须有—.2，这也就是隔振的主要依据。
悬置与发动机组成的质量一刚度振动系统的固
有频率，通常属于低频振动范围，所以可将发动机视为刚体，其刚体模态（固有）频率应小
于与汽车怠速相当的频率的1/、2倍，如能小到1/3则更好。
1.2.1对悬置元件本身动特性的要求
因为发动机的频率范围很宽，所以要求悬置元件应在宽频带（约为10~500Hz）上具有
减振降噪的作用。
动力总成悬置的理想动特性是：
悬置具有低频大阻尼、高刚度特性，以衰
减汽车起动、制动、换挡以及急加速、减速等过程中，因发动机输出扭矩波动引起的大幅度振动；悬置应当在7~12Hz范围内有较大的阻尼，以迅速衰减因路面、轮胎激励引起的动力总成低频振动；悬置在25Hz附近应当具有较低的动刚度，以衰减怠速时的振动；悬置应具有高频小阻尼、低动刚度特性，以降低振动传递率，提高降噪效果。
总之，悬置理想的动特性为：
悬置元件在低频大幅激励范围内能提供大的阻尼特性，在
高频低幅范围内能提供低的动刚度特性，以衰减高频噪声。
因此，在设计悬置元件时，要从
选择材料、金属骨架形状等方面来着手，但实际上橡胶材料的内部阻尼的潜力很有限，而如
果纯粹靠选择大阻尼材料橡胶来实现隔振效果，往往会因为其在工作中有阻尼产生的热量使
橡胶刚度降低，反而使隔振效果变坏。
1.2.2对悬置系统设计的要求
悬置系统设计既要考虑隔振效果，又要考虑悬置元件的寿命，还要考虑悬置系统和整车
各子系统之间的关系，包括各悬置点的布置形式和相对质心的位置坐标。
（一）动力总成悬置系统的扭转轴、撞击中心理论及主惯性矩的求法
图1.1中，OXYZ为发动机曲轴坐标系，0为动力总成的质心，X轴平行与发动机曲轴
方向指向发动机前端，Z轴垂直于曲轴向上，Y轴按右手定则确定；OX1Y1Z1，为惯性坐
标系，Xi、Yi、乙为主惯性轴，且Yi与Y重合。
当一个扰动力（力矩）作用于动力总成主惯性轴上时，则动力总成沿次主惯性轴平动（转动）。
通常情况下，作用于发动机上的外
力为绕曲轴的扭矩，而曲轴上和主惯性轴一般是不重合的。
因此，在此外力矩的作用下，动
力总成并不沿任何一根主惯性轴转动，而是绕着某一特殊轴转动，此轴即为扭矩轴，如图中
OXo，OX0Y0Z0为扭矩轴坐标系，且Yo与Yi、Y重合。
由扭矩轴定义，可以推出它在
动力总成坐标系OXYZ中的方向余弦为
Ii（i=1，2，3）——动力总成的主惯性矩;
:
i、-i、i――第i个主惯性轴在动力总成坐标系中的方向角。
动力总成在OXYZ坐标系中的转动惯量lx、IY、Iz和惯性积lyz、1怎、Ixy由试验得
到，按如下方法可以求出主惯性矩li（i=1，2，3）及主惯性矩在动力总成坐标系中的方向
余弦。
构造转动惯量Ix、Iy、Iz和惯性积lyz、Ixz、Ixy的二阶张量；
并求解该张量的特征值及对应的特征向量，即为主惯性矩Ii（i=1，2，3）和对应的主
惯性轴的方向余弦。
到动力总成扭矩轴后，应倾斜布置前后悬置元件使其前后弹性中心的连线尽量平行靠进扭矩轴。
（二）悬置系统的解耦布置
当弹性支承的刚体在一个自由度上自由振动独立于另一个自由度上自由振动时，我们称
这两个自由度的振动是解耦的。
通常动力总成悬置系统的六个自由度方向的振动是耦合的，这将导致动力总成的振幅增大，振动频率范围过宽。
要想实现理想的隔振效果，则需要使用
更软的悬置软垫，这将导致动力总成与周围零部件之间有建大的相对位移，造成与周围零部
件相碰撞发生干涉，破坏整车的平顺性，同时由于软垫的大位移，又使软垫内的应变增大而
影响其使用寿命。
另外，由于各自由度振动如果互为耦合，则很难对产生共振的自由度上的
频率进行个别改进而不影响其他自由度上的隔振性能。
所以，在设计悬置系统时，应尽量采
用解耦布置。
下图所示的悬置是由橡胶制成的，它有三个正交的轴I、n、川。
如果作用力沿这些轴
单独作用，则悬置所产生的位移与力的方向一致，并且不发生任何转动，这样的轴就是悬置系统的弹性主轴。
三轴线的交点就是悬置的弹性中心。
*TTI
悬置的弹性主轴和弹性中心示意图
作用于被支承物体上的一个任意方向的外力，如果通过弹性支撑系统的弹性中心，则被
支撑体只会发生平动，而不会发生转动。
反之，被支承物体在产生平动时，还会产生转动，即两自由度上产生运动耦合。
如果一个外力矩绕弹性主轴作用于被支承物体上，则被支撑体只会发生转动，而不会发
生平动。
反之被支承物体在产生转动时，还会产生平动，同样在两自由度上产生运动耦合。
