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时间序列练习题

第七章时间序列分析习题

一、填空题

1．时间序列有两个组成要素：

一是，二是。

2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。

3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。

其中

是最基本的序列。

4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。

5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。

6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。

7．设i=1，2，3，…，n，ai为第i个时期经济水平，则ai/a0是发展速度，ai/ai-1是发展速度。

8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和.

9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。

10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。

11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。

12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。

二、单项选择题

1．时间序列与变量数列（）

A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的

C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的

D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的

2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（）

A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列

3．发展速度属于（）

A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数

4．计算发展速度的分母是（）

A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平

5．某车间月初工人人数资料如下：

月份

1

2

3

4

5

6

7

月初人数（人）│

280

284

280

300

302

304

320

则该车间上半年的平均人数约为（）

A296人B292人C295人D300人

6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为（）

A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定

7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度（）

A有8个B有9个C有10个D有7个

8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（）

A各年环比发展速度之积等于总速度B各年环比发展速度之和等于总速度

C各年环比增长速度之积等于总速度D各年环比增长速度之和等于总速度

9．某企业的科技投,3,2000年比1995年增长了58．6％，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为（）

A

B

C

D

10．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是（）

A简单平均法B几何平均法C加权序时平均法D首末折半法

11．在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是（）

A时距扩大法B移动平均法C最小平方法D季节指数法

三、多项选择题

1．对于时间序列，下列说确的有（）

A序列是按数值大小顺序排列的B序列是按时间顺序排列的

C序列中的数值都有可加性D序列是进行动态分析的基础

E编制时应注意数值间的可比性

2．时点序列的特点有（）

A数值大小与间隔长短有关B数值大小与间隔长短无关

C数值相加有实际意义D数值相加没有实际意义E数值是连续登记得到的

3．下列说确的有（）

A平均增长速度大于平均发展速度B平均增长速度小于平均发展速度

C平均增长速度=平均发展速度-1D平均发展速度=平均增长速度-1

E平均发展速度×平均增长速度=1

4．下列计算增长速度的公式正确的有（）

A增长速度=

B增长速度=

C增长速度=发展速度—100％

D增长速度=

E增长速度=

5．采用几何平均法计算平均发展速度的公式有（）

A

B

C

D

E

6．某公司连续五年的销售额资料如下：

时间

第一年

第二年

第三年

第四年

第五年

销售额（万元）

1000

1100

1300

1350

1400

根据上述资料计算的下列数据正确的有（）

A第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％

B第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元

C第四年的定基发展速度为135％

D第五年增长1％绝对值为14万元

E第五年增长1％绝对值为13．5万元

7．下列关系正确的有（）

A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度

B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度

C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度

D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度

E平均增长速度=平均发展速度-1

8．测定长期趋势的方法主要有（）

A时距扩大法B方程法C最小平方法D移动平均法E几何平均法

9．关于季节变动的测定，下列说确的是（）

A目的在于掌握事物变动的季节周期性

B常用的方法是按月（季）平均法

C需要计算季节比率

D按月计算的季节比率之和应等于400％

E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季

10．时间序列的可比性原则主要指（）

A时间长度要一致B经济容要一致C计算方法要一致D总体围要一致

E计算价格和单位要一致

四、判断题

1．时间序列中的发展水平都是统计绝对数。

（）

2．相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。

（）

3．由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。

（）

4．由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，所以，它们的特点是相同的。

（）

5．时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。

（）

6．发展速度可以为负值。

（）

7．只有增长速度大于100％才能说明事物的变动是增长的。

（）

8．季节比率=同月平均水平／总的月水平平均（）

9．年距发展速度=年距增长速度+1（）

10．采用几何平均法计算平均发展速度时，每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的大小。

（）

11．所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数方法。

（）

12．移动平均法可以对现象变动的长期趋势进行动态预测。

（）

13．平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。

（）

五、简答题

1．编制时间序列应注意哪些问题?

2．简述时点序列和时期序列的特点。

3．根据所学的动态分析方法，举例说明时间序列有哪些用途。

4．为什么说相对数时间序列和平均数时间序列是派生序列?

5．简述计算动态平均数所使用的计算方法。

6．季节变动的测定常用什么方法?

