BC的长为（）

cmB．

cmC．2cmD．2

cm

6．下列运算正确的是（）

＝±

4B．2a＋3b＝5abC．（x－3）2＝x2－9D．（－

）2＝

7．某班5位同学的身高（单位：

米）为：

1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（）

A．中位数是1.7B．众数是1.6C．平均数是1.4D．极差是0.1

8．在Rt△ABC中，∠C＝90º

，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC

绕点A顺时针旋转90º

后，得到△AB1C1，如图所示，则点B

所走过的路径长为（）

A．5

cmB．

C．

cmD．5

9．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝

（x＞0）的图象上，

则点B的坐标为（）

A．（2，0）B．（

，0）C．（2

，0）D．（

，0）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10．点A（－2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为．

11．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．

你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．

12．分式方程

＋1＝0的解是．

13．等腰三角形的一个外角为100º

，则这个等腰三角形的顶角的度数为度．

14．不等式组

的解集为．

15．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，

C、D两点在抛物线y＝－x2＋6x上．设OA＝m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为．

三、填空题（本大题共10小题，共75分）

16．（5分）计算：

（2009×

2008－1）0＋（－2）－1－|－

|＋tan60º

．

17．（6分）先化简，再求值：

·

÷

，其中x＝

＋1．

18．（6分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．

（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；

（2）若规定：

两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；

数字之积为6，则为二等奖；

数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

19．（7分）如图，反比例函数y＝

（m≠0）与一次函数y＝kx＋b（k≠0）

的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（－6，2），点B的坐标为

（3，n）．求反比例函数和一次函数的解析式．

20．（7分）如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45º

，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC＝

．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？

21．（8分）某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图（如图所示）．

（1）请你补全条形统计图和扇形统计图；

（2）求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；

（3）学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放总面积的

作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？

（骑自行车的学生按每人骑一辆计算）

22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．

（1）求⊙O的半径；

（2）求切线CD的长

23．（8分）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型

价格

A型

B型

进价（元/盏）

40

65

标价（元/盏）

60

100

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

24．（8分）四边形ABCD是正方形．

（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与B、C两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：

△ABF≌△DAE；

（2）在

（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是（直接写出结论即可，不需要证明）；

（3）如图2，点G是CD边上任意一点（不与C、D两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是（直接写出结论即可，不需要证明）．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（4，3），点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动，从O点出发到A点；

动点N在AB上运动，从A点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．

（1）求线段AB的长；

当t为何值时，MN∥OC？

（2）设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

S是否有最小值？

若有最小值，最小值是多少？

（3）连接AC，那么是否存在这样的t，使MN与AC互相垂直？

若存在，求出这时的t值；

若不存在，请说明理由．