贵州省遵义市桐梓县届九年级数学下学期第二次模拟试题新人教版Word文件下载.docx

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　　D．

　　25.8×

106

　　4.剪纸是中国的民间艺术。

剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案）:

如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是

　　5.高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：

则这6辆车车速的众数和中位数（单位：

千米/时）分别是

　　A．100，95

　　B．100，100

　　C．102，100

　　D．100，103

　　A．40°

C．70°

　　B．50°

D．80°

　　7．如图，在矩形ABCD中，∠AOB=60°

，AB=2，则矩形的对角线AC的长是

　　A．2C．2B．4D．4

　　8．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，连接OB，若∠1=37°

，则∠2的度数是A．52°

B．51°

C．50°

D．53°

　　9.．在方程组如图所示的A．

　　中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是

　　B．

　　C．

　　D．

　　10．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？

”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得（单位：

尺），则井深为

　　A.1.25尺

　　B.57.5尺

　　C.6.25尺

　　D.56.5尺

　　11．如图，以O为圆心的圆与直线y＝－x+3交于

　　A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为2A．π3C．B．π

　　1π3

　　2π3

　　12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE,若CF,CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为A．25B．5C．

　　833

　　D．二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。

答题请用

　　0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）13．计算：

　　18-2

　　1=2

　　▲．▲．

　　14．分解因式：

m3﹣2m2+m=

　　c=5，

　　15.．在Rt△ABC中，直角边的长分别为a,b，斜边长c，且a+b=35，则ab的值为▲．

　　16．如图，动点P从（0,3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3,0）,当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为▲．

　　17．.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，

　　E、F分别是

　　PB、PC（靠近点P）的三等分点，△

　　PEF、△

　　PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，∠A=60°

，则S1+S2+S3的值为▲

　　18．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为▲

　　三、解答题（本题共9小题，共90分。

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：

（-2）´

　　-2

　　（3）

　　0

　　--2＋cos60°

；

　　20．（8分）已知a+2a-3=0,求代数式（2

　　a-2a-1a-4-2）¸

的值；

　　2a+2aa+4a+4a+2

　　21.．（8分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A，B，C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm．

（1）求圆形滚轮的半径AD的长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时点C距离水平地面

　　73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小（精确到1，参考数据：

sin50°

≈

　　0.77，sin55°

　　0.8，cos50°

　　0.64，cos55°

　　0.6，tan50°

　　1.19,tan55°

　　1.4）．

　　22.．（10分）四张质地、形状、大小完全相同的卡片，它们的正面分别写有﹣2，3，把它们洗匀后，背面向上．

（1）从中随机抽取一张卡片，是无理数的概率为▲．

　　13，，-23

（2）小红和小丽做游戏，规则如下：

先由小红随机抽出一张卡片，记下数字后不放回，再由小丽随机抽出一张卡片，记下数字，当两个数字的乘积为有理数时小红胜；

当两个数字的乘积为无理数时小丽胜．你认为这个游戏对双方是否公平，为什么？

（请用列表法解答）．

　　23．（10分）共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅每周使用共享单车时间的人数统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：

（1）本次接受问卷调查的共有▲人；

在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为▲；

（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为▲度；

　　（3）请补全条形统计图；

　　（4）若该小区共有1000名居民，请你估计该小区使用共享单车的时间在“A”选项的有多少人？

　　24．（10分）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点

　　E、点

　　F.

（1）求证：

AD是⊙O的切线；

（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB＝8，求阴影部分的面积．

　　25．（12分）某电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？

　　26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

AC=BC=6cm，点P从点出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；

同时，动点Q点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒．

（1）当t为何值时，PQ⊥

　　BC.

（2）在运动过程中，设△PBQ的面积为S（cm），求S与t的函数关系式（不要求写出自变量取值范围），并求出面积S的最大值。

　　（3）在运动过程中是否存在四边形QPCP′为菱形，若存在,请求出t的值，若不存在，说明理由.

　　A从BC

　　27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

（1）填空：

点A坐标为▲；

抛物线的解析式为▲．

（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？

最大值是多少？

　　桐梓县2018九年级第二次模拟考试数学参考答案

　　一、选择题

　　1、C

　　2.D

　　3.B

　　二、填空题

　　4.C

　　5.B

　　6.C

　　7.B

　　8.D

　　9.A

　　10.B

　　11.D

　　12.C

　　13.