简述其基本原理。

六、计算题

1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：

10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。

试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。

2．某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：

日期

1月1日

2月1日

3月1日

4月1日

5月1日

6月1日

7月1日

库存额（万元）

500

480

450

520

550

600

580

要求：

（1）具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

（2）分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。

3．某单位上半年职工人数统计资料如下：

时间

1月1日

2月1日

4月1日

6月30日

人数（人）

1002

1050

1020

1008

要求计算：

①第一季度平均人数；②上半年平均人数。

4．某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：

月份

1

2

3

4

5

6

产量（件）

单位成本（元）

2000

73

3000

72

4000

71

3000

73

4000

69

5000

68

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。

5．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：

年份

1997

1998

1999

2000

2001

国民生产总值（亿元）

40．9

68．5

58

发展速度（％）

环比

—

定基

—

151．34

增长速度（％）

环比

—

10．3

定基

—

要求：

（1）计算并填列表中所缺数字。

（2）计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。

（3）计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

6．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。

日期

9月30日

10月31日

11月30日

12月31日

在业人口（万人）a

劳动力资源人口（万人）b

280

680

285

685

280

684

270

686

7．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：

月份

10

11

12

工业总产值（万元）a

劳动生产率（元）b

150

7500

168

8000

159.9

7800

要求：

（1）计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。

（2）计算该企业第四季度劳动生产率。

8．某公司1990—2000年的产品销售数据如下（单位：

万元）：

年份

1990

1991

1992

1993

1994

1995

销售额

80

83

87

89

95

101

年份

1996

1997

1998

1999

2000

销售额

107

115

125

134

146

要求：

（1）应用三年和五年移动平均法计算趋势值。

（2）应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。

9．某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下（单位：

万元）：

季度

一

二

三

四

第一年

第二年

第三年

第四年

16

28

45

50

2

4．3

7．1

5．1

4

6．7

14．2

16．8

51

77．5

105

114

要求计算该市该产品出口额的季节比率，并对其季节变动情况做简要分析。

第九章习题参考答案

一、填空题

1．时间顺序、发展水平

2．最初水平、最末水平

3．绝对数、相对数、平均数、绝对数

4．时期序列、时点序列、时期、时点

5.

6．环比发展速度、定基发展速度、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

7．定基、环比

8．几何平均法

9．

10．季节变动

11．季节变动

12．∑y=na+b∑t∑ty=a∑t+b∑t2

二、单项选择题

1．C2．B3．C4．B5．C6．C7．A8．A9．B

10．D11．C

三、多项选择题

1．BDE2．BD3．BC4．ACD5．ABD6．ACE7．AE

8．ACD9．ABC10．ABCDE

四、判断题

1．X2．√3．X4．X5．X6．X7．X8．√9．√

五、简答题

（略）

六、计算题

1．

2．

（1）这是个等间隔的时点序列

（2）

第一季度的平均现金库存额：

第二季度的平均现金库存额：

上半年的平均现金库存额：

答：

该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为566.67万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.

3.

第一季度平均人数:

上半年平均人数：

4．

某企业2001年上半年的产量和成本资料

月份

1

2

3

4

5

6

合计

产量（件）a

单位成本（元）c

总成本（万元）b=a×c

2000

73

14.6

3000

72

21.6

4000

71

28.4

3000

73

21.9

4000

69

27.6

5000

68

34.0

21000

—

148．1

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。

解：

产品总产量

产品总成本

平均单位成本

或：

平均单位成本

答：

该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。

5．

（1）计算表如下：

某地区1996--2000年国民生产总值数据

年份

1996

1997

1998

1999

2000

国民生产总值（亿元）

40．9

45．11

68．5

58

61.9

发展速度（%）

环比定基

—

—

110.3

110.3

151.84

167.48

84.67

141.81

106.72

151.34

增长速度（%）

环比定基

—

—

10.3

10.3

51.84

67.48

-15.33

41.81

6.72

51.34

（2）

（3）平均发展速度：

平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％

答：

该地区1996—2000年间的平均每年创造国民生产总值54．88亿元，1997—2000年期间国民生产总值的平均发展速度为110．91％，平均增长速度为10．91％。

6．某地区第四季度在业人口数和劳动力资源人口数资料如下：

日期

9月30日

10月31日

11月30日

12月31日

在业人口（万人）a

劳动力资源人口（万人）b

280

680

285

685

280

684

270

686

平均在业人口数：

平均劳动力资源：

平均在业人口比重：

答：

该地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为40．94％。

7．

某企业第四季度总产值和劳动生产率资料

月份

10

11

12

工业总产值（万元）a

劳动生产率（元）b

平均人数（人）c=a/b

150

7500

200

168

8000

210

159.9

7800

205

（1）这是根据相对数时间序列计算平均发展水平。

（2）月平均劳动生产率

=

（3）季度劳动生产率

=

8．

（1）

某公司1990—2000年的产品销售数据移动平均计算表单位：

万元

年份

销售额

三年移动平均趋势值

五年移动平均趋势值

甲

（1）

（2）

（3）

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

80

83

87

89

95

101

107

115

125

134

146

—

83.33

86.33

90.33

95.00

101.00

107.67

115.67

124.67

135.00

—

—

—

86.80

91.00

95.80

101.40

108.60

116.40

125.40

—

—

（2）

某公司1990—2000年的产品销售趋势线参数计算表

年份

时间顺序t

销售额（万元）y

t2

ty

趋势值yc

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

合计

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

66

80

83

87

89

95

101

107

115

125

134

146

1162

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100

121

506

80

166

261

356

475

606

749

920

1125

1340

1606

7684

73.29

79.76

86.23

92.7

99.17

105.64

112.11

118.58

125.05

131.52

137.99

—

=

所以，产品销售量的趋势直线为：

yc=66．82+6．47t

根据此方程计算的销售量趋势值见上表。

9．

某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表

单位：

万元

第一年

第二年

第三年

第四年

同季合计

同季平均

季节比率（%）

一季

二季

三季

四季

合计

季平均

16.00

2.00

4.00

51.00

73.00

18.25

28.00

4.30

6.70

77.50

116.50

29.13

45.00

7.10

14.20

105.00

171.30

42.83

50.00

5.10

16.80

114.00

185.90

46.48

139.00

18.50

41.70

347.50

546.70

—

34.75

4.63

10.43

86.88

136.68

34.17

101.70

13.54

30.51

254.26

400.00

—

从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。

在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254．62％，第二季度和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为13．54％。

企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。