如果力平行于弹性主轴并通过弹性中心，悬置只产生平移而不产生角位移。
弹性主刚度
就是指在弹性主轴方向上的刚度值，通常用K、K、K表示。
形状简单的悬置很容易根据它们的对称性求得其弹性主轴和弹性中心，而对于复杂的就很难求得，甚至不一定存在,要具体情况具体分析。
由数个悬置组成的系统也存在弹性主轴和弹性中心。
从理论上讲，当前后悬置的弹性中
心和动力总成质心完全重合时（图1.3），则可使悬置系统在六个方向的振动完全解耦，但是
由于受到整车布置空间等各种条件的限制，完全解耦很难实现。
事实上，各自由度的解耦意
义并非完全等同，例如来自发动机的激励力主要是垂直方向和绕曲轴旋转方向，所以只要在
这两个方向上的振动解耦即可，如采用V型对称布置的支承形式。
图1.3六自由度解耦布置方案
如果前后悬置的平面和扭转轴垂直，并且前后悬置的弹性中心均落在扭矩轴线上（图
1.4）,则可使动力总成在Y轴方向的横向振动、Z轴方向的垂直振动和绕X轴方向的扭转
振动完全解耦。
此时，前后悬置的设计参数应满足下式：
⑷_（】・©/©）tel代
式中：
a,b分别为前后悬置点至质心的zy坐标；
二一一悬置元件弹性主轴与z轴夹角；
Kp,Kq――分别为悬置的Z轴、Y轴两个方向的主刚度。
图1.4悬置系统解耦布置方案
如果前后悬置在垂直方向的刚度满足下式：
KZF_Lr
KZRLF
则可使动力总成在Y轴方向的扭转振动、Z轴方向的垂直振动完全解耦。
上式中：
或“+K刑cos1^）：
K蕊=2（心血迢+K曲如兔）；
Lf、Lr――分别为前、后悬置点至动力总成质心的x坐标。
在确定前后悬置的位置时，考虑到动力总成在高频下的弹性弯曲振动，为了减小悬置元
件的变形，应使悬置点布置在动力总成弯曲振型的节点上（图1.5）o当前悬置的位置Lf确
定后，可用撞击中心理论来确定后悬置的位置，即后悬置应尽可能布置在前悬置的共轭点上，
这样可以使前后悬置的冲击不相互影响，从而达到良好的隔振效果。
应用撞击中心理论，前
后悬置的位置关系为：
Lf・Lr=l2/m
式中：
12——动力总成对y轴的主惯性矩；
m动力总成的质量。
图1.5动力总成弯曲振型简图
1.3动力总成在整车上的安装位置
当把动力总成横置于车架上时，还要考虑车架的一阶弯曲振动节点的位置，否则会加大
动力总成在怠速时的抖动现象，当整车车身弯曲振动节点位于后悬置之后时会使振动减小，
位于前后悬置之间时将导致振动加强，如图1.6所示：
四缸发动机在低频工况下以二阶扭矩激励为主（激励频率为
但应高于整车侧倾固有频率，不能和整车其他子系统（如驾驶室）的侧倾固有频率。
图1.6动力总成在整车上的布置
1.4发动机各阶固有频率的合理范围
1）发动机的滚动模态频率fn
f1），为了使振动传递率小
2）发动机的垂直模态频率fz
无论低速还是高速工况，发动机垂向固有频率fz与发动机二阶垂向惯性力的激励频率
避开整车一阶弯曲固有频率，远离驾驶室的垂向振动固有频率。
3）发动机俯仰模态频率fy
fJ2，一般为f32.5~4.5。
4）发动机横向振动模态频率fy
5）发动机绕Z轴的振动模态频率
f5之间应满足
发动机工作时，由于离心力的作用会产生绕Z轴的激励力矩，同时fy横向激励的存在
也会绕Z轴方向的激励力，所以fp与绕Z轴方向的激励力（力矩）的频率
Kx和Ky差别
6）发动机纵向振动模态频率
般发动机沿曲轴方向的激励很小，但是考虑到悬置元件在制造过程中
不大，并且有限制加速和制动时前后窜动量的作用，所以fx应设计在6~20Hz范围内。
（二）系统固有频率的配置
固有频率的配置是以系统固有频率的合理分布为目标，一悬置参数为设计变量的优
化方法。
它不需要涉及任何响应计算，只要求系统固有频率安排合理，而且要求系统的
各振动模态尽量不耦合，使系统容易避开共振区。
目标函数一般定义为：
式中：
j――目标函数；
■打—设计变量的加权因子；
i――系统第i阶固有频率;
iop——设定的第i阶固有频率最优值。
（三）系统的振动传递率或支承处动反力最小
式中：
Ti
第i个坐标方向上的响应力或力矩;
Ti0第i个坐标方向上的激励力。
如果以支承处动反力来评价，则目标函数一般定义为：
ITJI
式中：
1刁"峽
，符号意义与前相同。
与第二种方法的主要区别是引入了隔振特性。
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