七年级数学课件余角和补角课件ppt新人教版七年级上.ppt

七年级数学课件余角和补角课件ppt新人教版七年级上.ppt

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余角和补角,学习目标,1,2,2,1,1,2,互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。

几何语言表示：

若1+2=90，则1与2互余,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？

10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,3,4,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。

几何语言表示：

若3+4=180，则3与4互补,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？

10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：

2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,想一想:

1、钝角有余角吗？

没有,2、直角有余角吗？

没有,5、同一个角的补角比它的余角大多少度？

90,3.互余的两个角一定是锐角吗？

4.互余的两个角一定有一个钝角吗？

必定,不一定。

如直角,练习一、填空1、70的余角是，补角是。

2、（90）的余角是，它的补角是。

110,20,90-,180-,重要提醒：

（如何表示一个角的余角和补角）锐角的余角是（90）的补角是（180）,例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。

解：

设这个角是x，则它的补角是（180-x）,余角是（90-x）。

根据题意得：

（180-x）=4（90-x）解得：

x=60答：

这个角的度数是60。

C,2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？

动动脑,练一练,练习2,有一个角的余角比这个角的补角的一半还少8，那么这个角的补角是多少？

如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？

为什么？

2,1,4,3,探究:

余角和补角的性质,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？

为什么？

2,1,4,3,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？

为什么？

2,1,4,3,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？

为什么？

2,1,4,3,补角性质：

同角或等角的补角相等,几何语言：

若1+2=180，2+3=180，则1=3（同角的补角相等）或者：

若1+2=180，3+4=180，3=1，则2=4（等角的补角相等）,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？

为什么？

1,2,4,3,探究:

余角和补角的性质,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？

为什么？

1,2,4,3,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？

为什么？

1,2,4,3,余角性质：

同角或等角的余角相等,几何语言：

若1+2=90，2+3=90，则1=3（同角的余角相等）或者：

若1+2=90，3+4=90，3=1，则2=4（等角的余相等）,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE=90则BOC=，COD=。

检测,DOE,AOE,30,

（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？

说明它们相等的原因。

（1）图中有哪几对互余的角？

A与B互余A与2互余,1与B互余1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问题：

如图，E、F是直线DG上两点BEF=BFEAED=CFG=90,找出图中相等的角并说明理由。

找一找,如图AOC=BOC=DOE=90，则图中与3互余的角是_,图中与4互余的角是_,图中有与3互补的角吗?

_.,2,4,3,1,BOD,想一想,已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为AOC和BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。

动动脑,测一测,小结,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,