　　19.解：

　　14.＋

　　15.10

　　16.（7，4））

　　17.

　　18.

　　原式=

　　„„„„4分

　　=

　　„„„„6分

　　20.解：

原式=„„„5分

　　„„„7分

　　带入原式=

　　21.解：

（1）作BH⊥AF于点G，交DM于点H．则BG∥CF，△ABG∽△ACF．设圆形滚轮的半径AD的长是xcm．„„„„1分

　　„„„8分

　　则

　　=，即

　　=，„„„„2分„„„„4分„„„„5分

　　解得：

x=8．则圆形滚轮的半径AD的长是8cm；

（2）CF=

　　73.5﹣8=

　　65.5（m）．

　　则sin∠CAF=则∠CAF=50°

．

　　≈

　　0.77，„„„„6分„„„„7分„„„„8分

　　答：

∠CAF=50°

　　22.解：

（1）∵四张质地、形状、大小完全相同的卡片，它们的正面分别写有﹣2，，，，无理数：

，，∴从中随机抽取一张卡片，是无理数的概率为：

（2）列表得：

小红﹣2

　　„„„„3分（﹣2，）

　　（﹣2，）

　　﹣2（，﹣2）

　　（，）

　　（，﹣2）

　　„„„„6分∴小红、小丽两人获胜的概率分别为：

　　P（小红胜）=

　　=，P（小丽胜）=游戏不公平。

　　23.解：

（1）100,10﹪

（2）72（3）20

　　．„„„„10分„„„„4分„„„„6分„„„„8分

　　（4）1000×

20﹪=200（人）„„„„10分

　　24.25.

（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元，„„„„1分

　　由题意得，=，„„„„3分解得：

x=1200，„„„„4分经检验x=1200是原方程的根，„„„„5分则x+300=1500，答：

每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；

„„„„6分

（2）设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得；

　　（x﹣1200）

　　（4+解得：

x=1600，„„„„11分答：

将B型空气净化器的售价定为1600元．„„„„12分）=3200，„„„„8分

　　26

（1）当PQ∥AC时，PQ⊥BC„„„„2分

（2）过点P作PD⊥BC于D即

　　„„„„3分解得：

则

　　当t=3时，y最大，最大值为

　　„„„„8分

　　（3））如图，过点P作PE⊥AC于点E，连接PP′。

　　由题意知，点

　　P、P′关于BC对称，∴BC垂直平分PP′。

　　∴QP=QP′，PD=P′D。

　　„„„„9分

　　∴根据菱形的性质，若四边形QPCP′是菱形则CD=QD。

　　∵∠C=90°

，AC=BC，∴∠A=45。

　　∵AP=

　　t，∴PE=t。

　　„„„„10分

　　易得，四边形PECD是矩形，∴CD=PE=t，即CD=QD=t。

　　又BQ=t，BC=6，∴3t=6，即t=2。

　　∴若四边形QPCP′为菱形，则t的值为2。

　　„„„„12分„„„„11分

　　27.

　　解：

（1）∵抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E

　　（0，4），点A在DE上，∴点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（3﹣1）+4=0，„„„„2分解得a=﹣1．故抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3；

„„„„3分

（2）依题意有：

OC=3，OE=4，22

　　„„„„1分∴CE=

　　=5，„„„„4分

　　当∠QPC=90°

时，∵cos∠QCP=∴=，；

„„„„6分

　　=，解得t=

　　当∠PQC=90°

时，∵cos∠QCP=∴=，．时，△PCQ为直角三角形；

„„„„8分

　　=，解得t=或t=

　　∴当t=

　　（3）∵A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得．„„„„9分故直线AC的解析式为y=﹣2x+6．„„„„10分

　　∵P（1，4﹣t），将y=4﹣t代入y=﹣2x+6中，得x=1+，∴Q点的横坐标为1+，„„„„11分将x=1+代入y=﹣（x﹣1）2+4中，得y=4﹣∴Q点的纵坐标为4﹣∴QF=（4﹣，，„„„„12分．）﹣（4﹣t）=t﹣

　　∴S△ACQ=S△AFQ+S△CFQ=FQ•AG+FQ•DG==×

2（t﹣

　　FQ（AG+DG）=FQ•AD

　　2）=﹣（t﹣2）+1，„„„„13分„„„„14分

　　∴当t=2时，△ACQ的面积最大，最大值是1．