比的应用教学设计.docx
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比的应用教学设计
《比的应用》教学设计
【教材分析】
《比的应用》是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。
比的应用又称按比例分配，按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。
但教材没有给出这个“按比例分配”这个名称，目的有两个。
第一，由于按比例分配问题有一定的解题方法，引入这个名称后，教学时会把这一问题归成一种类型，并很快引入解这类问题的方法，把解决问题变成套用方法。
不给出这一名称，学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探索解决问题的方法。
第二，如果引入“按比例分配”名称，学生可能会询问什么是比例，于是又要引入比例的概念。
这样一来，在学生刚刚接触比的学习，就引入了比、比例、比值等概念，会使学生把大量精力放在区分这几个概念上，而忽略对比的意义的理解。
因此，教材没有引入“按比例分配”的名称，而把这节课定位于比的应用。
研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。
教材有两部分内容：
分一分和算一算。
分一分：
创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：
1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：
在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:
2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。
【学生分析】
学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：
1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。
由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。
因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。
【教学目标】
知识与技能：
能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
过程与方法：
经历运用所学知识解决实际生活中一些简单问题的过程，掌握按一定的比分配的问题的解答方法。
情感态度与价值观：
体会数学与生活的紧密联系，培养学生的合作意识和数学思考方法。
【教学重点和难点】
重点：
进一步理解比的意义。
难点：
应用比的意义来解决按比分配的实际问题。
【教学具准备】
多媒体课件小棒答题纸
【教学过程】
一、调查汇报讨论引入
1.调查汇报
同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方用到了比的知识？
谁来说一说？
学生举手发言。
2．讨论引入
出示：
某班男生和女生人数的比是5：
4
从这个比中,你可以获取什么信息呢?
学生自由发言,老师及时追问。
引入本节课对比进行进一步的研究——比的应用
二、创设情境探究新知
1、出示课本主题图：
幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、请同学们想一想：
你认为怎么分合理？
说一说你的分法。
3、组织讨论，全班交流。
交流时学生可能会提供以下两种分配方案。
方案1：
平均分——每个班分这筐橘子的一半。
方案2：
按大班和小班的人数比来进行分配。
通过全班交流，引导学生认识：
按大班和小班的人数比来分配较合理。
4、这筐橘子按3：
2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：
自己的分法。
（4）在分小棒的活动中，你们有什么发现？
说说你们的感受。
大班小班
3个2个
6个4个
30个20个
…………
5．出示题目：
如果有140个橘子，按照3：
2又应该怎样分？
（1）小组合作。
（2）交流、展示。
方法一：
大班小班
30个20个
30个20个
24个16个
方法二：
140÷（3+2）=28（个）
28×3=84（个）
28×2=56（个）
方法三：
3＋2＝5
140×3/5＝84（个）
140×2/5＝56（个）
（3）小结
比较不同方法，找找他们的共同点。
总结出这就是解决按比进行分配的几种策略。
三、巩固新知开拓思维
（一）热身运动
1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:
9，需要巧克力和奶各多少克？
（二）加油前进
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有46人，二班有44人，三班有50人．三个班各应栽树多少棵？
（三）加速前进
3、王叔叔和张叔叔出资合办了一个食品加工厂，三年后净赚90万
a.你认为他们怎么分配这笔钱？
b.他们合同约定按投资的多少来分配
出资人
王叔叔
张叔叔
出资数量（万元）
25
20
（四）请你露一手
4.传说古代印度有一位老人，临终前留下一遗嘱，要把19头牛发给三个儿子。
老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。
按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱又必须遵从。
老人死后，三兄弟为分牛之事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。
官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。
邻居的智叟知道了，说：
这好办！
你知道是怎么回事吗？
五、总结
今天，同学们有哪些收获呢？
请大家说说。
六、板书
比的应用
----按比例分配
总量比分配
140÷（3+2）=28（个）
28×3=84（个）
28×2=56（个）
3＋2＝5
140×3/5＝84（个）
140×2/5＝56（个）
答：
大班分84个，小班分56个，比较合理
【教学反思】
在设计教案上确立本节课的教学模式是：
调查汇报情境导入提出问题合作探究实践与应用。
一、研究教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣。
能激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。
”利用调查生活中的比，来说说比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。
并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。
二、研究教材的开放性挑战性，激励学生创新。
教材出现的例题一般都是现成的，学生看看就懂，实际运用又不懂，所以需要补充一些具有开放性、挑战性的学习材料是很有必要的，这样既能留给学生充分的思维空间和选择余地，又能激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足。
例如：
由3：
2你会给两班的同学怎么分？
小组内试说，然后给具体的数“如果现在有140个橘子，按照3：
2的比例该怎么分？
”放手让学生自己探索用多种方法解决问题。
在师生讲评中发现新的解答方法，再着重分析这种解法的解题思路。
这样在解题策略的开放过程中：
即懂得用已掌握的方法解决新问题。
又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。
这些问题能满足学生的好奇心，满足他们的求知欲，激起他们学习数学的兴趣。
这样“一个发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题”的程序，是学生数学“再创造”的过程。
正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。
在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
《课标》提出：
“数学是人们对实现世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”数学学习中的这一形成过程，需要老师的“授之以渔”。
为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。
①计算分配的总份数；②找出各部分数量占总数的几分之几；③运用分数乘法的意义解题。
正如皮亚杰的认识论认为：
学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。
这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。
三、研究教材的问题性、情境性，培养学生多角度去解决问题。
课后的练习题是教材内容的表现形式，也是课堂教学教与学的反馈，一个好的问题会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中，学习和探求新知识的教学活动中。
由于，按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。
在教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求。
来获取知识，发展能力。
培养情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正的“学材”。
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