无锡市江阴市山观中考第一次模拟数学试卷含答案Word格式.docx
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ab6.小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：
问卷得分（单位：
分）人数（单位：
人）A．16，75A．6B．80，75B．－6651C．75，80C．12701575158016853
则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（▲）．．．．．D．16，15D．－127．若点A（3，－4）、B（－2，m）在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（▲）8．某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：
建议（Ⅰ）不改变支出费用，提高车票价格；
建议（Ⅱ）不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（▲）
①
②
③
④
A．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）B．②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）
C.①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）D．②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）
9.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为
n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（▲）A．6（m－n）B．3（m＋n）C．4nAE
m
D．4mFD
IG
n
（第9题）
B
C
（第10题）
10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点
E、F、G分别在边
AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE＝2，BF＝EG，DG＞AE，则DI的最小值等于（▲）A．5＋36B．213－2C．210－5D．22＋3
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）．．．．．．．．．11．分解因式：
a2－4＝▲．12．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000用科学记数法表示为▲.13.请写一个随机事件：
▲.
14.若x+y=1，x-y=5，则xy=▲.▲.▲
cm.
15．若正多边形的一个外角是45°
，则该正多边形的边数是
16．已知扇形的圆心角为90º
，半径为6cm，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为
17.如图，△ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC＝3BE，
BD、AE交于点F，如果△BEF的面积为2，则△ABC的面积为▲．
18．面积为40的△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＞90°
，半径为
1.5的⊙O与
AC、BC都相切，则OC的长为▲.
ADFBE
（第17题）
O
A
（第18题）
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）1－12
（1）计算：
20180－tan30°
＋（﹣）；
（2）化简：
（x－y）－x（x－y）3
20．（本题满分8分）
ì
ï
2x＋7≤x＋10，2
（1）解方程：
3x+x-4=0；
（2）解不等式组：
í
x＋2ï
î
3＞2－x．
21．（本题满分8分）已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝
DC.E求证：
AD＝BE．
D22．（本题满分6分）某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．
人数2824201612840自行车步行41024
步行20%其他私家车
自行车30%
公交车
公交车私家车其他
上学方式
23.
（本题满分8分）小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.
（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是．．．．．．．．．．．▲.24．（本题满分8分）如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．
（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若DC＝2，EF＝3，点P是⊙O上不与
E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为▲（直接写出答案）
25．（本题满分8分）如图，已知点
D、E分别在△ACD的边AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．
（1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E（保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE是符合题目要求的；
（2）若AB＝7，BC＝3，请求出DE的长．C
A26．（本题满分10分）
2已知二次函数y=ax+4amx（m＞0）的对称轴与x轴交于点B，与直线l：
y=-
1x交于点2
C，点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点，点D是抛物线的顶点，已知AC∶CO＝1∶2，∠DOB＝45°
，△ACD的面积为2．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若点P为抛物线对称轴上的一个点，且∠POC＝45°
，求点P坐标.27．（本题满分10分）某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售，每月销售额9万元，该店每月固定支出
1.7万元，进货时还需付进价5%的其它费用.
（1）为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？
（月利润＝总销售额－总进价－固定支出－其它费用）
（2）经市场调研发现，售价每降低1%，销售量将提高6%，该店决定自下月起降价以促进销售，已知每件T恤原销售价为60元，问：
在m取
（1）中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下，销售价调整为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？
28．（本题满分10分）已知：
矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点
M、N分别在边
AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.
（1）如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；
（2）如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；
（3）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.AEMBP
（图1）
DN
AME
DNC
（图2）
D
PB
（备用图）初三阶段性测试数学答案
2018.03
一、选择题（每题3分，共24分）
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.B
7.A
8.C
9.D
10.B8；
二、填空题（每题2分，共16分）
11.
（a＋2）
（a－2）；
12.
1.15´
1010；
13.略；
16.9p；
17.40；
18.
14.－6；
15.
35.4
三、解答题（10小题题，共84分）
19.
（1）原式＝－2－3……（4分）；
（2）原式＝y2－xy……（4分）
20.
