排列组合之重复剔除Word格式.doc

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平均分组

6个人平均分3组有多少种情况？

大家都会想到是6个人中选2人，再从剩下的4人中选2人，最后将余下的2人选出，情况数应该为=90种，但是在选择的时候忽略了重复的情况，如果分成的三组是：

AB、CD、EF；

CD、AB、EF；

EF、AB、CD；

AB、EF、CD；

CD、EF、AB；

EF、CD、AB；

其实际对应的是一种情况，所以，最后要将重复的情况剔除，结果为90/6=15；

所以，在平均分租的情况下N组人数相同，在最后÷

，剔除重复的情况；

环形排列

4人围坐一圈有多少种情况？

4个人坐成一排为但围成圈的时候会发现有重复的情况出现，例如线性排列A、B、C、D在环形排列中有4种情况如下：

ABDACDBC

DCCBBAAD

则本题的最总结果为种，所以在N个人环形围坐的情况数为

以下将通过两道例题的求解来具体的介绍重复剔除题目的求解步骤。

【例1】八位同学出去野营，晚上他们在沙滩上玩游戏，游戏需要这八位同学围成两个四人的圆圈，请问一共有多少种方法？

A.720B.900

C.1080D.1260

【答案】D

【解析】第一步：

8个人分成两个4人组，是平均分组情况数为；

第二步：

第一组4人围圈，环形排序

第三步：

第二组4人围圈，环形排序

总的情况数=

【例2】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。

问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？

（）

A.在1‰~5‰之间B.在5‰~1%之间

C.超过1%D.不超过1‰

【答案】A

【解析】满足条件的情况数：

第一步：

一对夫妻相邻，2种情况；

五对夫妻相邻，25种情况；

五对夫妻相邻，环形排序25×

种情况；

情况总数：

10个人环形排序种情况；

5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率=

综上所述，重复剔除的情况是比较难理解的，但只要记住相应条件下如何去重复，做题直接运用结论就可以了，例2为国考真题，因此，希望广大考生对于此类题目能够足够重视。