（1）x1=-
4，x2=1；
……（4分）；
（2）1＜x≤33
…………（4分）
21.证明：
在等边△ABC中，AB＝CA，∠BAC＝∠ACB＝60°
，∴∠EAB＝∠DCA＝120°
．………（2分）ì
AE＝DC，在△EAB和△DCA中，í
∠EAB＝∠DCA，………（5分）ï
AB＝CA．∴△EAB≌△DCA，………（6分）∴AD＝BE．………（8分）
22.解：
（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取学生的总数为24÷
30%＝80（人）．………………（2分）
（2）被抽到的学生中，步行的人数为80×
20%＝16人，………………（3分）直方图略（画对直方图得一分）．……………………（4分）
（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80—（24＋16＋10＋4）＝26，26∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为×
2400＝780人……（6分）80
（1）正确列出表格（或者正确画出树状图）；
…………（4分）P（在第二个路口第一次遇到红灯）＝
ï
2；
……（6分）9
n
（2）P（每个路口都没有遇到红灯）＝（）…………（8分）．．．．．．
23
24.解：
解：
（1）EF与⊙O相切…………………………………………………………（1分）；
证明过程略………………………………………………………（5分）；
（2）60°
或120°
（注：
只对一个得1分，两个都对得3分）………………（8分）
25.
（1）①作∠CBA的平分线交AC于点E………（2分）②作BE的垂直平分线交AB于点D（注：
点D的作法较多，比如作∠BED＝∠CBE也可，只要正确都给分）………（4分）③证得DE∥BC，DE＝DB………（6分）
（2）DE＝
2.1………（8分）
26.解：
（1）对称轴：
直线x＝－2m，AC：
CO＝1：
2，则顶点D（－2m，2m），C（－2m，m），CD＝m，A（－3m，1∴m·
m＝2，解得：
m＝22∴D（－4，4）解得a＝-∴y=-…………（3分）
3m），2
1…………（4分）4
12x-2x…………（5分）4
（注：
本题中若学生分a＞0和a＜0两种情况讨论并由对称性说明a＞0是不存在的，可以酌情加1分）
（2）P1（－4，12）），P2（－4，-
P1
4）
得到一个给3分，得到两个给5分）3
y
DAECBP2Ox
27.解：
（1）设销售量为a万件，每件进价为x元，根据题意得：
9-
1.7-ax105%³
19´
105%³
1）………（3分）
（或9-
1.7-í
1+m%î
ax（1+m%）=9
解得：
m≥50
（2）原销售量为：
∴m的最小值为
50.…………（4分）
9＝
0.15万件，即1500件，设每件T恤降价x元销售，60x´
6）件，设该月产生的利润为W元，则销售量为1500（1＋60x根据题意，得：
W＝（60－40×
1.05）×
1500×
（1＋6×
）－17000…（8分）60
＝－150x2＋16800x－458000＝-150（x-4）+12400
2
所以，当x＝4即售价为60－4＝56元时，W最大值＝12400元…………（10分）答：
略
28.解：
（1）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，∴△AME≌△
PME.∴∠AEM＝∠PEM，AE＝
PE.∵ABCD是矩形，∴AB⊥
BC.∵EP⊥BC，∴AB//
EP.∴∠AME＝∠
PEM.∴∠AEM＝∠
AME.∴AM＝
AE.－－－（1分）∵ABCD是矩形，∴AB//
DC.∴
AMAE=.∴CN＝
CE.－－－－－－（2分）CNCE
设CN＝CE＝
x.∵ABCD是矩形，AB＝4，BC＝3，∴AC＝
5.∴PE＝AE＝5－
x.∵EP⊥BC，∴
EP45-x4=sinÐ
ACB=.∴=.－－（3分）CE5x52525∴x=，即CN=.－－－－－－－－－－－－－－－－－－（4分）99
（2）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，∴△AME≌△
PME.∴AE＝PE，AM＝
PM.
EP4AE4=tanÐ
ACB=.∴=.CE3CE3201520∵AC＝5，∴AE=，CE=.∴PE=.－－－－（6分）7772021522522∵EP⊥AC，∴PC=PE+EC=（）+（）=.777254-3=.－－－－－－－－－－－－－（7分）∴PB=PC-BC=77
∵EP⊥AC，∴在Rt△PMB中，∵PM2=PB2+MB2，AM＝
PM.∴AM=（）+（4-AM）.∴AM=
222
47
100.－－－－－－－－－－（8分）49
（3）0£
CP£
5，当CP最大时MN＝
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